Su una nuova impostazione per l’analisi dei sistemi ereditari

Riassunto L’uso di relazioni ereditarie con memoria infinita comporta la conoscenza della ?storia? di grandezze fisiche nell’intervallo (— ∞,t]. Nel presente lavoro, prendendo in considerazione inizialmente il caso lineare, si reimpostano tali relazioni ereditarie introducendo la nozione di ?stato? del sistema definito in termini di quantità osservabili in un intervallo finito. Nell’ultima parte si dà un’estensione del procedimento a casi non lineari.

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Summary The hereditary relations with infinite memory imply the knowledge of the ?history? of physical quantities in the intervals (— ∞,t]. In this paper a new approach is given for these hereditary relations, in the linear case, by means of the notion of ?state? of the system. The state is introduced in terms of quantities which are defined in finite intervals. In the last part an extention to nonlinear cases is given.

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Lavoro eseguito nell’ambito del Gruppo Nazionale per la Fisica Matematica del C.N.R.     

Coomologie rigide e coomologie continue

Summary We establish some relations of Lawson’s axiom of ? point-tautness ? for general cohomologies with the axion of continuity, and with strictly related topics as the general reduction and extension properties, and the concept of ? tautly imbedded set ?. Further, some applications of point-tautness for cohomologies over a space are given.

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Entrata in Redazione il 26 ottobre 1974.

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Lavoro eseguito nell’ambito del Gruppo di Ricerca del C.N.R. ? Strutture algebriche e geometriche ?. L’autore desidera ringraziare il prof.A. Dold per le conversazioni avute con lui in occasione d’un suo soggiorno ad Heidelberg.     

Su una condizione di fattorialità debole e l’annullamento del gruppo di Picard

Summary We give some characterizations of noetherian domains A such that ? every irreducible element generates a primary ideal ?. This condition, called (α)-property, is equivalent to the unique factorization if A is normal or a polynomial ring A=B[T]. If A is a1-dimensional k-algebra, the property (α) is equivalent to the vanishing of some Picard groups asPicA,Pic (A[T, T⁻¹]),Pic (A|T|_s), where S={Tⁿ, n εZ}. We give not trivial examples of (α)-rings which aren’t factorial.

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Entrata in Redazione il 6 febbraio 1976.

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Lavoro eseguito nell’ambito della sezione n. 3 del G.N.S.A.G.A. del C.N.R.     

Un problema variazionale per soluzioni radiali di equazioni ellittiche estremanti

Sunto Si risolve un problema variazionale riguardante un operatore differenziale ordinario non lineare del secondo ordine, con una singolarità nell’origine. Il problema ha origine dalla ricerca di limitazioni puntuali per soluzioni di equazioni ellitiche non variazionali.

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Summary A variational problem concerning a second order nonlinear ordinary differential operator with a singularity in the origin is solved. The problem arises from the research for pointwise estimates for solutions of non variational elliptic equations.

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Lavoro eseguito nell’ambito del contratto ? Equazioni funzionali ? del Consiglio Nazionale delle Ricerche.

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Entrata in Redazione il 30 novembre 1970.     

Sulla propagazione ondosa in un sistema viscoelastico lineare in presenza di forze di massa

Riassunto Si studia la propagazione ondosa che si determina in un sistema viscoelastico lineare sotto l'azione di assegnate forze di massa e per effetto di prefissate condizioni al contorno. Mediante l'analisi asintotica di una particolare serie di Neumann che interviene nella soluzione, si dimostrapoi l'esistenza di una regione di ?strato limite? pert→∞, in corrispondenza di tempi di rilassamento molto ?piccoli?.

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Summary We study the wave propagation which takes place in a linear-viscoelastic model under the action of prefixed mass forces and of boundary data. The solution of this problem is expressed by means of a particular Neumaun's series. The asymptotic analysis of it shows the existence of a boundary-layer region fort→∞ when very ?small? characteristic relaxation times occur.

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Lavoro eseguito nell'ambito del G.N.F.M. del C.N.R.     

Alcune osservazioni su una classe di gruppi finiti contenenti un sottogruppo di ordine 3 con prescritto centralizzante.—I

Riassunto Vengono caratterizzati i gruppi finiti i cui elementi di ordine 3 hanno centralizzante ciclico di ordine 6.

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Summary Finite groups with prescribed centralizer for elements of order 3 are studied.

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Lavoro eseguito nell’ambito del G.N.S.A.G.A. (C.N.R.), nell’anno 1976/77.     

Sulle parabole iperosculatrici in un punto ad una superficie dello spazio affine

Riassunto Si studia il sistema dei piani per un punto diA di una superficie Σ. nello spazio affine ordinario, che segano Σ secondo curve aventi inA parabola iperosculatrice. Si determina poi il numero dei piani secanti Σ secondo curve che hanno inA, con la propria parabola osculatrice, contatto d’ordine superiore a 4.

