求解非减上模集函数最小值问题的近似算法及其性能保证

上模集函数的优化问题在组合优化问题中有广泛应用,许多组合优化问题,如设备选址问题、p-中心问题等都可化为上模集函数的优化问题.本文给出了求解非减上模集函数最小值问题的一种近似算法,并讨论了所给算法的性能保证.     

关于球面上的Lagrange插值

1引 言 单位球面上的插值问题一直是三元插值问题中比较受关注的部分.近年来,球面上的 Lagrange插值问题已经得到了很好地解决.例如[1]中给出了构造单位球面上的Lagrange 插值适定结点组的一种方法：添加圆周法.[2]和[3]中研究了单位球面上的多项式插值问题,给出了构造单位球面上的插值适定结点组的另外两种方法.     

拓扑向量空间中带上下界均衡问题解的存在性

主要研究了拓扑空间上的带上下界均衡问题和带限制条件的上下界均衡问题解的存在性.在非凸集上借助转移紧闭值等有关概念研究其相应均衡问题解的存在性,与一些作者的研究思路较为不同,得到了相应均衡问题解的存在条件,推广了一些作者在凸集上研究的相应结果,并且为相应均衡问题研究提供了一个新的视角.     

流形上调和函数关于无穷远边界的Dirichlet问题

本文讨论了流形上φ-调和函数在无穷远边界上的Dirichlet问题的解,并在此基础上得到了调和函数在无穷远边界上的Dirichlet问题的解,这给出了一类流形上有界非平凡的调和函数的存在性并推广了S.Y.Cheng的相应的结论.     

流形上调和函数关于无穷远边界的Dirichlet问题

本文讨论了流形上φ-调和函数在无穷远边界上的Dirichlet问题的解,并在此基础上得到了调和 函数在无穷远边界上的Dirichlet问题的解,这给出了一类流形上有界非平凡的调和函数的存在性并推 广了S．Y．Cheng的相应的结论．     

Sturm-Liouville问题的特征值对势函数的依赖性

研究了定义在[0,1]上的Sturm-Liouville问题的特征值对势函数的连续依赖性.应用比较定理和定义区间单调性证明了:当部分区间[x0,1]上的势函数趋于无穷大时,[0,1]区间上的特征值渐进趋近于[0,x0]区间上的某个特征值.推广了一些作者对Sturm-Liouville问题研究的相应结果,并为其相应问题的研究提供了一个新的视角.     

SG(N,3)上的调和分析

该文研究R^N中分形上的的调和分析问题,得到了SG（N,3）上的调和函数及Dirichlet问题与Neumann问题解的存在唯一性定理,并给出了解的具体形式和SG（N,3）上的Gauss-Green公式。     

具有离散参数齐次随机场的线性预测(Ⅹ)

研究在3/4平面上观察时存在遗漏观察的预测问题及在1/4平面上观察到要去预测在3/4平面上齐次随机场的值的预测问题,并建立了这两个预测问题之间的一个对应关系及求出了它们的预测值及预测误差.     

具有离散参数齐次随机场的线性预测( )

研究在3/4平面上观察时存在遗漏观察的预测问题及在1/4平面上观察到要去预测在3/4平面上齐次随机场的值的预测问题,并建立了这两个预测问题之间的一个对应关系及求出了它们的预测值及预测误差.     

一类具有上下界的均衡问题

本文获得一类具有上、下界的抽象均衡问题解的存在性条件, 回答了Isac, Sehgal和Singh提出的一个公开问题,进一步研究了具上、下界及约束条件的抽象均 衡问题,获得了更为深刻的结果. 最后,把上述公开问题推广到两个空间的情形.     

对有限域上复合变换的线性逼近

本文解决了有限交换群上复合函数的特征谱的计算问题,定义了有限交换群上函数的相关 系数的概念,并解决了有限域上复合函数与线性映射的相关系数的计算问题,从而建立了对密码算 法中的复合变换进行线性逼近的理论基础.     

除环上左线性方程组的反问题

推广并改进了实数域上线性方程组的反问题及其一系列结果，解决了除环上左线性方程组更具广泛性的一类反问题，给出了此类反问题有（斜）自共轭解及（半）正定自共轭解的充要条件及其解集结构．     

具有周期系数的左定Sturm-Liouville问题的特征值不等式

该文利用了左定问题与右定问题的联系,得到了具有周期系数的左定Sturm-Liouville问题在区间[a,a+kh]上的周期和半周期特征值的描述,阐明了周期特征值之间的不等式关系,并明确给出了区间[a,a+kh]上的周期、半周期特征值和区间[a,a+h]上特征值的一一对应关系.     

互补约束均衡问题一个新的磨光技术

研究了一类带非线性互补约束的均衡问题．借助于逐步逼近思想,构造了一个在求解意义上与原问题等价的磨光非线性规划．从而保证一些经典的标准优化算法可以应用到该类优化问题上．最后提出了两个算法模型并分析了其全局收敛性．     

两类广义控制问题的NP-完全性

研究两类广义控制问题的复杂性: k-步长控制问题和k-距离控制问题, 证明了k-步长控制问题在弦图和平面二部图上都是NP-完全的. 作为上述结果的推论, 给出了k-距离控制问题在弦图和二部图上NP-完全性的新的证明, 并进一步证明了k-距离控制问题在平面二部图上也是NP-完全的.     

局部环上典型群的生成问题

回顾了域上典型群的生成问题所得成果,对局部环上典型群生成问题的研究,作了一个展示,并按展示的范式,给出了辛群生成定理的证明.     

局部扰动半平面上的散射问题

该文讨论半平面上有局部扰动情况下的散射问题．通过位势理论,应用边界积分方程的方法研究了该问题解的存在与唯一性．主要方法是运用对称反射,使该无界区域上的散射问题变成一个有界区域上的散射问题,只是这一有界区域的边界不光滑．通过仔细分析相应的边界积分算子,作者得到了其解的存在与唯一性．     

无界区域上波导问题的有效谱迦略金方法(英文)

旨在求解二维无界区域上的波导问题.通过在人工边界施加精确非反射边界条件(nonreflecting boundary condition,NRBC),可以将无界问题截断为有界问题,然后,给出了在空间上用傅里叶谱迦略金方法、时间上用Newmark格式和Richardson外插技巧的数值格式来求解该有界问题.介绍了一个快速的时间行进格式来处理包含在NRBC中的时间方向的卷积.提出的算法在空间和时间上都可以达到高阶精度.另外,也证明了该截断问题的适定性.     

整环上保持矩阵等价的映射

矩阵论是代数学的重要分支,而矩阵保持问题是矩阵论中的重要问题.交换环上的矩阵保持问题,主要研究保持交换环上矩阵的某种性质或关系的映射.在整环上的矩阵空间里,给出了映射保持矩阵等价的一个充分必要条件.     

一类随机分形上的调和分析

本文研究RN中一类随机分形SG（N，ξ）上的调和分析问题，得到了SG（N，ξ）上的调和函数及Dirichlet问题和Neumann问题解的存在唯一性定理，并给出了解的具体形式，同时得到了Gauss－Green公式，推广了[1]的结果．