随机矩阵理论在肺癌基因网络识别中的应用

利用随机矩阵理论（RMT）方法除去肺癌基因表达数据中的噪声,并将去噪后的数据分别用模块方法和等级聚类方法进行处理.比较两种方法处理后的结果,发现RMT-等级聚类方法不仅能给出模块,还能给出模块间的关联强度.研究表明,RMT-等级聚类方法是一种有效的识别基因网络的新方法. 关键词： 随机矩阵理论 等级聚类 基因网络 肺癌     

自参考交错子矩阵法确定混合物的化学组分数

本文提出SRISM方法解决这个问题,方法基于化学信息和噪声之间的频率差异. 首先,对原始波谱数据矩阵进行间隔采样,获得两个交错子矩阵. 原始化学信息在交错子矩阵中仍被完全采样,但是噪声并非如此. 然后,对两个交错子矩阵分别进行主成分分析,得到两组主成分. 最后,将两组主成分配对比较,从而获得原始波谱数据矩阵的化学组分数. 通过处理模拟数据和实验数据,SRISM方法能够有效克服信号重叠、微量组分和噪声等干扰因素,获得正确的化学组分数. SRISM方法具有原理完备、计算效率高、自动进行等优点.     

关联复杂网络建模及辨识研究

运用异质耦合拆分方法和驱动-响应模型,提出关联复杂网络节点参数和拓扑结构的辨识方法.首先,研究异质关联复杂网络建模方法,进而依据网络耦合性质不同,拆分构造了两类异质关联复杂网络.然后运用驱动-响应模型、LaSalle不变原理和Gram矩阵,设计节点系统参数和拓扑参数的自适应辨识观测器.所提的观测器能在线获取网络的节点参数、不同耦合性质的拓扑参数.最后,通过数值仿真验证所提方法的有效性.     

一种基于文本互信息的金融复杂网络模型

复杂网络能够解决许多金融问题,能够发现金融市场的拓扑结构特征,反映不同金融主体之间的相互依赖关系.相关性度量在金融复杂网络构建中至关重要.通过将多元金融时间序列符号化,借鉴文本特征提取以及信息论的方法,定义了一种基于文本互信息的相关系数.为检验方法的有效性,分别构建了基于不同相关系数(Pearson和文本互信息)和不同网络缩减方法(阈值和最小生成树)的4个金融复杂网络模型.在阈值网络中提出了使用分位数来确定阈值的方法,将相关系数6等分,取第4部分的中点作为阈值,此时基于Pearson和文本互信息的阈值模型将会有相近的边数,有利于这两种模型的对比.数据使用了沪深两地证券市场地区指数收盘价,时间从2006年1月4日至2016年12月30日,共计2673个交易日.从网络节点相关性看,基于文本互信息的方法能够体现出大约20%的非线性相关关系;在网络整体拓扑指标上,本文计算了4种指标,结果显示能够使所保留的节点联系更为紧密,有效提高保留节点的重要性以及挖掘出更好的社区结构;最后,计算了阈值网络的动态指标,将数据按年分别构建网络,缩减方法只用了阈值方法,结果显示本文提出的方法在小世界动态和网络度中心性等指标上能够成功捕捉到样本区间内存在的两次异常波动.此外,本文构建的地区金融网络具有服从幂律分布、动态稳定性、一些经济欠发达地区在金融地区网络中占据重要地位等特性.     

基于节点拓扑特征的中国基金公司共持网络持股行为波动相关性

选取2003—2012年期间半年度中国基金公司持上市公司股票份额面板数据为样本数据,以基金公司为节点,以同一时刻共持同一家上市公司股票关系为边,以同一时刻共持的上市公司数量为权重,构建中国基金公司共持关系结构等价加权网络(简称共持网络).结合统计物理学等方法,分析了共持网络的拓扑结构稳定性及具有不同拓扑特征值的节点随时间演变过程中与共持网络中三类节点集合持股行为波动相关性.三类节点集合分别为t-1时刻基于某一股票形成的共持关系完全连通子图节点集合(第一类节点集合)、t-1时刻共持网络中非完全连通子图的节点集合(第二类节点集合)、t时刻新进入共持网络的节点集合(第三类节点集合).分析结果显示:1)节点与第二类节点集合持股行为波动呈正相关,且相关系数随着节点集聚系数的增强而增大;2)只有当节点的度和点强度值较高时,节点与第一类和第二类节点集合的持股行为呈正相关;3)不同拓扑特征条件下的节点与第三类节点集合的持股行为均不存在波动相关性.本文提供了一个研究持股行为相关性的新思路,并为进一步研究股票市场结构等价网络及节点重要性差异提供了基础.     

