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研究了催化反应Flickering振子在多频率确定性谐和外力和有界随机噪声联合作用下,系统安全盆的侵蚀和混沌现象.将Melnikov方法推广到包含有限多个频率外力和随机噪声联合作用的情形,推导出了系统的随机Melnikov过程,根据Melnikov过程在均方意义上出现简单零点的条件给出了系统出现混沌的临界值,然后用数值模拟方法计算了系统的安全盆分岔点.结果表明,由于随机扰动的影响,系统的安全盆分岔点发生了偏移,并且使得混沌容易发生.同时证明,激励频率数目的增加扩大了参数空间上的混沌区域,也使得安全盆分岔提
关键词:
多频率激励
Flickering振子
安全盆
混沌 相似文献
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本文以一类典型的相对转动振动系统为研究对象,研究激励引起的系统混沌运动和安全域侵蚀,并对系统施加时滞位置反馈来抑制这两类复杂动力学行为.首先,利用Melnikov函数法获得相对转动系统的混沌运动及安全盆侵蚀的激励振幅阈值;其次,通过讨论时滞反馈系统的Hopf分岔条件获得适用于Melnikov函数法的控制参数取值范围,进而利用Melnikov函数法获得时滞受控系统的全局分岔必要条件;最后,利用四阶Rung-Kutta法和点映射法数值模拟了时滞受控系统动力学行为随参数的演变,从而验证解析结果的有效性.研究发现:在正的增益系数和较短的时滞量下,时滞位置反馈能够有效抑制相对转动系统的混沌运动和安全盆侵蚀现象. 相似文献
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讨论了两个非线性电路适当连接后的耦合系统随耦合强度变化的演化过程.给出了两子系统各自的分岔行为及通向混沌的过程,指出原子系统均为周期运动时,耦合系统依然会由倍周期分岔进入混沌,同时在混沌区域中存在有周期急剧增加及周期增加分岔等现象.而当周期运动和混沌振荡相互作用时,在弱耦合条件下,受混沌子系统的影响,原周期子系统会在其原先的轨道邻域内作微幅振荡,其振荡幅值随耦合强度的增加而增大,混沌的特征越加明显,相反,周期子系统不仅可以导致混沌子系统的失稳,也会引起混沌吸引子结构的变化.
关键词:
非线性电路
耦合强度
分岔
混沌 相似文献
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研究了不同参数Chen系统之间进行周期切换时的分岔和混沌行为.基于平衡态分析,考虑Chen系统在不同稳态解时通过周期切换连接生成的复合系统的分岔特性,得到系统的不同周期振荡行为.在演化过程中,由于切换导致的非光滑性,复合系统不仅仅表现为两子系统动力特性的简单连接,而且会产生各种分岔,导致诸如混沌等复杂振荡行为.通过Poincaré映射方法,讨论了如何求周期切换系统的不动点和Floquet特征乘子.基于Floquet理论,判定系统的周期解是渐近稳定的.同时得到,随着参数变化,系统既可以由倍周期分岔序列进入混沌,也可以由周期解经过鞍结分岔直接到达混沌.研究结果揭示了周期切换系统的非光滑分岔机理. 相似文献
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为了研究混沌系统的性质及其应用,采用分立元件设计并实现了单参数Lorenz混沌系统,系统参数与电路元件参数一一对应.通过调节电路中的可变电阻,观察到了该单参数系统的极限环、叉式分岔、倍周期分岔和混沌等动力学现象,以及该系统由倍周期分岔进入混沌的过程.研究了分数阶单参数Lorenz系统存在混沌的必要条件,找出了分数阶单参数Lorenz系统出现混沌的最低阶数以及最低阶数随系统参数变化的一般规律.电路仿真与电路实现研究表明,单参数Lorenz系统具有物理可实现性、丰富的动力学特性以及理论分析与实验结果的一致性. 相似文献
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建立了振动筛系统的动力学模型,推导出了其周期运动的Poincaré 映射,基于Poincaré 映射方法着重研究了系统Flip-Hopf-Hopf余维三分岔、三次强共振条件下的Hopf-Hopf余维三分岔以及三种非常规的混沌演化过程.研究结果表明,此两类余维三分岔点附近的动力学行为变得更加复杂和新颖,在分岔点附近出现了三角形吸引子、3T2环面分岔以及“五角星型”、“轮胎型”概周期吸引子,揭示了环面爆破、环面倍化以及T2环面分岔向混沌演化的过程,这些结果对于振动筛系统的动力学优化设计提供了理论参考.
