平移在数学解题中的妙用——由一道中考压轴题的解法联想到

俗话说:"要给学生一杯水,教师要有一桶水."但是,如果教师有了一桶水,那么倒给学生那杯水时,怎样倒不至于把水倒出杯外?就要讲教学方法,即需要教学的艺术.现在有些老师在初中总复习时,为了对付中考的"压轴题",成了历年全国各地中考压轴题的"搬运工",把原题中的解答过程不假思索地抛给学生,使学生负担重,收效甚微,而且还不得要领.从这个意义上来讲,我们在数学总复习时对压轴题的解答要作一番分析和思     

青年数学教师的"充水"法则

初做数学教师的人 ,几乎都被告诫过“若想给学生一杯水 ,教师先得有一桶水” .许多青年教师都曾尽力去研习数学 .后来并未见到预期的效力 ,就会觉得“‘一桶水’的法则 ,无济于教育实践” .事实并非如此 .关键在于如何理解那“一桶水”的内涵 .在这一桶水中 ,近现代数学理论固然重要 ,但远非事情的全部 .在基础教育阶段 ,数以万计的学生在学习数学课 ,课程设置的目的 ,并不是要把他们都培养成职业数学家 ;而是要他们获得作为一种文化的数学素养 ,从课程中获得两种教益 :有实用价值的数学知识内容和更有广泛意义的数学思想和方法 .这就是数学…     

实现数学素质教育目标重在教学设计——对设计原则和微观过程设计的再讨论

张奠宙先生曾多次阐明了这样一种观点 :“教师的任务是把知识的学术形态转化为教育形态 .”本人认为 ,这是对教师作用的本质概括 .尽人皆知 ,“备好课”是提高课堂教学效益 ,实现素质教育目标的关键 .而将“知识的学术形态化作教育形态” ,需要作教学设计 .本文拟就数学课堂教学设计的原则和微观过程设计 ,在许多同行研究的基础上进行再讨论 ,与同行探讨 .1　数学课堂教学设计的原则所谓“教学设计” ,就是用一定的教育思想作指导 ,规划自己的教学行为而形成的教学设想 .对于同一个数学内容的教学 ,可以作出不同的设计 .这种不同的设计取决…     

关于空间解析几何的学术形态和教育形态

空间解析几何知识需要形式化的表述,而学生掌握空间解析几何知识需要经过思考,需要追根求源．作为教师,必须善于将空间解析几何的学术形态转化为教育形态,激发学生的学习兴趣和主动性．结合自己在空间解析几何教学实践中的体会,给出了一些实例．     

注重对数学概念的反思,发挥数学问题的教育功能

众所周知,数学具有学术形态和教育形态这两个方面的表现形式,而数学教师的任务即在于将数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态,而要让学生易于接受,则有必要使得展现出来的教育形态是自然而平和的,因为数学知识和思想方法本身就是自然而平和的,同时数学知识的生成和发展更应是顺其自然、追求自然的.……     

论数学的文化形态与美学价值

数学既有学术形态,同时也有文化形态.在以分数为唯一衡量指标的考核机制下,教师逐渐淡忘了数学的文化形态.要提高学生学习数学的兴趣,贯彻数学素质教育,那么将数学在社会生活中的价值、应用融入到数学课堂,将会大大提高数学课程的趣味性,体现数学的美育价值.     

教学设计

教学设计也是教学基本功之一 ,其功能是把知识从学术形态转化为教育形态 .具体地讲 ,教学设计就是用一定的教育思想作指导 ,规划自己的教学行为而形成的教学设想 .1　教学设计应该遵循的原则教学设计以什么为原则 ?观点较多 .比较有代表性的如肖伯荣先生的提法 :目标法原则、整体性原则、程序性原则、美学原则、反馈原则 ,这种原则对于教师的设计操作是比较明确方便的 .田中先生以建构主义的数学教育观为理论基础 ,也提出了五条原则 :智能首位原则、学生中心原则、情境活动原则、整体建构原则和情意相融原则 .它强调教学过程中学生的智力参…     

