Zyklische Strahlkomplexe und geodätische Linien auf euklidischen und nichteuklidischen Dreh- und Schraubflächen

Ohne Zusammenfassung     

Doppelte Hülleninduktion und ein Satz von Hessenberg und Bourbaki

Ohne Zusammenfassung Reinhold Baer zum sechzigsten Geburtstag     

Stellare Abänderungen und Schälbarkeit von Komplexen und Polytopen

Brugesser and Mani proved that the boundary-complex of a convex polytope can be shelled. This result lead to McMullen's proof of the Upper-bound-conjecture. We show that the shellability of complexes has a close connection to the theory of stellar operations. Several results on special shelling procedures and on non-shellable complexes are obtained.     

Bemerkung zu einer Arbeit von Erdös und Renyi und Berichtigung

Ohne Zusammenfassung     

Bewegung und Ansammlung von Ionen und sonstigen Schwebeteilchen in Wirbelströmungen

Summary The present study relates to the motionm of ions and other suspended particles in turbulent flows. It is attempted to describe particularly interesting motional phenomena by virtue of their physical laws. Mention is made briefly of the possibilities of an experimental examination of the results of the investigation and their scientific and technical interpretation.      

Limesräume und Distributionen

Ohne ZusammenfassungHabilitationsschrift Heidelberg 1962.     

Halbgruppen von linearen Operatoren und das Darstellungs- und Umkehrproblem für Laplace-Transformationen

Ohne ZusammenfassungDie vorliegende Arbeit ist eine Erweiterung eines Kolloquiumvortrages, gehalten in Mainz, den 20. Dezember 1956.     

Normale Körper im euklidischen Raum und ihre topologischen und metrischen Eigenschaften

Ohne ZusammenfassungVortrag im Mathematischen Kolloquium der Universität Heidelberg am 27. Juni 1958     

Ökonomischer und mathematischer Raum

Zusammenfassung Der Verfasser zeigt, daß über den Begriff der "Wirkungsrelation" und des "Wirkungsgebiets" die Grundstruktur des ökonomischen Raumes mit den Mitteln der (mengentheoretischen) Topologie charakterisiert werden kann, d.h., daß wesentliche Eigenschaften der Struktur des ökonomischen Raumes unabhängig von der Verwendung von Maßgrößen mathematisch erfaßt werden können.

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Summary The author shows, that the basic structure of an economic space is capable of being characterised by means of (set-theoretical) topology. He uses for that purpose the notions of "effect-relation" and of "effect-sphere". Essential properties of the structure of an economic space are mathematically taken without any use of quantities.

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Résumée L'auteur démontre que par la notion de la relation et le voisinage d'effets, la structure fondamentale de l'éspace économic se caracterise par les moyens de la topologique, i.e. que des propriétés de la structure de l'éspace économic peuvent être conçu mathématiquement d'une manière indépendante de l'usage.

     

Positivitätsbereiche und Jordan-Strukturen

Ohne Zusammenfassung     

Kegelschnittbüschel und Inversion

The conjugacy mapping rel. to a complete quadrangle in a Pappian projective plane of characteristic 2 is constructed by using a bijection of the line set onto the bundle of conics through the diagonal points of the quadrangle. The inversion with center O of the inversion circle going through the point P in the Euclidean plane proves to be the product of the reflection at OP and the affine restriction of the conjugacy mapping rel. to the quadrangle having P as one of its vertices and O together with the circular points at infinity as diagonal points.     

Gruppenuniversalität und Homogenisierbarkeit

Summary For a classC of structures there are two archetypical questions: 1) Is every group G the full automorphism group of some C C? and 2) May every C C embedded into some homogeneous H C, i.e. into a structure H enjoying some transitivity properties? Using model theoretic language and conditions on the existence of certain free constructions withinC, some rather general positive answers to these questions are obtained. These abstract results give some (methodical) unification to a variety of theorems for some very concrete classesC of combinatorial, geometrical or algebraic nature in the literature. To underline this point, the major part of the paper is devoted to a systematic survey of classesC of structures in which our general approach is applicable, included many classesC for which our type of questions has not yet been considered.

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Unserem lieben FreundeAdriano Barlotti zum 60. Geburtstag gewidmet.

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Die Autoren danken herzlich der Deutschen Forschungsgemeinschaft für die gewährte Unterstützung; der erstgenannte Autor bedankt sich darüber hinaus beim Consiglio Nazionale delle Ricerche für ein Stipendium an der Universität Bologna.     

Arbeitseinsatz und Gesamterträge

Zusammenfassung Aus einem Proportionalitätsansatz für Produktivität und Lohn wird eine sinnvolle Verallgemeinerung abgeleitet. Ein erster Vergleich zwischen Theorie und Praxis bestätigt die Übereinstimmung im Ausmaße der Untersuchungsfehler. Weitere Untersuchungen hierzu sind notwendig und werden angekündigt.

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Summary A meaningful generalization is being deduced from a proportionality formulation concerning productivity and wages.A first comparison between theory and practice establishes conformity within the limits of experimental error. Further studies in this connection prove to be indispensible and are put on schedule.

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Résumé Une généralization pleine de sens est dérivée d'une disposition de proportionalité concernant la productivité et les salaires. Une première comparaison de la théorie et des faits pratiques confirme la conformité dans les limites de l'erreur expérimentale. Il sera nécessaire de continuer les recherches qui sont signalées à ce sujet.

     

Berichtigungen und Ergänzungen

Ohne Zusammenfassung     

Binomial–Determinanten und Gitterwege

Zusammenfassung. Die Binomialkoeffizienten sind die wichtigsten kombinatorischen Z?hlkoeffizienten. Die vorliegende Arbeit erl?utert den bemerkenswerten Zusammenhang zwischen Determinanten in der (unendlichen ) Matrix der Binomialkoeffizienten und gewissen fundamentalen kombinatorischen Strukturen wie Tableaux und Gitterwege. Das Anliegen der Arbeit ist es vor allem, zu zeigen, wie man zu diesem Zusammenhang durch elementare Determinanteneigenschaften gelangt. Eingegangen am 20.07.1998 / Angenommen am 26.03.1999     

Die Klassengruppen quadratischer und kubischer Zahlkörper und die Selmergruppen gewisser elliptischer Kurven

For k∈?\0 we define the elliptic curve A_k, by the equation: Y²=X³+k. Let C(k) be the class group of \(K_o = Q(\sqrt[6]{k})\) . If k is a square we find a close connection between the elements of order 2 of the Selmer group of A_k and C(k); there is a corresponding connection between the elements of order 3 if k is a cube and satisfies some additional conditions. The main tool to prove the statements is the global and local Galois cohomology of elliptic curves; it seems remarkable that nearly no “explicit” number theory has to be used.