共查询到20条相似文献,搜索用时 31 毫秒
1.
Si considera una varietà neutra \(\tilde M\) di dimensione 2m munita di una struttura conforme simplettica \(CS_p \left( {2m; R} \right) = \left( {\tilde \Omega , \tilde \upsilon } \right)\) . Vengono studiati i differenti problemi concernenti gli automorfismi infinitesimali della 2-forma quasi simplettica \(\tilde \Omega \) . Inoltre vengono formulate alcune proprietà di un fogliettamento con isotropoF c su \(\tilde M\) . 相似文献
2.
Shinji Yamashita 《manuscripta mathematica》1975,16(3):261-275
Let \(S_ \propto ( \propto \geqq 0)\) be the set of normalized (see (1.2)) functions f holomorphic in D:|z|<1 with \(f''(z)/f'(z) = 0((1 - \left| z \right|^2 )^{ - \propto } )\) , and let be the set of normalized (see (1.6)) functions f meromorphic in D with the Schwarzian derivative \(\left\{ {f,z} \right\} = 0((1 - \left| z \right|^2 )^{ - \propto } )\) . We shall show that some topological properties of \(S_ \propto\) and , and of subsets of them, follow from those of the weighted H∞ space \(H_ \propto ^\infty\) , consisting of functions f holomorphic in D with \(f(z) = 0((1 - \left| z \right|^2 )^{ - \propto } )\) , and those of subsets of \(H_ \propto ^\infty\) . The set S1 is denoted by X in [3] and [4]. 相似文献
3.
Letf be a continuous function on the circle ¦z¦=1. We present a theory of the (untruncated) “Carathéodory-Fejér (CF) table” of best supremumnorm approximants tof in the classes \(\tilde R_{mn} \) of functions $${{\tilde r(z) = \sum\limits_{k = - \infty }^m {a_k z^k } } \mathord{\left/ {\vphantom {{\tilde r(z) = \sum\limits_{k = - \infty }^m {a_k z^k } } {\sum\limits_{k = 0}^n {b_k } z^k ,}}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} {\sum\limits_{k = 0}^n {b_k } z^k ,}}$$ , where the series converges in 1< ¦z¦ <∞. (The casem=n is also associated with the names Adamjan, Arov, and Krein.) Our central result is an equioscillation-type characterization: \(\tilde r \in \tilde R_{mn} \) is the unique CF approximant \(\tilde r^* \) tof if and only if \(f - \tilde r\) has constant modulus and winding numberω≥ m+ n+1?δ on ¦z¦=1, whereδ is the “defect” of \(\tilde r\) . If the Fourier series off converges absolutely, then \(\tilde r^* \) is continuous on ¦z¦=1, andω can be defined in the usual way. For general continuousf, \(\tilde r^* \) may be discontinuous, andω is defined by a radial limit. The characterization theorem implies that the CF table breaks into square blocks of repeated entries, just as in Chebyshev, Padé, and formal Chebyshev-Padé approximation. We state a generalization of these results for weighted CF approximation on a Jordan region, and also show that the CF operator \(K:f \mapsto \tilde r^* \) is continuous atf if and only if (m, n) lies in the upper-right or lower-left corner of its square block. 相似文献
4.
郑祖康 《应用数学学报(英文版)》1987,3(2):180-192
Let{Y_t,t=1,2,…} be independent random variables with continuous distribution functionsF_i(y).For any y,dencte s=F_t(y)=1/t sum from i=1 to t F_i(y).The empirical process is defind by t~(-1/2)R(s,t) whereR(s,t)=t(1/t sum from i=1 to t I_((?)_t(Y_i)≤s)-s)=sum from i=1 to t I_(?)-ts=sum from i=1 to t I_(?)-(?)_t(y)=sum from i=1 to t I_(Y_(?)≤y)-sum from i=1 to t F_i(y).The purpose of this paper is to investigate the asymptotic properties of the empirical processR(s,t).We shall prove that for some integer sequence {t_k},there is a (?)-process (?)(s,t) such that(?)|R(s,t_k)-(?)(s,t_k)|=O(t_k~(1/2)(log t_k)~(-1/4)(log log t_k)~(1/2))a.s.where (?)(s,t) is a two-parameter Gaussian process defined in §1. 相似文献
5.
