双色噪声激励下FHN神经元系统的稳态性质

应用统一色噪声理论研究了双色噪声激励下一维FitzHugh-Nagumo (FHN)神经元系统的动力学性质,即稳态概率分布函数和其平均值. 给出了FHN神经元系统的稳态概率密度和平均值的解析表达式. 结果表明: 乘性噪声的自关联时间τ ₁、加性噪声的自关联时间τ ₂、加性噪声强度α 和乘性噪声强度D都能够诱导非平衡相变的产生. α和D的增大有利于系统从激发态向静息态转换. τ₁, τ₂的增大有利于系统从静息态向激发态转换. 噪声强度和其自关联时间的作用完全相反.     

色交叉关联噪声作用下集合种群的稳定性和平均灭绝时间

在Levins模型的基础上研究了色交叉关联噪声对集合种群稳定性的影响, 应用Fokker-Plank方程得到了系统的稳态概率密度函数, 运用最快下降法得到了平均灭绝时间的解析式. 结果表明: 两噪声色关联时, 加性噪声强度和乘性噪声强度均弱化集合种群的稳定性; 噪声关联强度强化集合种群的稳定性. 两噪声之间负关联时, 平均灭绝时间是加性噪声强度和乘性噪声强度的减函数, 是噪声关联时间的增函数; 两噪声之间正关联时, 平均灭绝时间是加性噪声强度和噪声关联时间乘性噪声强度的减函数, 是乘性噪声强度的非单调函数. 关键词： 集合种群 色交叉关联噪声 稳定性 平均灭绝时间     

色交叉关联噪声作用下癌细胞增长系统的平均首通时间

研究了受色交叉关联噪声驱动的癌细胞增长系统的平均首通时间.根据Novikov定理和Fox方法得到了相应的近似Fokker-Planck方程,给出了稳态概率密度函数的表达式.运用最快下降法,得到了平均首通时间的解析式.数值结果表明:两噪声之间负关联时,平均首通时间是加性噪声强度和乘性噪声强度的减函数,是噪声关联时间的增函数;两噪声之间正关联时,平均首通时间与加性噪声强度之间的单调关系与穿越方向有关,是乘性噪声强度的非单调函数,是噪声关联时间的减函数.     

关联高斯与非高斯噪声激励的FHN神经元系统的稳态分析

本文主要研究了关联乘性非高斯噪声和加性高斯白噪声共同激励的FHN(Fitz Hugh-Nagumo)神经元系统.利用路径积分法和统一色噪声近似,推导出该系统的定态概率密度函数表达式.通过研究发现,乘性噪声强度D、加性噪声强度Q、噪声自关联时间τ以及互关联系数λ均可以诱导系统产生非平衡相变现象,而非高斯参数q却不可以诱导系统产生非平衡相变现象.此外,我们还发现参数D和λ的增大有利于神经元系统从激发态向静息态转换,Q和τ的增大有利于神经元系统从静息态向激发态转换,q的增大会使得神经元系统停留在静息态的概率增加.     

色噪声驱动的非对称双稳系统的平均首次穿越时间

研究了由关联乘性色噪声及加性白噪声驱动的非对称双稳系统中势阱的非对称性及噪声对系统两个方向平均首次穿越时间的影响. 首先利用一致有色噪声近似推导了系统的稳态概率密度的表达式，根据最速下降法推导了平均首次穿越时间的表达式. 数值结果表明：势阱的非对称性对两个方向的平均首次穿越时间的影响是不同的；由于噪声的关联性，即使对于关联乘性色噪声及加性白噪声驱动的对称双稳系统，两个方向的平均首次穿越时间也不再相等；在lnT₊-r和lnT_{-关键词： 平均首次穿越时间 非对称双稳系统 乘性色噪声 加性白噪声}     

关联白噪声驱动的具有时间延迟的Logistic系统

关联白噪声驱动的具有时间延迟的Logistic系统可更真实的反映肿瘤细胞的增长问题,本文通过小时间延迟近似方法对由关联白噪声驱动的具有时间延迟的Logistic系统进行了研究,得到了系统的稳态概率密度,并进一步分析了加性和乘性噪声强度,噪声关联时间和时间延迟对稳态概率密度的影响以及噪声诱导的非平衡相变现象. 关键词： Logistic系统 关联白噪声 时间延迟 非平衡相变     

