最小二乘法解孔洞内承受不自相平衡荷载的多连体平面问题

本文仿结构力学解超静定问题的方法,用 n—1条截线在某一特殊位置将 n 多连通体(?)截成单连通体(?)。建立了截线处之衔接条件和连续条件、笔者使用了加权余数法中的最小二乘法分析了孔洞内承受不自相平衡荷载且考虑体力和变温情况下的多连通的平面问题.并选择了一个事先满足区域(?)内以应力函数φ表示之相容方程,但不满足边界条件和截线处之衔接条件和连续条件的级数作为试函数.并用此试函数分析空心圆盘在孔洞内外各作用—集中力情况下的具体问题,得到了一个比较满意的结果,所得结果与光弹实验结果比较十分吻合.     

不可压缩流场多体运动问题的两种数值解法

不可压缩流场中多体运动的数值模拟是计算流体动力学的前沿课题,目前可以求解此问题的两种高精度方法是重叠网格法和移动网格法。本文详细讨论了两种方法的理论基础,典型算法的实现过程,并采用两种方法对单圆柱和多圆柱运动问题进行了数值试验。通过分析比较,本文认为重叠网格法计算效率高于移动网格法,重叠网格法比移动网格法更适合于求解物体大位移运动问题,尤其当计算区域几何形状复杂时重叠网格法的优势更加明显。     

平面问题的应力函数解法

弹性力学平面问题的应力函数法,就是要引入一个自然满足平衡微分方程的应力函数,使得σx、σy,τ_(xy),三个变量都可用一个应力函数确定。但如何确定应力函数Φ,过去一直是个难点.文[1]给出了利用边界上Φ的力学意义求应力函数的方法,我们觉得是个比较可行的方法,解题很有规律,易于学生掌握,本文比较详细地介绍一下这种方法的解题过程。     

刚体平面运动学问题的复数解法

刚体平面运动学问题的复数解法金明德（南京气象学院基础科学系，南京２１００４４）１引言在理论力学教材中，讨论刚体作平面运动的问题，总是将刚体的平面运动看成随基点的平动和绕基点转动的合成。因此，求刚体上任一点速度的方法也采用基点法（或由基点法派生的速度瞬...     

极坐标平面问题的四阶差分及应用

推导出了极坐标系下双调和方程的差分公式，用逐次超松弛迭代法求出圆板平面应力问题的差分解，并和解析解作比较，验证了差分公式的正确性，为解决圆域及其类似区域的平面问题提供了新方法．     

具有孔洞的双周期热弹性平面问题的复势

首先论述了针对调和变温场的热弹性平面问题的复变函数方法,给出了受调和变温时有限 多连通域中复势的一般表达式. 然后基于已知实部的双周期解析函数及其原函数的表示和多 值性分析,导出了双周期调和变温下具有双周期分布孔洞物体平面弹性问题的两个复势函数 的一般公式,由此论证了两种特殊情形下物体的温度应力为零.     

具有孔洞的周期热弹性全平面问题的复势

基于对已知实部的周期解析函数及其原函数的表示和多值性分析,导出了周期调和变温下具有周期分布孔洞的无限体平面弹性问题的两个复势函数的一般表达式,并讨论了几种特殊情形下的结果.     

平面汇交二力杆系问题解法的新途径

问题的提出在学习材料力学时,往往会遇到求解诸如图1(a)、1(c)所示的平面汇交二力杆系的内力、变形等问题,而在教材中,无论是求解图1(c)所示的超静定问题,还是计算图1(a)所示的静定系节点A的位移,都将离不开如图1中虚线所示的变形几何图和寻找各杆变形 ...     

等参数正交异性板平面问题的解法

关于文中指出了现有文献中具有等值复参数正交异性板的平面问题的一些错误，给出了相应正确的应力场和位移场表达式；并提出一种以各向同性板平面问题比拟正交异性板平面问题的方法。     

平面桁架结构逆特征值问题的一个解法

将工程中平面桁架结构动力设计中提出的逆特征值问题，转化为用信赖域方法求非线性最小二乘解的优化问题。讨论了问题的可解性，并给出一个稳定而有效的求解方法。     

功能梯度材料平面问题的辛弹性力学解法

将辛弹性力学解法推广用于功能梯度材料平面问题的分析,考虑沿长度方向弹性模量为指数函数变化而泊松比为常数的矩形域平面弹性问题,给出了具体的求解步骤. 提出了移位Hamilton矩阵的新概念,建立起相应的辛共轭正交关系;导出了对应特殊本征值的本征解,发现材料的非均匀特性使特殊本征解的形式发生明显的变化.      

多狗追击问题的力学解法

对于多狗依次追击问题,运用相对运动的思想,可方便地求出追击的时间、路程及相对运动方程.     

粘塑性平面应变轴对称动力问题的Laplace解法

本文用 Laplace 变换分析粘塑性平面应变轴对称动力问题,并用 Laplace 反演求得应力和位移解.     

回转机件的不平衡及其校正

工厂常用的较大的空心回转机件在进行动不平衡校正时，由于缺乏适当的动平衡机或件不宜在动平衡机上进行校正面只能采取机器原进行动不平衡校正时，采用手工动平衡方法，因缺乏理论分析及有效的校正方法，工作效率较低，本就此问题进行了理论分析，提出了有效的动平衡方法，实践证明这些方法对提高效率是有效的。     

反平面弹性中边缘内分叉裂纹的奇异积分方程解法

利用复变函数和奇异积分方程方法,求解反平面弹性中半平面边缘内分叉裂纹问题。提出了满足半平面边界自由的由分布位错密度表示的半平面中单裂纹的基本解,此基本解由主要部分和辅助部分组成。将半平面边缘内分叉裂纹问题看作是许多单裂纹问题的叠加,建立了以分布位错密度为未知函数的Cauchy型奇异积分方程组。然后,利用半开型积分法则求解奇异积分方程,得到了裂纹端处的应力强度因子。文中给出两个数值算例的计算结果。     

弹性力学平面问题的新解法—应力分量法

本文提出了一种求解弹性力学平面问题的新方法－应力分量法，并对经典的平面问题进行了求解，解答正确，方法便捷，与传统的应力函数法相比，难度小，费时少，速度快。     

塑性异性材料轴对称平面应力问题的应变硬化解析解法

对塑性异性和应变硬化材料在轴对称平面应力状态下变形的这类问题，本文建立了一种用解析解求解的方法并给出了一般性的解析解答，分析简明扼要；解答应用方便。     

材料非线性有限元法中的一种改进解法及其在平面断裂问题中的应用

1.非线性方程组的解法在大量的非线性分析中,载荷是以增量的方式施加的.每级载荷的步长,影响到计算结果的精确度,计算时间的长短,以及解法的选择等.为了提高计算结果的精确度,往往不得不缩小步长,从而增大计算时间;为了节省计算时间,同时又保持必要的精度,就必须寻求各种新的解法.为了说明上述问题,并说明本文所提出的方法的目的和效能,简单地回顾一下现有的一些典型的解法,也许是有裨益的.非线性分析的算法,大体上可粗分为切线刚度法,牛顿-赖夫森迭代法,或者这两类     

多跨不平衡轴系的非线性动力学建模

给出了多跨弹性转子系统非线性动力学建模的准则，建立了一个两跨四支撑的16DOF不平衡非线性弹性转子的动力学模型，从有限元法导出了转子系统各段横向刚度系数的解析表达式，求出转子系统各轴颈处的等效负载，模型中采用非稳态油膜力模型。本文工作为研究多跨转子系统的非线性动力特性提供了条件。