Hans Triebel 《Analysis Mathematica》1984,10(1):53-77
В статье рассматрива ются анизотропные пр остранства Бесова \(B_p^{\bar s} \) и Соболева \(W_p^{\bar s} \) н а плоскости и на единич ном круге, где 1<р<∞ и \(1< p< \infty \) И \(\bar s = (s_1 ,s_2 )\) . Основная цель состои т в доказательстве анизотропных нераве нств Харди и в изучени и соответствующих про странств \(\dot B_p^{\bar s} \) и \(\dot W_p^{\bar s} \) типа Бесова—Соболе ва. Эти результаты буд ут использованы во втор ой работе для точного описания следов упом янутых пространств н а плоских кривых. 相似文献
6.
V. I. Frolov 《Mathematical Notes》1976,19(4):369-371
Simple estimates are obtained for the spectrum of the operator bundle \(R(\lambda ) = \sum\nolimits_{i = 0}^n {A_{n - i} \lambda ^i }\) in terms of estimates of the maximum and minimum eigenvalues of the operators \(\frac{1}{2}(A_{n - i} - A_{n - i}^* )(i = 0,1,2, \ldots n)\) and the norms of the operators \(\frac{1}{2}(A_{n - i} - A_{n - i}^* )(i = 0,1,2, \ldots n)\) We formulate a criterion of the asymptotic stability of the differential equations $$\sum\nolimits_{i = 1}^n {A_{n - i} } \frac{{d^{(i)} x}}{{dt^i }} = 0.$$ We present examples of the stability conditions for equations with n=2 and n=3. 相似文献
7.
Per Sjölin 《Analysis Mathematica》1979,5(3):235-247
Изучается ограничен ность псевдодиффере нциальных операторов на \(L^2 (R^n )\) и на пр остранствах Харди в \(R^n \) . Пусть \(D_k = \{ \xi \in R^n :2^{k - 1} \leqq \left| \xi \right|< 2^k \} , k = 1,2,3, \ldots ,\) и \(D_0 = \{ \xi \in R^n :\left| \xi \right|< 1\} \) . Псевдодиффер енциальный операторP с символом p определяется соотно шением $$Pf(x) = \int\limits_{R^n } {e^{ix \cdot \xi } p(x,\xi )\hat f(\xi )d\xi ,x \in R^n .} $$ Будем говорить, что p пр инадлежит классу \(\bar S_{\varrho ,} {}_\delta (M,N), 0 \leqq \delta ,\varrho \leqq 1\) , ес ли $$\left| {D_x^a p(x,\xi )} \right| \leqq C_a (1 + \left| \xi \right|)^{\delta \left| a \right|} , x,\xi \in R^n ,\left| a \right| \leqq M,$$ и $$\int\limits_{D_k } {\left| {D_x^a D_\xi ^\beta p(x,\xi )} \right|d\xi \leqq C_{a\beta } 2^{kn} 2^{k(\delta |a| - \varrho |\beta |)} , x} \in R^n , k = 0,1,2, \ldots ;|a| \leqq M, |\beta | \leqq N.$$ Изучаются условия, ко торым должны удовлет ворять ?. δ,M иN, чтобы для каждого символа \(p \in \bar S_\varrho , {}_\delta (M,N)\) соответствующий оп ераторP был ограниче н на \(L^2 (R^n )\) . Далее, пусть \(p \in S_\varrho , {}_\delta \) , если дл я всех мультииндексо в а и β выполнено условие $$|D_x^a D_\xi ^\beta p(x,\xi )| \leqq C_{a\beta } (1 + |\xi |)^{\delta |\alpha | - \varrho |\beta |} , x,\xi \in R^n .$$ Доказывается, что при 0≦δ<1 операторP отображ ает пространство Харди \(H^p (R^n )\) в локальное пространство Харди ? p , если символp принадл ежит классуS 1, δ. 相似文献
8.
