对称不定块-Toeplitz矩阵及其逆阵的快速分解算法

在讨论对称正定 Toeplitz矩阵及其逆阵 Cholesky快速分解的基础上 ,对一类对称不定块 - Toeplitz矩阵及其逆阵提出一种快速分解算法 ,并分析了算法的计算复杂性 .     

求分块鳞状因子循环矩阵逆矩阵的一种快速算法

给出了一种计算分块鳞状因子循环矩阵逆矩阵的快速算法,该算法主要利用了离散傅立叶变换和对角块矩阵求逆的递归算法,与标准的利用LU分解法求逆的算法相比,在计算复杂性上有很大的优势.     

尺度因子循环矩阵逆矩阵的快速算法

用插值方法导出了尺度因子循环矩阵逆矩阵第一行元素的计算公式,利用快速傅里叶变换,给出了求尺度因子循环矩阵逆矩阵的快速算法.     

正定Toeplitz矩阵三角分解的修正Schur算法

在Schur算法的基础上构造了Schur补的位移结构，通过对Schur补的位移结构的生成子进行变化得到正定Toeplitz矩阵三角分解的一种修正的Schur算法，该算法的计算量为O(n2)．     

对角因子循环矩阵Moore-Penrose逆及奇异值分解

给出了对角因子循环矩阵的Mooore—Penrose逆的表达式，并利用得到的表达式可以给出Moore—Penrose逆的快速算法．进一步研究了实对角因子循环矩阵的奇异值分解，并利用Hartley变换矩阵，给出了奇异值分解的具体表达式．     

关于f(x)-循环矩阵的逆矩阵

本文讨论f(x)-循环矩阵的逆矩阵的求法，给出了求f(x)-循环矩阵的逆矩阵的几种算法。     

金属介质复合结构目标电磁散射特性

基于体-面混合积分方程方法,研究了介质导体复合结构目标的电磁散射特性.对导体采用面积分方程,对介质应用体积分方程,由等效原理建立以导体面电流及任意非均匀介质体极化电流为未知量的矩阵方程,利用稳定的双共轭梯度并结合快速傅立叶变换技术(BiCGS-FFT)来加速矩阵方程求解,相对于传统的矩量法大大降低了计算时间和内存需求.数值结果验证了该方法的正确性.同时,它为复杂复合结构目标散射特性研究奠定了一定的基础.     

Toeplitz矩阵乘积的封闭性

本文建立了两个Toeplitz矩阵之积仍为Toeplitz矩阵的一个充分必要条件,由此也立即获得了循环矩阵的乘积及其逆也是循环矩阵的已知结果。     

g-轮换矩阵的逆阵和广义逆阵的快速算法

利用多项式最大公因式的初等变换求法,给出了n阶非奇异g-轮换矩阵逆阵的一种快速算法,同时对该算法作适当改进,得到了n阶奇异g-轮换矩阵广义{1,2}逆的一种求法,并结合数值例子给出了该算法的应用.     

基于contourlet变换的多尺度图像质量评价

提出了一种基于contourlet变换的多尺度图像质量评价方法.通过将参考图像与待测图像变换到YUV(YCr Cb)彩色空间,并使用其亮度分量,在contourlet域进行多尺度多方向分解获取不同尺度的图像特征.同时,结合视觉感知(JND),合并人眼无法区分的特征,根据合并后的对应子带特征计算了区域互信息(RMI),得到了对应子带特征的相似性;使用对比敏感函数(CSF)对不同子带相似性加权,得到了图像的最终评价指标.对LIVE(laboratory for imagevideo engineering)库中5种失真类型的982幅图像验证该算法,得到斯皮尔曼等级相关系数(SROCC)值为0.960 3,线性相关系数(CC)值为0.969 6,均方根误差(RMSE)值为5.658 4.实验结果表明,该评价方法能很好地对各种失真类型的图像进行评价,比峰值信噪比(PSNR)和结构相似性(SSIM)等算法的主客观一致性更好,更加符合人眼的视觉特性.     

