广义Hénon映射的滑模变结构控制同步

基于可线性化的非线性离散变结构跟踪控制方法实现了广义Hénon映射混沌系统的同步.广义Hénon映射的混沌吸引子比Hénon映射的混沌吸引子要复杂得多,对于保密通信来说,这种复杂性正是所期望的.提出的同步方法允许参数有适当的失配程度,这对工程实现是非常有利的,理论分析和仿真结果证实了该方法的有效性 关键词： 广义Hénon映射 混沌 同步 变结构控制     

一类新的边界激变现象:混沌的边界激变

混沌吸引子的激变是一类普遍现象.借助于广义胞映射图论(generalized cell mapping digraph)方法发现了嵌入在分形吸引域边界内的混沌鞍,这个混沌鞍由于碰撞混沌吸引子导致混沌吸引子完全突然消失,是一类新的边界激变现象,称为混沌的边界激变.可以证明混沌的边界激变是由于混沌吸引子与分形吸引域边界上的混沌鞍相碰撞产生的,在这种情况下,当系统参数通过激变临界值时,混沌吸引子连同它的吸引域突然消失,同时这个混沌鞍也突然增大 关键词： 广义胞映射 有向图 激变 混沌鞍     

常微分方程系统中内部激变现象的研究

应用广义胞映射图论方法研究常微分方程系统的激变.揭示了边界激变是由于混沌吸引子与 在其吸引域边界上的周期鞍碰撞产生的,在这种情况下,当系统参数通过激变临界值时,混 沌吸引子连同它的吸引域突然消失,在相空间原混沌吸引子的位置上留下了一个混沌鞍.研 究混沌吸引子大小(尺寸和形状)的突然变化,即内部激变.发现这种混沌吸引子大小的突然 变化是由于混沌吸引子与在其吸引域内部的混沌鞍碰撞产生的,这个混沌鞍是相空间非吸引 的不变集,代表内部激变后混沌吸引子新增的一部分.同时研究了这个混沌鞍的形成与演化. 给出了对永久自循环胞集和瞬态自循环胞集进行局部细化的方法. 关键词： 广义胞映射 有向图 激变 混沌鞍     

广义H non映射的滑模变结构控制同步

基于可线性化的非线性离散变结构跟踪控制方法实现了广义H non映射混沌系统的同步 .广义H non映射的混沌吸引子比H non映射的混沌吸引子要复杂得多 ,对于保密通信来说 ,这种复杂性正是所期望的 .提出的同步方法允许参数有适当的失配程度 ,这对工程实现是非常有利的 ,理论分析和仿真结果证实了该方法的有效性     

Duffing-van der Pol振子随机分岔的全局分析

应用广义胞映射方法研究了参激和外激共同作用的Duffing-van der Pol振子的随机分岔.以 系统参数通过某一临界值时，如果系统的随机吸引子或随机鞍的形态发生突然变化，则认为 系统发生随机分岔为定义，分析了参激强度和外激强度的变化对于随机分岔的影响.揭示了 随机分岔的发生主要是由于系统的随机吸引子与系统的随机鞍碰撞产生的.分析表明，广义 胞映射方法是分析随机分岔的有力工具，这种全局分析方法可以清晰地给出随机分岔的发生 和发展. 关键词： 随机分岔 全局分析 广义胞映射方法 随机吸引子 随机鞍     

改进型Hénon映射生成混沌伪随机序列及性能分析

提出一种改进传统Hénon映射的方法.该方法通过引入绝对值项改变映射系统的内部结构,大大提高了映射系统的线性复杂度和初值敏感性.利用混沌系统生成伪随机序列,进一步对比分析了映射系统生成的伪随机序列的性能.理论分析和实验仿真表明,改进后的映射系统比原系统生成的序列质量有很大提高,验证了该方法的有效性. 关键词： Hénon映射 伪随机序列 性能分析     

广义Hénon混沌系统的自适应双模控制与同步

提出一种广义Hénon映射的自适应双模控制与同步方法.广义Hénon映射的混沌吸引子比Hénon映射的混沌吸引子更复杂,控制与同步困难,对于保密通信来说具有更高的安全性.该方法采用自适应双模控制,实现了广义Hénon映射的追踪控制与同步,提高了受控系统抑制参数摄动和随机扰动的能力,改善系统的鲁棒性.仿真结果验证了该方法的有效性.     