噪声环境下时滞耦合网络的广义投影滞后同步

时滞和噪声在复杂网络中普遍存在,而含有耦合时滞和噪声摄动的耦合网络同步的研究工作却极其稀少. 本文针对噪声环境下具有不同节点动力学、不同拓扑结构及不同节点数目的耦合时滞网络,提出了两个网络之间的广义投影滞后同步. 首先,构建了更加贴近现实的驱动-响应网络同步的理论框架;其次,基于随机时滞微分方程LaSalle不变性原理,严格证明了在合理的控制器作用下,驱动网络和响应网络在几乎必然渐近稳定性意义下能够取得广义投影滞后同步;最后,借助于计算机仿真,通过具体的网络模型验证了理论推理的有效性. 数值模拟结果表明,驱动网络与响应网络不但能够达到广义投影滞后同步,而且同步效果不依赖于耦合时滞和比例因子的选取,同时也揭示了更新增益和耦合时滞对同步收敛速度的显著性影响. 关键词： 复杂网络 广义投影滞后同步 随机噪声 时滞     

对称分数样条小波域图像去噪研究

根据数据平滑理论推导求解出能够使对称分数B样条在函数平滑性和逼近性两者之间达到最优的折衷的分数α≈7.9;并通过对BiraShrink基于相邻层系数相关性的小波去噪模型进行改进,得到对分数样条的阶具有自适应性的新阈值公式.试验结果能够说明所推导理论结果的正确性和所给对称分数样条小波系数阈值公式的有效性.基于分数样条小波的图像去噪算法对几何纹理较多的图像去噪效果比较理想,像Barbara这种几何纹理较多的图像当噪声方差不超过10时,该方法去噪后的图像客观峰值信噪比(PSNR)可以达到34.9842,而且去噪结果中较好地保留了原始图像的纹理信息.     

基于Contourlet变换的自适应SAR图像相干斑噪声抑制算法

为了保持高岛分辨率合成孔径雷达(SAR)图像中的纹理结构,提出了一种基于BivaShrink模型的Contourlet 域SAR图像相干斑噪声抑制算法.联合当前层和父层的Contourlet系数,通过计算局部方差一致性范数和区域能量比,自适应地确定方差估计区域的形状和大小.从而对原始图像方差进行最优估计.实验结果表明,算法在噪声的去除和结构信息等细节的保持上均不同程度的优于小波BivaShrink去噪算法和Contourlet 阈值去噪算法,主观效果和数值指标都有较好改进.     

噪声情况下采用稀疏非负矩阵分解与深度吸引子网络的人声分离算法

为实现噪声情况下的人声分离,提出了一种采用稀疏非负矩阵分解与深度吸引子网络的单通道人声分离算法。首先,通过训练得到人声与噪声的字典矩阵,将其作为先验信息从带噪混合语音中分离出人声与噪声的系数矩阵;然后,根据人声系数矩阵中不同的声源成分在嵌入空间中的相似性不同,使用深度吸引子网络将其分离为各声源语音的系数矩阵;最后,使用分离得到的各语音系数矩阵与人声的字典矩阵重构干净的分离语音。在不同噪声情况下的实验结果表明,本文算法能够在抑制背景噪声的同时提高分离语音的整体质量,优于结合声噪人声分离模型的对比算法。      

基于蛛网结构的量子卫星广域网构建策略及性能仿真

量子卫星通信是通信领域的研究热点和前沿,具有理想的信息安全性和覆盖面广的优势,对于构建全球范围的量子卫星广域网具有重要意义,而远距离传输信息时网络的可靠性、安全性和路由中继等问题仍需改进.为了构建性能良好的量子卫星广域网,本文提出利用蜘蛛网作为一种独特的自然通信拓扑结构,将自然界蛛网演进为人工蛛网拓扑,量子信息的传输采用N阶量子隐形传态路由方案,其传输时延基本不变,在此基础上构建蛛网网络拓扑量子广域网传输模型,并对构建的网络模型的误码率、吞吐率、安全密钥生成率进行仿真分析.用抗毁度作为衡量网络拓扑结构可靠性的指标,以9节点环型网和9节点蛛网为例进行定量和定性分析,得出蛛网拓扑具有更高的可靠性.当噪声的平均功率谱密度给定且不存在中继时,量子态的传输距离越大误码率越大,这时要考虑引入中继;当传输距离和噪声功率谱密度一定的情况下,误码率随着中继节点个数的增多而减小,因此在蛛网拓扑下要选择合适的路由过程.随着量子卫星分发纠缠光子对成功概率的增大,吞吐率逐渐增加;随着网络中传输时延的增大,吞吐率逐渐减小,但在该路由方案下传输时延基本不变,且蛛网结构的传输时延很小,因此本文中提出的基于N阶量子隐形...     

