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三角在中学数学教学中的地应是众所周知的．田于三角习题的特点，某些习题的隐含条件往往较之其它学科习题的陷含条件更难发现．那么，怎样发掘三角习题中的隐含条件呢？本文拟结合笔者的教学实例谈些浅见，以供参考．例1函数y一＞＞乌兰的最小正周期—一1十ig℃Ju。一J—。一是（）．这是19934主国高军试题．学生都利用后选（B）．接着，我将题干蛮为例2＠m一；－－－－－－－一的最小正罔期一且一工g一工为（）．（近顶同侧1）学笠也都用b能公式将转化为y一哈ZX（4）6ffi（B）．评析函数（1）与（2）、（3）与（4）是同一函数，即化阎… 相似文献
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一次有意义的习题课的教学设计吕永藩（甘肃玉门二中７３５２１１）笔者以高二代数课本（必修）Ｐ１５第１１题（即下文中的例１）为引子，设计了一次很有意义的习题课，收益非没，现将教程及评注公布于下，以供同行参考．１归纳推广例１设ａ，ｂ∈Ｒ，求证．证明．当且仅... 相似文献
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三棱锥体积公式的发现１０００２２北京市十七中岳荫巍（本栏为老师们交流教学精品而设，欢迎您将自己最欣赏的为讲解一定理、一公式或一道例习题的重过程、重发现、重学生素质培养的教学设计稿赐给本刊．稿件请寄本刊特邀编辑过伯祥老师处：３１６００４，浙江舟山师本课... 相似文献
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对于一些递归数列,怎样求它的通项公式呢？许多学生常常感到困惑不解、束手无策．本文举例说明可将它转化为基本（等差或等比）数列来解决．这是一种重要的数学思想方法．１课本上的递归数列转化为基本数列例１（高中代数下册（必修）Ｐ１３２第３４题）已知数列｛ａｎ｝... 相似文献
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武汉市的毕业（升学）试题历来有着其独特风格,其主要表现为：一是试题立足于教材．多数的试题是从教材的例、习题改编或组合拓展而成．不仅多数的客观性试题是直接源引于教材中的例、习题或稍加改编,就是主观性试题也多数如此．例如：第３５题出自代数（三）Ｐ１０９课例,第３６题由几何（三）Ｐ９９习题第３题改编,第４１题由代数（三）Ｐ４９练习第５题改编,第４２题由几何（三）Ｐ１４４例４改编,第４３题由代数（三）Ｐ１３２第２题改编,第４４题由几何（三）Ｐ２１４第８题、Ｐ１３０第２题组合拓展．这种作法可以发挥考试对教… 相似文献
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关于分类讨论的教学─—以有向线段数量公式的教学为例王敬庚（北京师范大学数学系１００８７５）分类的思想或分类讨论的思想，是数学中的基本思想之一．由于解析几何是通过坐标系把几何问题转化为代数问题来研究的，而代数方法具有一般性，例如用一个字母表示实数时，这... 相似文献
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教学点滴 一天上晚自习时,有部分学生问我（老师）这样一道题：求ｓｉｎ １８°、ｃｏｓ ３６°的值． 我没有急于给出这道题的解法,而是启发学生思考． 老师：这道题是求非特殊角的三角函数数值,对于求非特殊角的三角函数值,我们学过了哪些方法？ 学生甲：将非特殊角转化成特殊角或者将非特殊角消掉（加、减）或约去（乘、除）． 老师：但这一道题我们无法将１８°、３６°转化成特殊角或将其消（约）去,我们以前学过的方法行不通了． （学生们展开了讨论,一时没有找到解法．这时,学生们将求知的目的光投向了老师）我没有将解法急于… 相似文献
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函数的奇偶性是数形结合的一个典型．一方面，函数图象关于原点或y轴对称，体现了一种几何特征；另一方面f（-x）=-f（x）或f（-x）=f（x）则反映了数的关系．在教学中，我们不仅要让学生明白函数的奇偶性的概念。有效地建立数与形之间的密切联系。更要让学生领悟其中蕴含的数学思想，体验发现问题解决问题的过程．本着这一出发点，笔者在进行奇偶性定义教学时，尝试了探究教学．通过引导学生自主探究获得知识，并运用相关知识解决问题． 相似文献
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为了评估元件或产品在贮存期间的可靠性，我们要对元件进行检测．一般地，在ti时刻检测ni个元件，设每次检测的正确率为ri，（ri已知，ri＞1／2）．检测结果成功的元件数为si（i＝1，k）．本文将基于此类数据，给出一种方法，来确定元件的贮存可靠性的置信下限，并给出了数字例． 相似文献
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小波尺度函数计算的广义高斯积分法及其应用 总被引：7，自引：0，他引：7