乘性色噪声激励下三稳态van der Pol-Duffing振子随机P-分岔

研究了乘性色噪声作用下三稳态van der Pol-Duffing振子的随机P-分岔问题. 首先应用随机平均法得到系统振动幅值稳态概率密度函数的表达式, 进而应用奇异性理论, 得到刻画随机P-分岔发生的临界参数条件的转迁集以及系统存在的典型稳态概率密度曲线, 并通过Monte-Carlo数值模拟进行了验证. 以此为基础讨论了噪声强度、相关时间、系统线性阻尼系数对随机P-分岔和系统稳态响应行为的影响.     

交叉关联噪声对光学双稳系统平均首通时间的影响

研究了乘性色噪声和加性白噪声驱动的光学双稳系统中噪声对系统两个方向平均首通时间T₊（x_s1→x_s2）和T_-（x_s2→x_s1）的影响（平均首通时间是指从一稳态出发越过势垒到另一稳态所用时间的平均值）.通过Novikov定理和Fox近似方法得到相应的Fokker-Planck方程,利用最速下降法得到T₊（x_s1→x_s2）和T_-（x_s2→x_s1）的表达式.研究发现：乘性噪声强度Q和加性噪声强度D对T₊（x_s1→x_s2）的影响相同,对T_-（x_s2→x_s1）的影响不同;T₊（x_s1→x_s2）随乘性色噪声自关联时间τ的增大而增大,但随噪声间的交叉关联强度λ的增大而减小;T_-（x_s2→x_s1）随τ的增大而减小,随λ的增大而增大. 关键词： 平均首通时间 光学双稳系统 乘性色噪声 加性白噪声     

色关联的色噪声驱动的分段非线性模型的平均首次穿越时间

研究了色关联的乘性高斯色噪声和加性高斯色噪声驱动的分段非线性系统中, 噪声强度和相关时间对平均首次穿越时间的影响. 利用一致有色噪声近似方法和最速下降方法, 推导出系统平均首次穿越时间的表达式. 研究结果表明: 系统的平均首次穿越时间随着乘性噪声的增加会出现单峰结构, 即“共振”现象, 峰值会随着加性噪声强度和噪声之间关联强度的增加而减小. 而平均首次穿越时间作为加性噪声的函数呈单调曲线, 说明乘性噪声和加性噪声对平均首次穿越时间的影响不同. 此外, 乘性和加性噪声关联时间以及互关联时间在正关联时和负关联时 对系统平均首次穿越时间的影响是不同的. 关键词： 色噪声 分段非线性系统 平均首次穿越时间     

双色噪声驱动非对称双稳系统平均第一穿越时间研究

利用统一色噪声近似理论,研究乘性色噪声和加性色噪声驱动的非对称双稳系统中,势阱的非对称性和噪声对系统两个方向的平均第一穿越时间T₊（x_s1→x_s2）和T_-（x_s2→x_s1）的影响（x_s1和x_s2是双稳系统的两个稳定点）.数值结果表明：T₊（x_s1→x_s2）随乘性噪声的自关联时间τ₁以及加性噪声的自关联时间τ₂的增大而减小.T_-（x_s2→x_s1）随乘性噪声的自关联时间τ₁以及加性噪声的自关联时间τ₂的增大而增大.在曲线（T₊（x_s1→x_s2）,λ）和（T_-（x_s2→x_s1）,λ）上都存在单峰.T₊（x_s1→x_s2）随非对称系数r的增大而增大,T_-（x_s2→x_s1）随非对称系数r的增大而减小. 关键词： 统一色噪声近似 平均第一穿越时间 加性色噪声 乘性色噪声     

色关联的乘性和加性色噪声激励下分段非线性模型的随机共振

研究了色关联的乘性和加性高斯色噪声与外周期信号共同激励下,分段非线性系统的随机共振.利用一致有色噪声近似和两态模型理论,推导出系统稳态概率密度和信噪比的解析表达式,分析了色噪声和周期信号对随机共振的影响,发现系统中存在传统的随机共振和真实的随机共振现象.同时,系统的信噪比曲线的峰值随着噪声互关联系数和互关联时间的增加而减小.     