Ralph McKenzie 《Algebra Universalis》1983,16(1):195-203
Define \( n_K (\lambda )\) tobe eitherω, or the number of non-isomorphic algebras in \(K\) ] having cardinality λ, whichever cardinal is larger. It is proved here that if \(K\) ] is a quasi-variety (universal Horn class) of semigroups, then \(n_K\) is one of four functions. Each of these functions satisfies: \(n_K (\omega ) = \omega\) or \(n_K (\omega ) = 2^\omega\) . If \(n_K (\lambda )< 2^\lambda\) for some infinite λ then \(K\) ] is a residually finitevariety. 相似文献
9.
M. Laczkovich 《Analysis Mathematica》1977,3(3):199-206
qVЕРхНИИ пРЕДЕл пОслЕД ОВАтЕльНОстИ МНОжЕс тВA n ОпРЕДЕльЕтсь сООтНО шЕНИЕМ \(\mathop {\lim sup}\limits_{n \to \infty } A_n = \mathop \cap \limits_{k = 1}^\infty \mathop \cup \limits_{n = k}^\infty A_n . B\) стАтьЕ РАссМАтРИВА Етсь слЕДУУЩИИ ВОпРО с: ЧтО МОжНО скАжАть О ВЕРхНИх пРЕДЕлАх \(\mathop {\lim sup}\limits_{k \to \infty } A_{n_k }\) , еслИ ИжВЕстНО, ЧтО пРЕсЕЧЕНИь \(\mathop \cap \limits_{k = 1}^\infty A_{n_k }\) «МАлы» Дль кАж-ДОИ пОДпОслЕДОВАтЕльНОстИ \((A_{n_k } )\) ? ДОкАжыВАЕтсь, Ч тО
- ЕслИ \(\mathop \cap \limits_{k = 1}^\infty A_{n_k }\) — кОНЕЧНОЕ МНО жЕстВО Дль кАжДОИ пОДпОслЕДОВАтЕльНОстИ \((A_{n_k } )\) , тО НАИДЕтсь тАкАь пОДпО слЕДОВАтЕльНОсть, Дл ь кОтОРОИ МНОжЕстВО \(\mathop {\lim sup}\limits_{k \to \infty } A_{n_k }\) сЧЕтНО;
- ЕслИ \(2^{\aleph _0 } = \aleph _1\) , тО сУЩЕстВУЕ т тАкАь пОслЕДОВАтЕл ьНОсть (An), ЧтО \(\mathop \cap \limits_{k = 1}^\infty A_{n_k }\) — сЧЕтНОЕ МНОжЕстВО Дль лУБОИ п ОДпОслЕДОВАтЕльНОстИ \((A_{n_k } )\) , НО \(\mathop {\lim sup}\limits_{k \to \infty } A_{n_k }\) ИМЕЕт МОЩ-НОсть кОНтИНУУМА;
- ЕслИA n — БОРЕлЕ ВскИЕ МНОжЕстВА В НЕкОтОРО М пОлНОМ сЕпАРАБЕльНО М МЕтРИЧЕскОМ пРОстРАНстВЕ, И \(\mathop \cap \limits_{k = 1}^\infty A_{n_k }\) — сЧЕт НОЕ МНОжЕстВО Дль кАж ДОИ пОДпОслЕДОВАтЕльНОстИ \((A_{n_k } )\) , тО сУЩЕстВУЕт тАкАь п ОДпОслЕДОВАтЕльНОсть, ЧтО \(\mathop {\lim sup}\limits_{k \to \infty } A_{n_k }\) — сЧЕтНОЕ МНОжЕстВО. кРОМЕ тОгО, ДОкАжАНО, Ч тО В слУЧАьх А) И В) В пОслЕДОВАтЕльНОстИ (A n ) сУЩЕстВУЕт схОДьЩА ьсь пОДпОслЕДОВАтЕльНО сть.
10.
11.