基于经验模态分解的高光谱遥感数据去噪方法

经验模态分解(EMD)是一种新的时频分析方法,经EMD分解后的各个固有模态函数(IMF)突出了原始信号的局部特征,从而可以区分噪声和有用信号。基于此,结合高光谱遥感数据的光谱变化特征,提出了一种基于经验模态分解的高光谱遥感数据去噪方法。通过对理论数据的实验表明,数据中的噪声无论是高斯分布还是均匀分布,数据经EMD分解后,噪声都主要集中在前几个特定的IMF,对相应的IMF进行滤波处理后并与其他IMF分量进行重构就可得到去噪信号,与小波去噪结果相比较,这种方法效果更好。最后把该去噪方法应用于野外实测的油膜高光谱数据去噪,实验结果表明,该方法能准确、有效地去除高光谱遥感数据的噪声。     

基于改进主成分分析的分焦平面偏振图像去噪算法

分焦平面(DoFP)偏振探测器在成像过程中会受到噪声的干扰,从而影响解算偏振信息图像的质量和精度。首先,基于图像的非局部自相似性和不同偏振方向图像之间的相关性,利用DoFP偏振图像的空间分布特点对图像进行分块并选取相似的图像块构成相似块矩阵。然后,利用主成分分析(PCA)得到相似块矩阵的特征值矩阵和特征向量矩阵,并根据噪声和相似块矩阵的特征值分布特点,在PCA域中利用降维对图像进行去噪。最后,利用模拟和真实DoFP偏振图像评估本算法的去噪效果。实验结果表明,本算法可以有效抑制图像中的噪声,保留图像的纹理和边缘细节信息,比现有算法的峰值信噪比至少提高了1 dB。     

噪声下时滞复杂网络的局部自适应H无穷一致性

针对具有噪声的一般时滞复杂动力网络, 研究了它的局部自适应H无穷一致性问题, 其中网络包含未知但有界的非线性耦合函数、节点和耦合项都具有时变时滞. 基于李雅谱诺夫稳定性理论, 线性矩阵不等式优化技术以及自适应控制方法, 提出了局部自适应H无穷一致充分条件, 这些条件不仅可以保证受噪声扰动的网络获得鲁棒渐近一致, 而且可以让网络达到一个给定的鲁棒H无穷水平. 数值模拟验证了所提出的方法的可行性和有效性. 关键词： H无穷一致 时滞复杂网络 噪声 线性矩阵不等式     

基于自适应阈值的三维点云分段式去噪方法

激光雷达探测点云数据中存在大量噪声点,导致三维图重建精度下降,无法完全复现物体结构,本文针对此问题提出了一种基于自适应阈值的三维点云分段式去噪方法.根据噪声点与非噪声点之间的欧式距离,将其划分为远信号噪声点和近信号噪声点两类,先后对两类噪声点分别采用基于非线性函数的阈值自适应去噪算法和基于曲率的去噪算法.基于非线性函数...     

具有随机节点结构的复杂网络同步研究

针对具有随机节点结构的复杂网络, 研究其同步问题. 基于Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式技术给出了复杂网络同步稳定的充分性条件, 该充分性条件不仅与复杂网络的状态时延有关, 还与节点结构的概率分布有关. 数值仿真表明本文方法的有效性. 关键词： 复杂网络 随机节点 同步稳定 时滞     

面向结构洞的复杂网络关键节点排序

复杂网络中的结构洞节点对于信息传播具有重要作用, 现有关键节点排序方法多数没有兼顾结构洞节点和其他类型的关键节点进行排序. 本文根据结构洞理论与关键节点排序相关研究选取了网络约束系数、介数中心性、等级度、效率、网络规模、PageRank值以及聚类系数7个度量指标, 将基于ListNet的排序学习方法引入到复杂网络的关键节点排序问题中, 融合7个度量指标, 构建了一个能够综合评价面向结构洞节点的关键节点排序方法. 采用模拟网络和实际复杂网络进行了大量实验, 人工标准试验结果表明本文排序方法能够综合考虑结构洞节点和核心节点, 关键节点排序与人工排序结果具有较高的一致性. SIR传播模型评估实验结果表明由本文选择TOP-K节点发起的传播能够在较短的传播时间内达到最大的传播范围.     