数学课堂教学中培养学生创新意识的几点体会

实施素质教育的关键之一就是要加强对学生的创新教育,而中学的创新教育,主要定位于培养创新意识．教育部的新数学教学大纲已明确将“形式数学创新意识”作为高中数学教学目的之一．近两年的高考试题中也加强了创新意识的考查．实践表明,创新意识并非一朝一夕就能形成的,必须从小开始培养,从每节课中进行培养。那么,中学的数学课堂教学中应如何培养学生的创新意识呢？本人结合自己的教学体会谈几点浅显的看法．１ 积极营造创新环境 要培养学生的创新意识,关键在于教师．旧的教育模式要求：要给学生一杯水,教师必须有一桶水．而创新教…     

高三复习中:错题教学的视角与有效性思考

在高三数学复习教学中,教师一贯注重的是一个"讲"字,在课堂上一味地追求知识、思想与方法的教授,而忽视学生的认知规律,忽略学生学习能力的发展和学习方法的培养,导致课堂教学效率总不那么尽如人意.如何让复习教学在以知识为基本媒介的支撑下,引导学生学会"如何思"、"如何想",并走向自觉地思、自觉地想的过程实现新课程理     

数学课中对学生创新意识的培养

实施素质教育的关键之一就是加强对学生的创新意识的培养1课堂教学则是实施它的主渠道,这里,教师的主导作用被十分明显的凸显了出来,教师的引导就显得十分的重要了1一、教师应积极营造创新环境培养学生的创新意识,关键在于教师的引导1过去我们常说:要给学生一杯水,教师应有一桶     

“错解”尤可贵 “究因”价更高

学生在学习过程中会犯错,教师应该以正确的态度和合理的方法来对待学生的错误.不管是在课堂上,还是在试卷中,学生解题中所犯的错误都必须得到纠正,但教师纠正学生解题错误时,决不要责备呵斥,决不能让学生感到丝毫沮丧和灰心. 教师要引导学生以严密的逻辑思维辨析自己的解题过程,发现错误,哪怕隐藏得很深,也要将它挖掘出来,并找出错因:是心理缺陷,还是知识缺陷、技能缺陷或操作失误等等,努力使每一个错误都成为一帖良药,以便“吃一堑,长一智”,逐步增强“免疫力”.虽然不主张“怀疑一切”,但教师还是要提倡学生以严谨的眼光对待各种“复习资料”和“高考试题”的不恰当之处,再用智慧和能力去完善优化,这是彰显才华的良机.     

有效利用信息技术探索数学教学的新模式

信息技术与学科教学的整合表现在另一方面 ,就是充分体现学生为主体 ,努力塑造学生良好的个性品质 .长期以来 ,数学教学中存在一个探讨的焦点 :“学生的数学能力 ,到底是教师教出来的 ,还是学生练出来的 ?”客观地说 ,知识是教师教的 ,能力是学生练的 .那么 ,在信息技术条件下 ,学生的学习方式到底会有什么改变 ?是一个值得探讨也很有潜力可挖的课题 .我们认为在当前条件下 ,除了保持在常规教学中一些好的学习方式外 ,还应充分利用信息技术的优势 ,改进传统的学习方式 ,提高学习质量 .在网络环境下 ,可提倡以下几种新型的学习模式 :1 知识…     

把数学语言的学术形态转化为教育形态的几种方略

1前言数学语言是储存、传承和加工数学思想信息的一种工具,它是以符号表达为主的高度抽象的专业语言.数学语言是数学知识和数学思想的载体,数学知识与数学思想最终要通过数学语言表示出来并获得理解、掌握、交流和应用.教育部《普通高中数学课程标准(实验)》指出"能否恰当地运用数学语言进行表达与交流是评价的重要内容,要注意提高数学表达和交流的能力."所以,数学教学必须加强数学语言的教学.但是教材上的数学语言大都是冷冰冰的学术形态,学生一般不易理解、不善表达,这就需要教师"吃透"数学语言,领悟其精髓,深入浅出,使     

怎样上好高三数学讲评课

一次测试后,其测试结果可反映教学的质量,教师可以通过测试反馈出来的信息进行统计分析,从中发现学生知识、方法和能力的缺漏以及教师教学中存在的问题,再通过试卷讲评及时地给予补救.然而有的教师却忽视了试卷的讲评工作,往往是考完试,评完卷,把试卷发到学生手中了事.这样,就无法发现和及时解决考试中暴露出来的问题.因此,我们要特别重视试卷的讲评,因为它不仅是提高教学效果的重要一环,也是学生获取知识、掌握解题和考试技巧、提高考试成绩的重要途径.一、讲评课的目标任务讲评课是教学过程中的一种重要课型,尤其是在高三学段的总复习中,…     