We prove that the natural embedding of the metric ideal space on a finite von Neumann algebra $\mathcal{M}$ into the *-algebra of measurable operators $\tilde {\mathcal {M}}$ endowed with the topology of convergence in measure is continuous. Using this fact, we prove that the topology of convergence in measure is a minimal one among all metrizable topologies consistent with the ring structure on $\tilde {\mathcal {M}}$ . 相似文献
12.
For the plane curves Γ,the maximal operator associated to it is defined byMf(x)=sup|∫f(x-Γ(t))(r~(-1)t)r~(-1)dt|where is a Schwartz function.For a certain class of curves in R~2,M is shown to boundedon (H(R~2),Weak L~1(R~2).This extends the theorem of Stein & Wainger and the theo-rem of Weinberg. 相似文献
13.
So-Chin Chen 《Inventiones Mathematicae》1988,92(1):173-185
In this paper we show that if \(D \subseteq \mathbb{C}^n ,n \geqq 2\) , is a smooth bounded pseudoconvex circular domain with real analytic defining functionr(z) such that \(\sum\limits_{k = 1}^n {z_k \frac{{\partial r}}{{\partial z_k }}} \ne 0\) for allz near the boundary, then the solutionu to the \(\bar \partial\) -Neumann problem, $$square u = (\bar \partial \bar \partial * + \bar \partial *\bar \partial )u = f,$$ is real analytic up to the boundary, if the given formf is real analytic up to the boundary. In particular, if \(D \subseteq \mathbb{C}^n ,n \geqq 2\) , is a smooth bounded complete Reinhardt pseudoconvex domain with real analytic boundary. Then ? is analytic hypoelliptic. 相似文献
14.
Rolf Trautner 《Analysis Mathematica》1988,14(2):111-122
Рассматриваются слу чайная величина \(\mathfrak{X} = (X_n (\omega ))\) , удовлетворяющая усл овиюE(X n 4 )≦M, и соответствующ ий случайный степенн ой ряд \(f_x (z;\omega ) = \mathop \sum \limits_{n = 0}^\infty a_n X_n (\omega )z^n\) . Устанавливаются тео ремы непродолжимост и почти наверное:
- дляf x при условиях с лабой мультипликати вности на \(\mathfrak{X}\) ,
- для \(f_{\tilde x}\) , где \(\mathop \mathfrak{X}\limits^ \sim = (\mathop X\limits^ \sim _n )\) есть подп оследовательность в \(\mathfrak{X}\) ,
- для по крайней мере од ного из рядовf x′ илиf x″ , где \(\mathfrak{X}'\) и \(\mathfrak{X}''\) — некоторые п ерестановки \(\mathfrak{X}\) , выбираемые универс ально, т. е. независимо от коэффициентовa n .
15.
Let \(\varOmega \) be a domain in \(\mathbb {R}^{d+1}\) whose boundary is given as a uniform Lipschitz graph \(x_{d+1}=\eta (x)\) for \(x \in \mathbb {R}^d\) . For such a domain, it is known that the Helmholtz decomposition is not always valid in \(L^p(\varOmega )\) except for the energy space \(L^2 (\varOmega )\) . In this paper we show that the Helmholtz decomposition still holds in certain anisotropic spaces which include vector fields decaying slowly in the \(x_{d+1}\) variable. In particular, these classes include some infinite energy vector fields. For the purpose, we develop a new approach based on a factorization of divergence form elliptic operators whose coefficients are independent of one variable. 相似文献
16.
R. E. White 《Analysis Mathematica》1981,7(3):217-233
ПустьР - линейный диф ференциальный опера тор с достаточно гладкими коэффициентами. По определению,P явля ется оператором внут ренней регулярности на ω ?R n т огда и только тогда, когда \(u \in B_{p,k_{ - N} }^{loc} (\Omega )\) и ω′?ω из условия \(Pu \in B_{p,k_s }^{loc} (\Omega ')\) вытекает, что \(u \in B_{p,k_s k}^{loc} (\Omega ')\) , где ?N+1≦s≦N. Соотве тствующий пример: $$Pu = - \Delta u + u c k(\xi ) = \xi _1^2 + \ldots + \xi _n^2 + 1.$$ Указанные операторы характеризуются в ра боте в терминах априорных н еравенств. До? казывается также сущ ествование локальны х фундаментальных реш ений для оператора, со пряженного кP, а также его гладкос ть вне диагонали. Эти результаты являются аналогами соответствующих рез ультатов для гипоэлл иптических операторов. 相似文献
17.