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Resume On étudie le système des plans passant par un pointA d’une surface Σ. dans l’éspace affine ordinaire. qui coupent Σ selon des courbes ayant enA une parabole hyperosculatrice. On trouve ensuite le nombre des plans qui coupent Σ selon des courbes qui ont enA un contact d’ordre supérieur à 4 avec leur parabole osculatrice.

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Lavoro eseguito nell’ambito del Gruppo di ricerca N. 26 del Comitato nazionale per la matematica del C.N.R. (1963–64).     

Alcune classi di epimorfismi d’anelli

Riassunto Si indicano una costruzione e alcune proprietà del morfismo terminale nella categoria degli epimorfismi iniettivi di dato dominioA, conA anello commutativo unitario ridotto. Si considerano poi certi epimorfismi di dominioA, detti ?S-spezzamenti irriducibili? (S⊂A). GliS-spezzamenti irriducibili a codominio ridotto risultano parametrizzati (a meno di isomorfismi) dai chiusi di una opportuna topologia su SpecA.

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Summary LetA be any reduced commutative ring with 1. Consider the category of injective ring-epimorphisms with domainA. In the first part of this paper, a construction and some properties of a final morphism in the above category are shown. In the second part, some special epimorphisms with domainA are considered, which are called irreducible ?S-spezzamenti?. A parametrization of the collection of irreducible ?S-spezzamenti? (up to isomorphisms) is given, by the collection of closed sets of a suitable topology on SpecA.

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Lavoro eseguito nell’ambito del Gruppo Nazionale Strutture Algebriche e Geometriche e Applicazioni del C.N.R.     

Sulla classificazione delle curve algebriche sghembe in base alla determinazione di tutti I multilateri sghembi connessi per ogni ordine e genere

Riassunto In questa Nota viene continuato (per il caso din=7) lo studio dei multilateri sghembi di ordinen e generep dati, conn+p−1 vertici di connessione e che sono casi limite di curve algebriche sghembe irriducibili, studio già iniziato (pern≤6) in un precedente lavoro.

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Résumé Dans cette Note on continue (pour le casn=7) l’étude des multilatères gauches d’ordren et de genrep donnés, ayantn+p−1 sommets de connexion, et qui sont des cas limites de courbes, gauches algébriques irriductibles, étude déjà initiée (pourn≤6) dans un précédent travail.

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(Nota II)

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Lavoro eseguito nell’ambito dell’attività del Gruppo di ricerca n. 26 del Comitato Nazionale per la Matematica del C.N.R. per l’anno accademico 1963–64.     

Questioni di algebra universale in una categoria astratta

Riassunto SiaK una categoria con prodotti finiti e siaA un oggetto diA. Un'operazione n-adica suA è un morfismoA ⁿ→A; unastruttura algebrica suA è una famiglia di operazioni suA edA con una tale struttura si dirà un'algebra in K. Con queste definizioni, è possibile studiare alcuni problemi di algebra universale riferiti alle algebre inK.

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Summary LetK be a category with finite products and a null object and letAεOb K Ann-ary operation on A is any morphismA ⁿ→A and analgebra in K is an object together with a family of operations on it. We study some problems concerning algebras inK.

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Lavoro eseguito nell'ambito dell'attività dei Gruppi di Ricerca Matematici del C.N.R., nell'anno 1969.

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Nota diMario Servi a Parma—V.le La Grola, 29.—43100 Parma.     

Equazioni quasi ellittiche e spaziL p, θ (ω, δ) (I)

Summary Regularity theorems inL ^{2, θ} (ω, δ) spaces are proved for weak solutions of quasielliptic differential equations. In particular, regularization results are obtained in the class of holder continuous functions (with respect to a suitable metric related to the operator). As a consequence, we obtain results and estimates in L^p andL ^{p, θ} spaces for the solution of the Dirichlet problem.

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Lavoro eseguito nell’ambito del Gruppo di Ricerca n^o 46 del Comitato per la Matematica del C N.R.     

Un’osservazione sulle classi metafiltrali

Sunto Si dimostrano alcuni risultati complementari a quelli di [1].

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Summary Some additional results to [1] are proved.

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Lavoro eseguito nell’ambito dell’attività del Comitato Nazionale per la Matematica del C.N.R. contratto 115218205174 (anno 1969).     

Osservazioni sulle caratteristiche dei grafi o singrammi

Riassunto Si introducono certi gruppi di numeri associati ad un grafo o singrammaG che vengono chiamati caratteristiche diG. Si studiano alcune proprietà delle caratteristiche e se ne fanno applicazioni a vari problemi sui grafi.