对于小波尺度函数变换的分解系数的积分运算建立了以尺度函数为权的广义高斯积分方法的运算格式．借助于样条函数,证明了其广义高斯积分随小波分解水平（resolutionlevel）指标的上升而收敛．在此基础上给出了以小波尺度函数变换重构或逼近任一函数的显式解析式,并对具有函数算子、微分或积分算子的运算给出了变换规则．这对于求解复杂非线性方程（组）是一种强有力的工具．最后给出了用该文方法求解非线性二点边值问题的算例． 相似文献
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所谓整体处理的思维意识，是指从整体去考虑问题，解题时将一些不同的元素（或条件），或解题过程，或与命题有关的概念及知识点当作一个整体来考虑的思维意识．正是由于缺少整体思维意识，许多学生在解立体几何题时不能高瞻远瞩，去考虑题没条件与待求、待证事项的内在联系，解题时或一叶障目，或沉闷繁冗，或残缺不全，甚至迷失解题的方向．解立体几何题时整体处理问题的途径很多，现择其一、二加以浅述．1构造方程（组），设而不来例1已知长方体的全面积为11，其12条棱长之和为24，求长方体的对角线之长．解设长方体的一个顶点上的三条棱… 相似文献
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【高一代数】和、差角公式选择题1．若sinα＋cosα＞1，则α在第（）．（A）一象限（B）一或二象限（C）一或三象限（D）二或四象限2．A＝20°，B＝25°，则（1＋tgA）·（1＋tgB）的值是（）．（A）3（B）2（C）1＋2（D）2（tgA＋tgB）3．且α在第二象限，则tgβ＝（）．4．函数的图象可由y的图象经过以下变换而得到（）．（A）左移（B）右移：（C）左移（D）右移5．已知sin（x－y）cosy＋cos（x－y）siny≥1，则x、y的范围分别是（）．（A）不存在（B）（C）（D）x、y∈R6．若，则x的一个值是（）（A）18°（B）30°（C）36°… 相似文献
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例题讲解８１．能否将长方形方格纸的每个格子着上黑色或白色，使黑色和白色的格子各占一半，而每行及每列中同色的格子多于３４？解不能．证明如下．若一行中黑色（白色）的格子占多数，则称之为黑（白）行，黑列（白列）的意义类似于此．设此表格的大小为ｍ×ｎ，其中有... 相似文献
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在解题过程中，若能类比万能公式的结构，可使一些非三角问题巧妙获解．1求函数的单调区间例1函数f（X）=的单调增区间是（1997年第八届“希望杯”高二培训题）解由函数的结构特征，可类比万能公式．设x=，则原函数可看成是y=sin2a与a=arctgx复合而成的．当ZaE【一三，三」即xE【一1，1〕的f（）递自．2求用过的位妇例2来函数义回．值欧．（（数学教学》1988ff第2期问题152）3判定方程来示同种的约表示的曲线是（）．（A）完整的圆（B）椭圆（C）双曲线（D）不完整的圆（1994＄黄冈地区广目历高三调研委试题）解由参数6程的结抱回类比方… 相似文献
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我们知道：若X；，而是一元二次方程axZ＋bx＋c-0的两根测有QxZ＋bx＋C＝Q（一HI）（H一HZ）．由于此结论平常简单，因而常被人们所忽视．其实，灵活恰当地运用它，对解决某些与一元二次方程根有关的问题，常能起到化繁为简的作用．下面举例加以说明，供参考．Ik方程中的参段值例1若方程（X一。）（X一8）一1一o有两个整数根，求a．（199O年全国初中数学联赛题）解设方程的两整数根为工l，工。，则有（一Q）（H一8）一1＝（一HI）（H一Xi）．取l一8时，则（8二11）（8-为）-一1，xl一7，2一9或ZI一9。l。一7．故（x-a）（x--8）一… 相似文献
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《中学数学教学参考（初中）》于2012年第10期刊登了陈科良老师执教的课例“变枯燥为精彩——投影（第1课时）课堂实录”（以下简称文[1]）,该课例荣获江西省初中数学青年教师优质课评比与观摩活动第二名,并被江西省选派参加下一届全国初中青年教师数学优质课观摩与交流展示活动．同时,邱邦有老师撰文《精彩的课堂源于巧妙的教学设计》（以下简称文[2]）点评该课例,认为该课例“突出亮点,彰显特点;渗透文化,深入理解;捕捉契机,实时拓展”． 相似文献
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“放”、“缩”与不等式的证明 总被引：1，自引：0，他引：1
我们知道，“放”和“缩”是证明不等式时最常用的推证技巧，但多年的教学实践告诉笔者，这种技巧却是不等式证明部分的一个教学难点．学生在证明不等式时，常因忽视“放”或“缩”的合理性或把握不住“放”或“缩”的“度”而导致解题失误甚至思维搁浅．本文拟通过对几道实例的分析，就证明不等式的过程中如何进行“放”或“缩”作些汽探．例1设ABC的三边长为a、b、c，求证解说依题设知a十bmc，因此证明的第一个目标就是考虑将待证不等式的左端适当缩小，以出现a十b：由于（1）式的分子、分母中都含有a＋b，不便于利用条件a＋bMc，据此可… 相似文献