V. A. Ivanov 《Mathematical Notes》1978,23(1):3-16
For anyx ∈ r put $$c(x) = \overline {\mathop {\lim }\limits_{t \to \infty } } \mathop {\min }\limits_{(p,q\mathop {) \in Z}\limits_{q \leqslant t} \times N} t\left| {qx - p} \right|.$$ . Let [x0; x1,..., xn, ...] be an expansion of x into a continued fraction and let \(M = \{ x \in J,\overline {\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } } x_n< \infty \}\) .Forx∈M put D(x)=c(x)/(1?c(x)). The structure of the set \(\mathfrak{D} = \{ D(x),x \in M\}\) is studied. It is shown that $$\mathfrak{D} \cap (3 + \sqrt 3 ,(5 + 3\sqrt 3 )/2) = \{ D(x^{(n,3} )\} _{n = 0}^\infty \nearrow (5 + 3\sqrt 3 )/2,$$ where \(x^{(n,3)} = [\overline {3;(1,2)_n ,1} ].\) This yields for \(\mu = \inf \{ z,\mathfrak{D} \supset (z, + \infty )\}\) (“origin of the ray”) the following lower bound: μ?(5+3√3)/2=5.0n>(5 + 3/3)/2=5.098.... Suppose a∈n. Put \(M(a) = \{ x \in M,\overline {\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } } x_n = a\}\) , \(\mathfrak{D}(a) = \{ D(x),x \in M(a)\}\) . The smallest limit point of \(\mathfrak{D}(a)(a \geqslant 2)\) is found. The structure of (a) is studied completely up to the smallest limit point and elucidated to the right of it. 相似文献
18.
Dr. Ya§ar Ataman 《Monatshefte für Mathematik》1975,79(4):265-272
In this paper we study the Fourier transform of unbounded measures on a locally compact groupG. After a short introductory section containing background material, especially results established byL. Argabright andJ. Gil De Lamadrid we turn to the main subjects of the paper: first we characterize \(\Re \left( G \right), \mathfrak{J}\left( G \right)\) andB(G) cones in \(\mathfrak{W}\left( G \right)\) . After that we establish the subspace \(\mathfrak{W}_\Delta \left( G \right)\) of \(\mathfrak{W}\left( G \right)\) which contains \(\mathfrak{W}_p \left( G \right)\) , the linear span of all positive definite measures. 相似文献
19.
20.
Let \(R\) be a finite chain ring with \(|R|=q^m\) , \(R/{{\mathrm{Rad}}}R\cong \mathbb {F}_q\) , and let \(\Omega ={{\mathrm{PHG}}}({}_RR^n)\) . Let \(\tau =(\tau _1,\ldots ,\tau _n)\) be an integer sequence satisfying \(m=\tau _1\ge \tau _2\ge \cdots \ge \tau _n\ge 0\) . We consider the incidence matrix of all shape \(\varvec{m}^s=(\underbrace{m,\ldots ,m}_s)\) versus all shape \(\tau \) subspaces of \(\Omega \) with \(\varvec{m}^s\preceq \tau \preceq \varvec{m}^{n-s}\) . We prove that the rank of \(M_{\varvec{m}^s,\tau }(\Omega )\) over \(\mathbb {Q}\) is equal to the number of shape \(\varvec{m}^s\) subspaces. This is a partial analog of Kantor’s result about the rank of the incidence matrix of all \(s\) dimensional versus all \(t\) dimensional subspaces of \({{\mathrm{PG}}}(n,q)\) . We construct an example for shapes \(\sigma \) and \(\tau \) for which the rank of \(M_{\sigma ,\tau }(\Omega )\) is not maximal. 相似文献