基于小波变换的压缩感知理论对水质检测紫外-可见光谱数据的去噪研究

消除噪声影响对提高直接光谱法水质检测系统的测量稳定性和精度都具有重要意义。直接光谱法在线水质检测系统通常采用长寿命、无需预热的脉冲氙灯和适用于复杂检测环境的工业级光谱探测装置。针对整个光谱探测系统受到光源、光路和光电转换器件的严重影响,测定的光谱数据含有大量噪声这一实际问题,提出了基于小波变换的压缩感知去噪算法,并与传统小波阈值去噪方法进行了比较实验。针对化学需氧量为200 mg·L-1的邻苯二甲酸氢钾标液的紫外-可见光谱数据进行去噪处理,采用压缩感知去噪算法,将信号在小波域内分解,得到含噪高频系数;采用随机高斯矩阵作为压缩感知算法的观测矩阵,压缩比设置为2,对高频系数进行观测;选择正交匹配追踪算法恢复高频小波系数的稀疏性,从而达到去噪目的。同时针对传统的小波阈值去噪,采用daubechies4作为小波基的软阈值滤波方法对光谱数据进行去噪处理。为验证去噪算法的可行性,采集某溪水和城市生活污水的光谱信号分别采用以上两种方法进行去噪处理,实验结果表明：基于小波变换的压缩感知去噪算法适用于紫外-可见光谱法在线水质检测系统,该方法能在保留水样原始光谱信号的吸收特征的前提下有效地去噪,且去噪效果优于小波阈值去噪算法。与小波阈值去噪算法相比,信噪比提高了12.201 5 dB,均方根误差减小了0.009 3,峰值信噪比增加了5.299 dB。不仅避免了小波阈值去噪过程中阈值的选取依靠主观判断问题,而且在重构过程中有效地抑制了噪声,为直接光谱法检测水质参数提供了一种新的解决方案。     

自参考交错子矩阵法确定混合物的化学组分数（英文）

本文提出SRISM方法解决这个问题,方法基于化学信息和噪声之间的频率差异.首先,对原始波谱数据矩阵进行间隔采样,获得两个交错子矩阵.原始化学信息在交错子矩阵中仍被完全采样,但是噪声并非如此.然后,对两个交错子矩阵分别进行主成分分析,得到两组主成分.最后,将两组主成分配对比较,从而获得原始波谱数据矩阵的化学组分数.通过处理模拟数据和实验数据,SRISM方法能够有效克服信号重叠、微量组分和噪声等干扰因素,获得正确的化学组分数.SRISM方法具有原理完备、计算效率高、自动进行等优点.     

基于子网划分的电网关键节点识别

结合电网拓扑结构和潮流追踪技术,提出一种基于子网划分的电网关键节点识别方法。首先,根据发电机节点的邻域信息和功率将发电机节点划分为不同的子集,然后根据电网的系数分配矩阵将负荷节点划分到为其提供最大功率的发电机节点子集中,完成子网划分。接着采用多属性决策法对每个子网的节点进行排序,进一步改进并计算每个子网的结构系数,作为衡量子网重要性的指标。根据子网重要性,从每个子网中提取特定比例的候选关键节点,对这些候选节点依据多属性决策法重新排序,得到关键节点的最终排序。以IEEE14、IEEE57和IEEE118三种节点系统为例进行分析,得到各个系统的子网划分结果和各个标准网络的重要节点排序结果。采用本文方法、PageRank法和多属性决策法分别进行关键节点排序,并对排序靠前的关键节点进行级联故障性能实验和网络效能实验。实验表明,本文算法选择的关键节点对整个网络的传播性能影响最大,优于其他两种关键节点识别方法。     

基于复杂网络理论的北京公交网络拓扑性质分析

为分析公交复杂网络的拓扑性质, 本文以北京市为例, 选取截止到2010年7月的北京全市(14区、2县)的1165条公交线路和9618个公交站点为样本数据, 运用复杂网络理论构建起基于邻接站点的有向加权复杂网络模型. 该方法以公交站点作为节点, 相邻站点之间的公交线路作为边, 使得网络既具有复杂网络的拓扑性质同时节点(站点)又具有明确的地理坐标. 对网络中节点度、点强度、强度分布、平均最短路径、聚类系数等性质的分析显示, 公交复杂网络的度和点强度分布极为不均, 网络中前5%和前10%节点的累计强度分布分别达到22.43%和43.02%; 点强度与排列序数、累积强度分布都服从幂律分布, 具有无标度和小世界的网络特点, 少数关键节点在网络中发挥着重要的连接作用. 为分析复杂网络中的关键节点, 本文通过承载压力分析和基于"掠夺" 的区域中心节点提取两种方法, 得到了公交复杂网络中两类不同表现的关键节点. 这些规律也为优化城市公交网络及交通规划发展提供了新的参考建议.