图象圆形化的一种方法

给出了一种基于图象变换的使矩形图象圆形化的方法，变换后所获得的圆形图象包含原始矩形图象的全部内容，并保持原始图象的风貌，且变换速度快。     

基于MMSE和小波变换的语音增强算法

提出一种最小均方误差与小波变换相结合的改进算法来提高语音识别系统的性能. 首先通过小波变换对带噪语音进行多尺度分解, 然后对不同尺度的小波系数采用MMSE算法, 最后对MMSE处理过的小波系数进行重构得到增强语音. 实验结果表明: 与传统算法相比较, 提出的新算法去噪效果显著, 有效地提高了语音的质量.     

计算Pascal矩阵谱半径和相应特征向量的一个快速算法

研究Pascal矩阵谱半径及其对应特征向量的数值求解算法问题,利用幂法和Pascal矩阵的性质给出了一个有效的迭代求解算法,该算法每一步迭代只用到浮点数的加法运算。同时数值实验显示,该算法具有较高的精度和较快的收敛速度。     

单位圆到任意多边形区域的Schwarz Christoffel变换数值解法

Schwarz Christoffel变换技术在处理某些工程问题时具有重要作用.从黎曼存在定理出发,建立了单位圆到任意多边形区域的映射函数Schwarz Christoffel变换模型,采用Levenberg-Marquardt算法求解含约束条件的非线性映射函数Schwarz Christoffel变换模型参数系统.针对映射函数中出现的奇异积分问题,对映射函数进行2次参数变换,将其化为高斯雅克比型积分,以积分路径中的奇异点为界,缩短积分路径,对子路径采用修正高斯积分方法进行计算.通过指数变换、连乘变换和累加变换,使任意初值问题均可进行迭代计算并满足初值的约束条件.提出以边长绝对误差和顶点绝对误差为迭代计算的收敛条件,并保证了映射函数的精度.给出了11顶点多边形区域映射函数的求解算例,4种方案的计算结果表明,Schwarz Christoffel变换数值解法操作简单、精度高、收敛快.     

一种对质子敏感Eu(Ⅲ)配合物的合成及性质

合成了一种新型铕配合物Eu(PTBMA)3(PTBMA为N-丙基-4-[4′-(2,2′:6′,2″-三联吡啶)基]-苯甲胺),通过紫外及荧光光谱对其质子化过程进行详细的研究。结果表明:低浓度质子的加入由于阻碍了配合物体系内的PET(Photo-induced electron transfer)过程,有利于Eu(Ⅲ)离子的5D0→7FJ(     

从R1,1到经典单李群的调和映射的具体构造

利用Darboux变换的方法给出从R^1,1到经典半单李群SL（N，R），SU（p,q),Sp(p,q),SO(p,q)的调和映射的具体构造，即从已知的平行移动通过纯代数的运算得到新的平行移动，从而给出新的调和映射。     

关于对称不定线性方程组Ax=b的一种求解算法

本文针对系数矩阵A具有少数几个正(负)特征值的对称不定性方程组Ax=b构造了一个有效的稳定算法.这个算法充分利用了矩阵的对称性及具有少数几个正(或负)特征值的特点,其运算量与Cholesky方法相当,大约为?个乘法和加法,所用贮存单元为?.从第四节的数值例子可以看出在上述假定条件下用本算法求解较Parlett和Reid算法要好些.尤其对A又是大型稀疏矩阵更为有效.     

异羟肟酸萃取钇(Ⅲ)及混合稀土

本文报导了异羟肟酸类的正丁醇溶液从硝酸体系中萃取钇(Ⅲ)及混合稀土的研究。重点考察了苯甲酰异羟肟酸萃取钇(Ⅲ)的条件,当水相酸度为pH=4.5～5.5,萃取剂浓度为0.05mol/L,相比(Vo/Vw)为1:3时,获得最佳萃取效果。     

基于RTD可编程逻辑门的n变量函数实现算法

共振隧穿二极管（RTD）可编程逻辑门是一种由单双稳态转换逻辑单元（MOBILE）及正、负输入分支组成的阈值逻辑电路。基于二进制神经元模型中的三层网络结构,提出了基于RTD可编程逻辑门的n变量函数实现算法。按照汉明距离由大到小的顺序,搜索最优输入向量,用定理1或定理2方法产生隐层函数,通过变换次数,确定输入向量的真假及隐层函数的权重。由于定义了最优输入向量及变换次数,提高了算法的准确性;又由于采用了定理2方法,令设计的电路更简单。