Multiplicative non-Gaussian noise and additive Gaussian white noise induced transition in a piecewise nonlinear model

We study the transition problems in a piecewise nonlinear model induced by correlated multiplicative non-Gaussian noise and additive Gaussian white noise. Firstly, applying the path integral approach, the unified colored noise approximation, the analytical expression of the steady-state probability density function (SPD) is derived. Then the change regulation of the SPD is analyzed with the change of the strength and relevance of multiplicative noise and additive noise. From numerical computations we obtain some new nonlinear phenomena: the transition can be induced by the cross-correlation strength between noises, the non-Gaussian noise intensity and the Gaussian noise intensity as well as the non-Gaussian noise deviation parameter. This indicates that the effect of the non-Gaussian noise intensity on SPD is the same as that of the Gaussian noise intensity. Moreover, we also find the correlation time of the non-Gaussian noise can not induce the transition.     

Fluctuations of Single-Mode Laser Driven by Two Different Kinds of Colored Noise

A single-mode laser with coupling between additive and multiplicative noise terms is investigated when the multiplicative noise and the coupling between two noise terms are colored fluctuations with finite correlation times T1 and τ2. Combining the unified colored noise approximation (UCNA) and the functional analysis, the stationary probability distribution (SPD) and the variance of the laser intensity is derived. It is found that the colored nature of multiplicative noise and the coupling strength between two noise terms can affect both the structure and the height of the SPD, while the colored nature of the coupling between two noise terms can only affect the height of the SPD. The multiplicative noise can enhance the intensity fluctuations while the additive noise can reduce the fluctuations in a laser system. Numerical simulations are presented and consistent to the analytical results.     

色噪声对光学双稳态的影响

采用统一色噪声近似构建了由乘法色噪声驱动的纯吸收型光学双稳态状态方程,并分析了色噪声对光学双稳态的影响,将结果与白噪声驱动的光学双稳态进行比较.结果表明:当乘法噪声与加法噪声处在正关联时,增加乘法色噪声的自关联时间r,光学双稳性的区域显著变宽,即磁滞回线面积变大;当乘法噪声与加法噪声处在负关联时,只有乘法噪声较小时,改变乘法色噪声的自关联时间r,光学双稳态才发生改变;当乘法噪声的自相关时间等于零时,本文模型退化为乘法白噪声驱动的光学双稳性状态方程.     

Colored Noise in First-order-like Phase Transition of a Laser System

The decoupling theory is employed to analyze the multiplicative colored noise in a single mode laser system. Steady state intensity distribution function is derived when colored noise is included in the laser system. The first-order-like phase transition driven by multiplicative colored noise is investigated and compared with the case of multiplicative white noise. It is shown that the noise correlation time can affect the parameter plane of the first-order-like phase transition. The steady state intensity distributions in a laser system is changed greatly with noise correlation time τ.     

Colored Noise in First-order-like Phase Transition of a Laser System

The decoupling theory is employed to analyze the multiplicative colored noise in a single mode laser system. Steady state intensity distribution function is derived when colored noise is included in the laser system. The first-order-like phase transition driven by multiplicative colored noise is investigated and compared with the case of multiplicative white noise. It is shown that the noise correlation time can affect the parameter plane of the first-order-like phase transition. The steady state intensity distributions in a laser system is changed greatly with noise correlation time τ.     

Mode competition Effects of a Two Mode Laser with Multiplicative Colored Noise

１ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＭｏｄｅｃｏｍｐｅｔｉｔｉｏｎｅｆｅｃｔｓａｒｅｏｎｅｏｆｔｈｅｉｍｐｏｒｔａｎｔｐｒｏｂｌｅｍｏｆｔｗｏｍｏｄｅｌａｓｅｒ（ＴＭＬ）．Ｉｎ１９６０ｓ,ｔｈｅｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎｓｏｆｍｏｄｅｃｏｍｐｅｔｉｔｉｏ...