复合材料层合板粘弹性固化残余应力分析

基于Ｓｃｈａｐｅｒｙ积分型粘弹性本构关系，推导了考虑横向剪切效应的复合材料层合板线性热粘弹性有限元分析列式，对层合板的粘弹性响应和加工成型过程中的残余应力进行了分析，给出了一些有意义的结果。     

复合材料层合板粘弹性固化残余应力分析

基于Ｓｃｈａｐｅｒｙ积分型粘弹性本构关系，推导了考虑横向剪切效应的复合材料层合板线性热粘弹性有限元分析列式，对层合板的粘弹性响应和加工成型过程中的残余应力进行了分析，给出一些有意义的结果     

基于各向异性修正偶应力理论的Reddy型层合板的自由振动

论文基于各向异性修正偶应力理论建立了只含一个尺度参数的Reddy型复合材料层合板的自由振动模型.同见诸于文献的细观尺度Kirchhoff薄板偶应力模型相比,论文提出的新模型能够更精确的预测细观尺度下的中、厚层合板的自振频率.基于Hamilton原理推导了细观尺度下Reddy型复合材料层合板的运动微分方程以及边界条件,并以正交铺设的四边简支复合材料层合方板为例进行了解析求解,分析了尺度参数对自振频率的影响并对比了Kirchhoff、Mindlin和Reddy等三种板模型计算结果的异同.算例结果表明论文所给出的模型能够捕捉到复合材料层合板自由振动问题的尺度效应.另外,在细观尺度下Kirchhoff板模型所预测的自振频率相对于Mindlin板模型和Reddy板模型总是过高,且越接近厚板三者的差别就越大,这与经典理论中三种板模型的对比情况是一致的.     

变角度纤维复合材料环扇形层合板的自由振动分析

与传统的直线纤维增强复合材料相比,变角度纤维复合材料具有更强的可设计性,为改善结构性能提供了更大的可能．鉴于此,本文将研究纤维的变角度铺设对复合材料环扇形层合板的自振频率及振动模态的影响．假设纤维的方向角沿环扇形板的径向线性变化,基于经典的层合板理论,采用微分求积法获得了环扇形层合板自由振动问题的数值解．通过与现有文献及ABAQUS有限元结果的比较验证了本文模型及方法的正确性和收敛性,并详细分析了纤维起始角和终止角的变化对层合板的自振频率及振动模态的影响．研究结果表明：与常刚度层合板相比,变角度纤维复合材料层合板的基频具有更大的调整空间,通过合理选择纤维起始角和终止角可有效提高层合板的基频．研究结果可为该种新型复合材料结构的优化设计提供一定的参考．     

压电复合材料层合板自适应结构的振动控制

本文针对板壳型自适应结构,研究了压电材料作为作动器的自适应结构的振动控制。利用四节点压电复合材料层合板单元进行自适应结构的有限元动力分析;采用模态控制方法,将结构的各阶模态的阻尼比作为控制目标,并以此计算出各压电片的控制电压,达到控制结构振动的目的。算例给出了数值计算的结果。     

三参数粘弹性地基上层合板的自由和强迫振动

基于三参数粘弹性地基模型及Reddy高阶剪切变形板理论,用双重Fourier级数形式解求得粘弹性地基上四边简支对称正交及反对称斜交层合板的各模态自由振动频率的解析解,以及这两种层合板在任意横向动荷载作用下动力响应的半解析解。通过参数分析讨论了粘弹性地基参数、边厚比等因素对自振频率及动力响应的影响。结果表明,地基的剪切刚度和压缩刚度提高了板的自振频率而降低了板的振动幅值,地基的粘性作用不可忽略。     

粘弹层合板的自由振动和横向应力

Based on Reddy＇s layerwise theory, the governing equations for dynamic response of viscoelastic laminated plate are derived by using the quadratic interpolation function for displacement in the direction of plate thickness. Vibration frequencies and loss factors are calculated for free vibration of simply supported viscoelastic sandwich plate, showing good agreement with the results in the literature. Harmonious transverse stresses can be obtained. The results show that the transverse shear stresses are the main factor to the delamination of viscoelastic laminated plate in lower-frequency free vibration, and the transverse normal stress is the main one in higher-frequency free vibration. Relationship between the modulus of viscoelastic materials and transverse stress is analyzed. Ratio between the transverse stress＇s maximum value and the in-plane stress＇s maximum-value is obtained. The results show that the proposed method, and the adopted equations and programs are reliable.     