关键词:
余维三分岔
非常规混沌演化
T2环面分岔')" href="#">T2环面分岔 相似文献
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建立了一类具有Mathieu-Duffing振子的两质量相对转动系统的非线性动力学方程. 应用多尺度法求解该系统发生主共振-基本参数共振的分岔响应方程,并通过奇异性分析得到系统稳态响应的转迁集. 利用Melnikov方法讨论系统在外激扰动和参激扰动变化下的全局分岔和系统进入混沌状态的可能途径,得到外激和参激幅值变化下系统可能出现多次通向混沌的道路,获得系统发生混沌的必要条件. 最后采用数值方法验证了理论研究的有效性.
关键词:
相对转动
Mathieu-Duffing振子
混沌
Melnikov方法 相似文献
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To study modulated structures and commensurate-incommensurate (CI) transitions, we generalize the Frenkel-Kontorova model to the Frenkel-Kontorova-Devonshire model where the interparticle interactions are the triple-well potential. By use of the so called effective potential method, numerical solutions of the eigenvalue problem are used to work out the exact phase diagrams of W, a triple-well potential. According to the winding number Ω and the rotation number ω, we analyze the periodicity of the phase diagram and find some complex but regular phase structures. These new structures result from the triple-well interatomic interactions. A series of new transition behaviors enrich the traditional understanding on the periodicity of CI transitions. 相似文献
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The bifurcation and resonance phenomena are investigated in a fractional Mathieu-Duffing oscillator which contains a fast parametric excitation and a slow external excitation. We extend the method of direct partition of motions to evaluate the response for the parametrically excited system. Besides, we propose a numerical method to simulate different types of local bifurcation of the equilibria. For the nonlinear dynamical behaviors of the considered system, the linear stiffness coefficient is a key factor which influences the resonance phenomenon directly. Moreover, the fractional-order damping brings some new results that are different from the corresponding results in the ordinary Mathieu-Duffing oscillator. Especially, the resonance pattern, the resonance frequency and the resonance magnitude depend on the value of the fractional-order closely. 相似文献
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利用规范形理论与待定固有频率寻求改善Melnikov函数分析非线性振动系统混沌阈值的简单方法,着重讨论参数与周期激励联合作用下具有主参数共振的三阱势能系统,建立了其Melnikov函数积分式.引入由待定固有频率形成的时间尺度变换,从同宿及异宿分岔两个角度获取系统的混沌临界值,使得非线性扰动量对于基频的影响有效地体现于Melnikov函数表达式中,进而结合相应的分析过程提高所得结果的计算精度.作为算例,对解析解与数值积分结果进行了对比,以验证提出方法的有效性与可行性.
关键词:
规范形
Melnikov方法
混沌
同宿分岔 相似文献
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提出了产生三光学势阱的新方案, 在该方案中用液晶空间光调制器制作相位型闪耀光栅, 单色相干光照明, 产生按等边三角形分布的三个光学势阱, 三个光阱光强大小分布相同, 调节空间光调制器的相位分布, 可以改变光阱的相对位置, 实现三光阱到单个光阱、两光阱合并为一个光阱等演变及其反向演变, 调节过程简单、方便. 根据现有空间光调制器性能和尺寸, 模拟设计光栅, 计算三光阱的光强分布和调控过程中光强的变化, 结果表明: 用一般功率的激光照明, 能够得到具有较大峰值光强和较高光强梯度的可调三光阱, 在原子和分子光学实验研究中有多种重要的应用.
关键词:
原子和分子光学
可调三光学势阱
空间光调制器 相似文献
17.
对一个Helmoholtz振子系统引入线性时滞位移反馈,研究时滞位移反馈对系统的安全盆侵蚀的控制作用.将Melnikov函数法推广到时滞系统,从而给出时滞受控系统的安全盆的边界分形条件,在此基础上得出了安全盆分形的激励振幅阈值.再以时滞量为变参数,运用四阶Rung-Kutta方法和点映射方法从定量上研究了时滞对受控系统安全盆的影响规律.结果表明在弱反馈下,时滞量的增大能够提高安全盆边界分形的阈值,进而有效地抑制安全盆的分形侵蚀.说明时滞位移反馈是控制系统的安全盆侵蚀的良好方法.
关键词:
安全盆
分形侵蚀
时滞
反馈 相似文献
18.
《Physica A》2002,303(1-2):67-78
We have studied the deterministic dynamics of underdamped single and multiparticle ratchets associated with current reversal, as a function of the amplitude of the external driving force. Two experimentally inspired methods are used. In the first method, the same initial condition is used for each new value of the amplitude. In the second method, the last position and velocity is used as the new initial condition when the amplitude is changed. The two methods are found to be complementary for control of current reversal, because the first one elucidates the existence of different attractors and gives information about their basins of attraction, while the second method, although history dependent, shows the locking process. We show that control of current reversals in deterministic inertia ratchets is possible as a consequence of a locking process associated with different mean velocity attractors. An unlocking effect is produced when a chaos to order transition limits the control range. 相似文献