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对于不可微的"极大值"形式的函数,可以利用凝聚函数对其进行光滑逼近.借助这个技术,给出了求解线性互补问题的光滑方程组算法.首先是将互补问题转化为等价的非光滑方程组,再利用凝聚函数进行光滑逼近,从而转化为光滑方程组的求解问题.通过一些考题对这个算法进行了数值试验,结果显示了该算法的有效性和稳定性. 相似文献
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研究由三个方程耦合的非线性Schr?dinger方程组,它们源于非线性光学和Bose-Einstein凝聚.考虑了两种类型:含有周期位势的方程组和含有势阱位势的方程组.借助于广义的Nehari流形以及精细的能量估计,证明了当相互作用位势适当小时,这两类非线性Schr?dinger方程组存在正的基态. 相似文献
3.
《纯粹数学与应用数学》2021,(1)
研究由三个方程耦合的非线性Schr?dinger方程组,它们源于非线性光学和Bose-Einstein凝聚.考虑了两种类型:含有周期位势的方程组和含有势阱位势的方程组.借助于广义的Nehari流形以及精细的能量估计,证明了当相互作用位势适当小时,这两类非线性Schr?dinger方程组存在正的基态. 相似文献
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本文研究一类薛定谔方程组的初值问题. 揭示了任何爆破解在爆破时间附近都会出现质量凝聚现象. 相似文献
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考虑模拟在磁场势下的Bose-Eistein凝聚现象的非线性Schr(o)dinger方程组,运用约束变分法,获得了其驻波的存在性.进一步证明了其驻波的非线性不稳定性. 相似文献
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周丽美 《数学的实践与认识》2006,36(2):238-243
利用凝聚函数一致逼近非光滑极大值函数的性质,将非线性互补问题转化为参数化光滑方程组.然后,对此方程组给出了一种微分方程解法,并且证明了非线性互补问题的解是微分方程系统的渐进稳定平衡点.在适当的假设条件下,证明了所给出的算法具有二次收敛速度.数值结果表明了此算法的有效性. 相似文献
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非线性高阶抛物双曲型耦合方程组的第一边界问题 总被引:1,自引:0,他引:1
陈国旺 《数学年刊A辑(中文版)》1988,(2)
本文研究了一类广义Sine-Gordon型非线性高阶双曲方程组、非线性高阶拟双曲型方程组、非线性高阶拟抛物型方程组以及非线性高阶广义Sehrdinger型方程组的耦合方程组的第一边界问题,作者证明了此耦合方程组第一边界问题的整体广义解和整体古典解的存在性、唯一性和光滑性。 相似文献
11.
Existence of kink and unbounded traveling wave solutions of the Casimir equation for the Ito system
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This paper study the traveling wave solutions of the Casimir equation for the Ito system. Since the derivative function of the wave function is a solution of a planar dynamical system, from which the exact parametric representations of solutions and bifurcations of phase portraits can be obtained. Thus, we show that corresponding to the compacton solutions of the derivative function system, there exist uncountably infinite kink wave solutions of the wave equation. Corresponding to the positive or negative periodic solutions and homoclinic solutions of the derivative function system, there exist unbounded wave solutions of the wave function equation. 相似文献
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综述了大气运动基本方程组在光滑函数类中的稳定性和Navier-Stokes方程的不稳定性的若干结论.在此基础上,以大气运动方程组的Boussinesq近似为例,阐述了Navier-Stokes方程的不稳定性导致的大气运动基本方程组的某些简化模式的不稳定性,从而得到在简化基本方程过程中应该遵守的一个原则,以保证简化方程的稳定性. 相似文献
13.
通过作用量变分原理,给出了Hamilton正则方程离散积分的传递辛矩阵表示,利用Hamilton正则方程给出了其对应的Lie代数.说明了当时间区段长度趋近于0时,离散系统积分的传递辛矩阵群收敛于连续时间Hamilton系统微分方程分析积分得到的辛Lie群. 相似文献
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S. V. Oblezin 《Functional Analysis and Its Applications》2004,38(2):111-124
We compute the discrete affine group of Schlesinger transformations for isomonodromic deformations of a Fuchsian system of second-order differential equations. These transformations are treated as isomorphisms between the moduli spaces of logarithmic sl(2)-connections with given eigenvalues of the residues on 1. The discrete structure is computed with the use of the modification technique for bundles with connections. The result generalizes the well-known classical computations of symmetries of the hypergeometric equation, the Heun equation, and the sixth Painlevé equation. 相似文献
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本文,在研究现代和经典强度理论的基础之上,提出了一个在复杂应力下弹性失效与疲劳失效的总准则,即动态静态八面体应力强度理论,同时建立了并分析了一个独立的比较完整的理论体系,给出了36种材料广义失效系数,和一点复杂应力的11个状态的计算理论,导出了广义允许强度算子方程.给出了总准则能应用到静态、动态的计算方法,通过8个工程实例的计算,表明该方法有很高的精度,因而笔者建议广泛地应用到工程. 相似文献
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等离子体中非线性三维德拜屏蔽的理论研究 总被引:1,自引:0,他引:1
研究等离子体中非线性三维德拜屏蔽,给出了与泊松方程完全等价的一类新的解析方程.理论结果表明:解析方程清晰地描述了等离子体中德拜屏蔽的对称分布特征. 相似文献
18.
关于人口发展方程半离散算法的研究 总被引:7,自引:2,他引:5
利用半离散的方法将人口发展方程的边界条件进行离散,离散后得到两个相应的偏微分方程模型,然后利用算子半群的理论证明了离散后的解都逼近原方程的解,从而证明这种半离散方法是可行的. 相似文献
19.
Lax等价定理在非线性方面的推广 总被引:2,自引:0,他引:2
本文证明了,用差分法求解非线性发展方程的初值问题,当方程适定,在差分格式相容的条件下,稳定性等价于收敛性和逐点Lipschitz条件。从而推广了对线性发展方程成立的Lax等价定理。 相似文献
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V. D. Zhestkaya 《Computational Mathematics and Mathematical Physics》2007,47(1):32-36
The stability of a matrix finite-difference scheme is analyzed. The scheme is based on central differences and is designed for the differential equation governing the vibrations of an elastic system. 相似文献