Duffing单边碰撞系统的混沌鞍合并激变

以典型的Duffing单边碰撞系统为研究对象,对系统中的混沌鞍进行了细致的分析.研究表明,系统的混沌鞍同样存在合并激变,合并激变是由连接两个混沌鞍的周期鞍的稳定流形与不稳定流形相切所诱发,相切使得边界上的混沌鞍与内部的混沌鞍发生碰撞而突然合并为一个较大的边界混沌鞍.混沌鞍的合并激变行为最终会诱导混沌吸引子的合并激变发生. 关键词： Duffing碰撞系统 混沌鞍 周期鞍 稳定与不稳定流形     

基于改善空间关联性的混沌控制

基于混沌信号的统计特性，提出了一种通过改善混沌信号的空间关联性实现混沌控制的方法.以Hénon离散混沌系统和四阶Chua's电路超混沌连续系统为例进行了数值研究，验证了这种控制方法的有效性.结果表明， 通过改善混沌信号之间的空间关联性， 混沌系统能以较快的速度收敛到它的平衡点或多种周期轨道. 关键词： 混沌控制 空间关联性 Hénon系统 四阶Chua's电路     

两个周期激励下Duffing-van der Pol系统的混沌瞬态和广义激变

运用广义胞映射图方法研究两个周期激励作用下Duffing-van der Pol系统的全局特性.发现了系统的混沌瞬态以及两种不同形式的瞬态边界激变, 揭示了吸引域和边界不连续变化的原因. 瞬态边界激变是由吸引域内部或边界上的混沌鞍和分形边界上周期鞍的稳定流形碰撞产生.第一种瞬态边界激变导致吸引域突然变小, 吸引域边界突然变大; 第二种瞬态边界激变使两个不同的吸引域边界合并成一体.此外, 在瞬态合并激变中两个混沌鞍发生合并, 最后系统的混沌瞬态在内部激变中消失. 这些广义激变现象对混沌瞬态的研究具有重要意义. 关键词： 广义胞映射图方法 Duffing-van der Pol 混沌瞬态 广义激变     

一类含非黏滞阻尼的Duffing单边碰撞系统的激变研究

以一类含非黏滞阻尼的Duffing单边碰撞系统为研究对象, 运用复合胞坐标系方法, 分析了该系统的全局分岔特性. 对于非黏滞阻尼模型而言, 它与物体运动速度的时间历程相关, 能更真实地反映出结构材料的能量耗散现象. 研究发现, 随着阻尼系数、松弛参数及恢复系数的变化, 系统发生两类激变现象: 一种是混沌吸引子与其吸引域内的混沌鞍发生碰撞而产生的内部激变, 另一种是混沌吸引子与吸引域边界上的周期鞍(混沌鞍)发生碰撞而产生的常规边界激变(混沌边界激变), 这两类激变都使得混沌吸引子的形状发生突然改变. 关键词： 非黏滞阻尼 Duffing碰撞振动系统 激变 复合胞坐标系方法     

非线性时间序列的高阶奇异谱分析

基于反映线性相关结构的协方差矩阵的奇异谱分析，本质上是一种线性的方法.奇异谱分析用于吸引子重构的可靠性问题引发了一些争议.本文基于具有盲高斯噪声及体现非线性相关等性质的高阶累积量，提出了一种高阶的奇异谱分析方法.通过对Hénon映射、Logistic映射和Lorenz模型的分析说明了该方法的有效性，并在不同的延时、嵌入维数、抽样时间及有噪声的情况下表现出较好的鲁棒性. 关键词：     

非周期力在混沌控制中的双重功效

探讨了非周期力（有界噪声或混沌驱动力）在非线性动力系统混沌控制中的影响.以一类典型的含有五次非线性项的Duffing-van der Pol系统为范例,通过对系统的轨道、最大Lyapunov指数、功率谱幅值及Poincar截面的分析,发现适当幅值的有界噪声或混沌信号,一方面可以消除系统对初始条件的敏感依赖性,抑制系统的混沌行为,将系统的混沌吸引子转化为奇怪非混沌吸引子;另一方面也可以诱导系统的混沌行为,将系统的周期吸引子转化为混沌吸引子.从而揭示了非周期力在混沌控制中的双重功效：抑制混沌和诱导混沌. 关键词： 混沌控制 有界噪声 混沌驱动力     

永磁同步风力发电机随机分岔现象的全局分析

永磁同步风力发电机在运行过程中不可避免地会受到风能的随机干扰,本文建立了在输入机械转矩存在随机干扰情况下永磁同步风力发电机的数学模型,采用胞映射方法分析了随机干扰强度变化时系统全局结构的演化行为,并通过数值模拟对理论分析进行验证.研究结果表明,随着随机干扰强度的增大,系统中会出现随机内部激变和随机边界激变,即由于随机吸引子与其吸引域内的随机鞍发生碰撞而产生的随机分岔现象和由于随机吸引子与其吸引域边界发生碰撞而产生的随机分岔现象.研究结果揭示了随机干扰对永磁同步风力发电机运行性能影响的机理,为永磁同步风力发电系统的运行和设计提供了理论依据.     