新修正偶应力层合板理论中的几个基本假设对自由振动计算的影响

基于新修正偶应力理论,在对微细观尺度的复合材料层合梁/板进行力学响应计算时,往往采用一系列假设来简化模型。现有文献都全部或部分应用了这些假设,但对这些假设是否会对计算结果造成影响尚未进行充分讨论分析。本文建立了未经简化的新修正偶应力Reddy层合板模型,并对其自由振动进行了分析。通过数值算例的对比,讨论了常用的几个简化假设对微细观复合材料四边简支方板自振频率的影响以及适用范围。算例结果表明,常用的几个简化假设对于微尺度层合薄板自由振动的影响很小,对于厚板的低阶频率影响也很小,但对厚板的高阶频率影响显著。     

Interlaminar hygrothermal stresses in laminated plates

Within the elasticity formulation the most general displacement field for hygrothermal problems of long laminated composite plates is presented. The equivalent single-layer theories are then employed to determine the global deformation parameters appearing in the displacement fields of general cross-ply, symmetric, and antisymmetric angle-ply laminates under thermal and hygroscopic loadings. Reddy’s layerwise theory is subsequently used to determine the local deformation parameters of various displacement fields. An elasticity solution is also developed in order to validate the efficiency and accuracy of the layerwise theory in predicting the interlaminar normal and shear stress distributions. Finally, various numerical results are presented for edge-effect problems of several cross-ply, symmetric, and antisymmetric angle-ply laminates subjected to uniform hygrothermal loads. All results indicate high stress gradients of interlaminar normal and shear stresses near the edges of laminates.     

层合圆柱壳的振动与横向应力

应用分层壳理论并在壳厚方向彩二次插值函数推导出正交层合圆醉壳的动力学方程,并得出了简支层合圆柱壳自由振动方程的解,所给出的振动频率与三维分析的结果吻合良好,计算了前四阶模态对应的壳中应力,与第三、四阶模态对应的横向正应力与面内应力的比值远高于第一、二阶模态的应力比,计算结果说明,很高的横向正应力是高频动力响应中导致分层壳脱层破坏的一个主要因素。     

Determination of Interlaminar Stresses in Bending Problems for a Stack of Transversely Isotropic Plates

A mechanical and mathematical bending model for a stack of transversely isotropic plates is developed. The resolving equations for deflections and tangential displacements are supplemented with a system of differential equations for normal and tangential contact stresses. It is demonstrated that for stacks consisting of an arbitrary number of identical plates with no friction between them, the initial system of equations for contact stresses can be reduced to Helmholtz equations. This transition allows obtaining the complete eigenvalue spectrum for the Laplasian of the problem and, in special cases, eigenfunctions. They are Krylov functions when bending is cylindrical and Bessel functions when bending is axisymmetric     

双参数地基上圆（环）板轴对称稳态振动的解析解

本文应用贝塞尔函数理论，根据不同的ω值获得了双参数地基上圆（环）板轴对称稳态振动的解析解。最后，给出了一些计算结果。     

复合材料多层板壳自振频率受迫振动及临界载荷的加权残数解

本文在文献［１］的基础上，将加权残数法用于求解复合材料多层板壳的自振频率、受迫振动及临界载荷，导出了相应的关系式。文中给出了算例并与解析解进行了对比。结果表明，本文方法简便，计算精度可以满足工程实际要求     

层合板分叉方程的Lyapunov—Schmidt约化分析

采用广义傅立叶级数法建立了具有弹性约束的复合材料矩形层板在面内载荷作用下的非线性稳定性控制方程,并简化为矩阵形式。利用分叉理论和泛函知识,对有限维的该分叉方程进行了Lyapunov-Schmidt约化,获得了三种典型的分叉图形式,同时指出当非齐次项等于零时必然发生分叉。数值计算结果表明了三种分叉图分别所对应的典型的力学模型,主要因素在于边界条件、铺层方式及初始缺陷三方面。     

带压电层的混合层合板的自由振动和动力响应

基于Reddy高阶剪切变形理论和广义Kármán型方程,用双重Fourier级数展开法求得了四边简支带压电层的混合层合剪切板的自由振动及动力响应的解析解,分析中考虑了热/机/电荷载共同作用,并讨论了温度变化、控制电压、铺层方式对固有频率及动力响应的影响。     

混合状态Hamiltonian元的半解析解和叠层板的计算

本文给出混合状态方程的一种强有力的半离散半解析解法,并给出了矩形域和叠层板的算例,讨论了可能的发展和应用。     

有面内张力和剪力的四边支承各向异性平行四边形板振动、屈曲和弯曲的精确解

给出了弹性地基上四边支承的各向异性平行四边形板在面内张力和剪力作用下自由振动、屈曲和弯曲问题的精确的解析解。此解是利用叠加法得到的重富立叶级数解。与现有结果的比较验证了解的精确性。并给出了一些固定边和简支边组合的多种倾斜角的平行四边形板的自由振动、屈曲和弯曲的数值结果。     

考虑几何与压电非线性行为压电层合轴对称圆板的精确解

研究可移简支及夹支边界条件下,轴对称压电层合圆板在强电场和机械荷载联合作用下的非线性变形.考虑电致伸缩的非线性压电效应及几何非线性的影响,导出轴对称压电层合圆板的控制方程.通过调整坐标轴的位置对控制方程进行简化,得到关于挠度和径向力的4阶非线性控制方程.再通过简单的积分并引入无量刚变量将控制方程等价地化为2阶非线性耦合微分方程组.利用幂级数法得到可移简支及夹支边界条件下强电场和均布荷载共同作用时的挠度、径向力及径向位移的幂级数精确解.通过对双、单压电晶片执行器的数值计算及分析,得到电场、外载对于位移、径向力的影响关系.