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Résumé On introduit certains groupes de nombres qui sont associés à un grapheG et qu’on appelle caractéristiques deG. Ou étudie quelques proprietés des caractéristiques et on en fait des applications a divers problèmes sur les graphes.

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Lavoro eseguito nell’ambito del Gruppo N. 26 del Comitato Naz. per la Mat. del C.N.R.     

Sulla riducibilità delle curve algebriche sghembe ottenute per «piccola variazione» sopra superficie algebriche irriducibili

Riassunto In questa Nota viene data una condizione per stabilire se, partendo da una curva algebrica sghemba riducibile situata sopra una superficie algebrica irriducibile di ordine qualunque ed operando per ?piccola variazione? sulla superficie stessa, sia possibile ottenere una curva algebrica sghemba irriducibile o, se irriducibile, abbia a contenere una o più componenti della curva data.

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Résumé On donne une condition pour vérifier s’il est possible, à partir d’une courbe algébrique gauche réductible placée sur une surface algébrique irréductible d’ordre quelconque et en opérant par ?petite variation? sur la même surface, d’obtenir une courbe algébrique gauche, irréductible ou, si réductible, contenant une ou plusieurs composantes de la courbe donnée.

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Lavoro eseguito nell’ambito dell’attività del Gruppo di ricerca n. 26 del Comitato Nazionale per la Matematica del C.N.R. per l’anno accademico 1964–65.     

OnT-accretive operators

Sunto Sono date condizioni su alcuni operatori differenziali che assicurano la T-accretivita negli spazi L^v.

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Entrata in Redazione il 3 settembre 1971.

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Durante lo svolgimento di questo lavoro, l’autore ha usufruito di una borsa di studio presso l’Istituto per le Applicazioni del Calcolo del C.N.R., Roma.     

Una dimostrazione del fatto che ogni varietà ammette algebre semplici

Riassunto Si dimostra che se è una struttura algebrica priva di quozienti semplici, allora un’opportuna sottoalgebra di ammette quozienti semplici. Ne segue il risultato del titolo.

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Summary Let be an algebraic structure with no simple quotients. Then there is a subalgebra of which possess simple quotients. Therefore every variety of algebras (=algebraic structures) has simple algebras.

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Lavoro eseguito nell’ambito dell’attività del Comitato Nazionale per le Scienze Matematiche del C.N.R. (anno ’68–’69, programma 8).     

Sulle connessioni d'ordine due secondo E. Bompiani

Summary Bompiani's ? second order connections ? ([2]), which appear to reenter among the ones considered by Ehresmann, are shown to give rise (in a special case) to the same operation of parallel displacement for the second order tangent vectors Bompiani had formulated in a former memory ([1]). An invariant definition of this connection is given.

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Entrata in Redazione il 22 luglio 1977.

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Lavoro eseguito nell'ambito del Gruppo di ricerca del CNR ? Strutture algebriche e geometriche ?.     

Su un problema non lineare con una condizione di evoluzione sulla frontiera

Summary We prove an existence and uniqueness theorem for a nonlinear problem of evolution related to fluid flow through porous media.

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Entrata in Redazione il 5 novembre 1975.

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Lavoro eseguito nell’ambito del Gruppo Nazionale di Analisi Funzionale ed Applicazioni del C.N.R. e del Laboratorio di Analisi Numerica del C.N.R. di Pavia.     

Un risultato relativo a disequazioni variazionali d’evoluzione per operatori del primo ordine int con termini di ritardo

Résumé On donne en utilisant la méthode de pénalisation un théorème d’existence et d’unicité de la solution des inequations variationelles d’évolution pour les opérateurs du 1. er ordre en t à argument retardé.

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Lavoro eseguito in parte mentre l’autore fruiva di una Borsa del C.N.R. presso l’Università di Parigi e in parte presso il Laboratorio di Analisi Numerica del C.N.R. in Pavia.

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Entrata in Redazione il 12 novembre 1970.     

Dirichlet problem for a class of linear second order elliptic partial differential equations with discontinuous coefficients

Summary I give a sufficient condition in order that a Dirichlet problem is solvable in H ² (Ω) for a class of linear second order elliptic partial differential equations. Such a class includes some particular cases for which the result is known.

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Sunto Si prova una condizione sufficiente affinchè un problema di Dirichlet sia risolubile in H ² (Ω) per una classe di equazioni differenziali alle derivate parziali lineari ellittiche del secondo ordine. Tale classe comprende alcuni casi particolari per i quali il risultato è noto.

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The present work was written while the author was a member of the ? Centro di Matematica e Fisica Teorica del C.N.R. ? at the University of Genova, directed by professorJ. Cecconi.

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Entrata in Redazione il 25 febbraio 1971.