Lévy稳定噪声激励下的Duffing-van der Pol振子的随机分岔

研究了Lévy稳定噪声激励下的双稳Duffing-van der Pol振子,利用Monte Carlo方法,得到了振幅的稳态概率密度函数.分析了Lévy稳定噪声的强度和稳定指数对概率密度函数的影响,通过稳态概率密度的性质变化,讨论了噪声振子的随机分岔现象,发现了不仅系统参数和噪声强度可以视为分岔参数,Lévy噪声的稳定指数 α 的改变也能诱导系统出现随机分岔现象. 关键词： Lévy稳定噪声 Duffing-van der Pol振子 稳态概率密度函数 随机分岔     

耦合映射混沌同步系统在加性噪声中的筛形域性态

由于实际系统中噪声不可避免，噪声使得同步混沌吸引子A变成具有一定生存时间<τ>的准稳态吸引子A′.以加性噪声作用下的二维耦合映射混沌同步系统为例，给定系统实验时间长 度T，解析发现：仅当<τ>>2T时准稳态同步混沌吸引子的筛形吸引域才可被定性观察到；而 当<τ><2T时则不复存在，此时，根据原无噪声时的筛形吸引域特征的不同，筛形域不仅可 以转变成时变筛形结构，还可以转变成分形结构.同时利用数值模拟作了进一步验证.该结果 对于二维耦合映射混沌同步系统具有普遍意义. 关键词： 混沌同步 筛形吸引域 瞬态混沌 耦合映射 加性噪声     

Hénon混沌系统的自适应预测函数控制快速算法

提出了一种带有预测函数的Hénon 混沌系统的广义预测控制快速算法.首先用时变遗忘因子的递推最小二乘方法辨识混沌系统,然后在广义预测控制的基础上引入了预测函数控制方法,并充分利用了预测信息的补偿作用.这种算法克服了广义预测控制中求解逆矩阵的缺点,提高了系统响应的速度,并且具有较强的跟踪给定信号、抑制系统参数摄动和随机噪声的能力.仿真结果验证了该方法的有效性. 关键词： 广义预测控制 预测函数 Hénon 混沌系统 参数辨识     

耦合帐篷映射混沌同步系统的筛形吸引域

讨论了两个线性耦合的标准帐篷映射混沌同步系统的同步混沌吸引子的吸引域,证明其是筛形吸引域.提出了筛形品质因子的概念,并据之给出了系统的同步混沌吸引子的吸引域发生 从局部筛形到全局筛形的转变的耦合参数临界值.修正了当系统出现筛形吸引域时的横截Lyapunov指数的解析表达式.指出考查筛形吸引域在混沌同步系统中有着重要意义. 关键词： 混沌同步 筛形吸引域 耦合帐篷映射     

一种时延范德波尔电磁系统中的复杂行为(Ⅰ)——分岔与混沌现象

建立了一种可积的无穷维系统——时延范德波尔电磁系统，采用Poincaré映射分析了系统随参数E和λ变化发生的分岔与混沌现象，发现这种时延系统具有复杂的非线性动力学特性，例如吸引子共存、间歇性混沌、类似边界碰撞分岔通向混沌以及周期增加的现象.在研究系统时间混沌行为的同时，还对空间混沌行为进行了初步分析，通过描绘空间分布图发现时延范德波尔电磁系统随参数E和λ变化时，在空间中会呈现出周期和混沌等不同的图案. 关键词： 分岔 混沌 无穷维系统 时延范德波尔电磁系统     

基于径向基函数神经网络的未知模型混沌系统控制

基于径向基函数神经网络的智能方法对混沌进行控制-该方法不需要被控混沌系统的解析模型，控制的目标可以为周期轨道，也可以为连续变化的目标函数，在模型参数发生摄动和存在测量噪声情况下，控制仍然有效-研究了神经网络误差对控制精度的影响，并给出相关的定理及证明-针对Logistic映射和Henon吸引子的仿真结果，表明了此方法的有效性和可行性- 关键词： 混沌控制 径向基函数神经网络 参数摄动 测量噪声