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p—除环上矩阵秩的恒等式 总被引:1,自引:0,他引:1
本文证明了[1]中的猜测:在p—除环上有恒等式r(?)=r(A) r(B) ((I_s-BB~ )C(I_n-A~ A)),并且改进了这个结果,此外还给出了几个关于矩阵秩的恒等式.设Ω是p-除环,A是Ω上的m×n矩阵.μ(A)表示由A的行向量张成的Ω上的左向量空间,N(A)表示满足XA=0的行向量张成的Ω上的左向量空间,则μ(A)(?)Ω,N(A)(?)Ω_m,μ(A)、N(A)、Ω_m、Ω_n都是左Ω—模,并且dim N(A)=m-r(A).引理1 A、B、C分别是Ω上的m×n、m×s和s×n矩阵,那么 相似文献
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体上可中心化矩阵的几个定理 总被引:3,自引:0,他引:3
本文证明了:设A,B是体K上矩阵,A可中心化,B相似于中心上三角阵,则K上矩阵(?)可中心化,且‖D‖=‖A‖‖B‖.由这个结果本文得到可中心化矩阵的几个性质. 相似文献
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本文采用分析和代数的方法得到了四元数体上自共轭矩阵的行列式和迹的几个定理,推广和改进了文[3],文[5]相类定理的结果。 相似文献
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四元数自共轭矩阵的几个定理 总被引:19,自引:6,他引:13
In this paper we disscus semi - positive definite self-conjugate matrices on quaternion. The following theorem is proved;Suppose A, B are both semi-positive difinite self-conjugate matrices of order n on quaternion. Then( 1 ) there exists P∈GLn(Q), such that(?).(2) AB and BA are both the centralizable matrices and they are similar to same a real diagonal matrix. 相似文献
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四元数自共轭矩阵与行列式的几个定理 总被引:2,自引:0,他引:2
本文继续使用文献[1],[2],[3],[4],[5]的符号和术语。对四元数体Q上的自共轭矩阵与行列式进行讨论得到几个重要定理。为此,先作几点说明。 2.设A为四元数体Q上的一个n阶矩阵,若A=(即,A=a_(ij),a_(ij)∈Q。恒有a_(ij)=a_(ji))。则说A是四元数体Q上的一个自共轭矩阵。自共轭四元矩阵A的行列式记为‖A‖。 相似文献
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本文刻画了整环上的全矩阵空间、对称矩阵空间和上三角矩阵空间上保持伴随矩阵的线性算子的结构。 相似文献