数与形的交融——数形结合思想方法在高中数学教学中的应用研究

高中数学是一门不易学习且非常重要的科目,学生必须多方面全方位考虑问题和解决问题.高中数学本质上具有抽象性,为了帮助学生更好地理解数学难题,教育部门想尽各种办法将本来十分繁琐、抽象的数学知识,赋予其真实形态,将高中数学知识灵动地展现出来.要想推动学生培养数学思维,帮助学生能够提高核心素养,必须认识到数形结合的重要意义.     

以生为本,让数学思维的火花在课堂上绽放

今年新学期初,我校全面推进"生本理念下的高效课堂",通过学习理论、校际交流、课堂实践,我真真切切地体会到了"生本教育"的美妙,产生要把"心里话"写出来与大家共享的冲动. 一、倾听学生,智慧捕捉亮点 生本理念下的课堂,要求教师要"高度尊重学生".在课堂上,我们既要有魄力让学生大胆提问、大胆发言,也要有能力回答学生提出的问题.     

微积分教学:从冰冷的美丽到火热的思考

数学成果通常具有三种不同的形态.第一,数学家构建数学思想、发现数学定理时的原始形态.其次是公开发表,写在论文里、教科书里的学术形态.最后,则是数学教师在课堂上向学生讲课的教育形态.国际数学教育委员会前主席、数学家H·弗赖登塔尔H.Freudenthal(1908-1990)有一句名言:“没有一种数学思想,以它被发现时的那个样子发表出来.一个问题被解决以后,相应地发展成一种形式化的技巧,结果使得火热的思考变成了冰冷的美丽.”(Freudenthal,Hans.1983.D idacticalPhenomenology ofMathematical Structures.Dordrecht:Reidel.P.9)事实上,教科…     

与中学青年教师谈谈数学教育理论对中学数学教学工作的帮助

数学教育理论在文[1]中分为三论:数学教学理论、数学课程理论、数学学习理论.我觉得数学教育评价理论也应在其中.一个教师,想上好数学课,首先就碰到怎样去进行“数学教学”的问题,这就需要以正确的理论来指导.弗赖登塔尔认为:“数学知识既不是教出来的,也不是学出来的,而是研究出来的.因而学校的数学教学必须就学生通过自身的实践来主动获取知识,让学生在学习中掌握进行再创造的方法,以便进行数学化”.[2]大师的高观点,加深了我对现代数学教育理论中“要把学生学习知识的过程当作认识事物的过程来进行教学”的理解,从而在教学中自觉坚持启发…     

谈教与学在珠算教学中的运用

教与学是教师与学生的双方活动,教学的实质是教师把自己掌握的知识转化为学生的真知,并引导学生把知识转化为能力,在掌握已知的基础上,能向未知探索。因此,教学的最终目的,不仅是学生在教师的教导下懂得怎样学,怎样做,更主要的是在没有教师指导下,学生根据自己掌握的知识和具有的能力,也知道应该怎么学和怎么做。一个人在学校的学习时间是有限的,总是要离开学校走向社会的,况且人生有限,知识无涯。学生在校学的知识也是有限的,到社会后,必然会遇到很多新的知识和新的问题。所以,这就要求学生在校时就必须掌握学习方法,培养自学能力,而这又必须教与学双方配合来进行。珠算教学也必须这样。     

数学课堂板书:不可或缺的教学手段

多媒体技术的教学应用,大有让传统媒体尤其是黑板退出课堂的架势.现在很多的课堂,教学板书十分简约,随着PPT的翻动,教师在黑板上的留痕甚少,有时甚至一节课下来黑板上一个字都没有.笔者认为,没有板书的初中数学课堂是不完美的.黑板是传统媒体在课堂中的最后一块阵地,也是对学生认知活动影响最大的一块阵地.我们无法回避信息技术带来的教学变革,但我们一定要重视发挥板书在教学中的留"痕"价值,在教学的关键节点写下重要的内容,避免核心内容在PPT翻动下被快速"淹没".那么,究竟在何时板书,又该板书些什么,这恐怕是很多教师关心的话题.本文拟结合一些案例谈谈笔者的一些做法.