数学教材中“阅读材料”的整合运用——以“海伦-秦九韶公式”的教学设计为例

<正>将"阅读材料"编人教材的出发点有两个:一是体现教学内容的弹性,使教材更符合不同层次学生的发展,同时便于教师发挥创造性;二是帮助学生理解、掌握正文的内容,激励学生探究新的知识,开阔学生的视野,培养学生的人文精神.由于"阅读材料"不是教材的正文,在教学中往往被教师忽略,致使其应有的教学作用得不到充分地发挥.在一次九年级上的期末复习课上,"二次根式"一章中有阅读材料"海伦一秦九韶三角形面积公式",笔者利用这一数学史的资源,进行了一次复习课的尝试,这次有益的探索,改变了以往数学复习单调做题的模式,还原了     

关于高中数学"阅读材料"的思考

根据<普通高中数学课程标准(实验)>编写的教材中的"阅读材料"融知识性、科学性、趣味性与教育性于一体,丰富了教材也为高中数学的教学注入了新的活力.但<课标>未将"阅读材料"规定为教学内容,因此,教材将"阅读材料"设置为选学内容,作为正文的补充和延伸.     

如何处理七年级的"阅读材料"

九年义务教育初中数学教材(华师大版)增加了与知识点有关的"阅读材料",其目的是激发学生的兴趣,开阔学生的视野,进一步培养他们的探索精神和创新意识.从教材使用的情况来看,很多同学对阅渎材料还是表现出很大的兴趣,但如果只是停留在阅读的层面上,就不能充分发挥阅读材料的作用,教师应该根据不同的阅读材料适当加以修改或对学生加以引导,使之真正发挥作用.下面是对这些"阅渎材料"处理的一些想法.……     

串珠成线选情境,渐次展开求简约——以“一元二次方程(第1课时)”教学为例

最近,南通市李庾南实验总校举行首届赛课活动,笔者有幸参加了初中数学赛课活动,执教了"一元二次方程(第1课时)",得到评委老师的好评,本文呈现该课的教学设计和课堂生成,并给出教后反思,与同行交流.一、"一元二次方程(第1课时)"教学设计1.教学目标(1)引导学生类比一元一次方程,定义一元二次方程的相关概念,并熟悉一般形式ax2+bx+c=0(a≠0).(2)结合开平方运算,引导学生发现特殊形式的一元二次方程的"直接开方法",并进一步探索出"配方     

例谈数学阅读在高三复习课中的应用

数学阅读在培养学生学习兴趣、提高其自主学习能力等方面所起到的作用已得到教师的普遍认同,但数学阅读教学的开展还停留在新授上课对教材的阅读以及课外对阅读材料的阅读等层面,在高三复习课中则鲜有触及.本文结合教学案例<裂项求和法在解决不等关系问题中的应用>来谈谈数学阅读在高三复习课中的应用.(说明:此节课是笔者在2008年江苏省南通市名师考察活动中的公开课,受到李庾南等全国知名特级教师的高度好评)……     

“不等式”起始课的教学与思考

笔者最近在一次教学观摩活动中执教"不等式"起始课,受到观摩教师的好评,本文展示该课的教学预设,并给出教后反思,与更多同行研讨.一、"不等式"起始课的教学预设(一)学习目标(1)类比方程学习不等式.(2)以章前图"甲、乙两商场"的生活问题为主线,引导学生自主定义、探究、建构不等式新知.(3)理解不等式学习"基本路径",为后续不等式具体内容的学习打好基础.(4)经历情境问题的求解,感受模型思想,积累分类     

充分发挥"阅读材料"应有的功能

江苏科学技术出版社出版的<义务教育课程标准实验教科书·数学>(以下简称为<新教材>)每章都安排了相关的"阅读材料",由于非教材的正文,教学中往往被教师忽略,致使其应有的教学资源得不到充分的发挥.笔者以为,"阅读材料"是教材正文的补充和延伸,是重要的课程资源,教学中不能仅仅采用布置学生课外阅读的方式来处理,而可以根据教学需要,采取灵活多样的方式来处理这些材料,充分发挥它们在教学中的作用.     

基于“预复习单”的数学复习课教学模式的实践与思考——以“与圆有关的位置关系”的复习教学为例

复习教学不是简单的重复,而是学生认知的进一步深化和提高,应把数学中考一轮复习教学过程组织成学生的再认识、再创造的过程.笔者以"与圆有关的位置关系"复习教学实践为例,谈谈复习课的环节及其特点.一、学习课标,明确"与圆有关的位置关系"的复习点教师在备课时,要认真阅读课程标准和本地区     

让探究成为数学课堂的“常态”——一节基于课本习题的探究式教学的实践与思考

看了文[1]对当前数学课堂教学中"探究缺失"的分析,笔者作为一位一线教师,对此感同身受.《普通高中数学课程标准(实验)》明确提出:"学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿、和练习,高中数学课还应倡导自主探索,动手实践,阅读自学等学习方法的转变".笔者感到,要真正改变学生的学习方式,提高学生的探究能力,确应将数学探究教学植根于日常教学活动中去,让探究成为数学课堂的"常态",而不只是靠每     

基于考试的数学“双基”的“与时俱进”认识

《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称为《课标》)指出:"我国的数学教学具有重视基础知识教学、基本技能训练和能力培养的传统…"问题在于,时下的高中数学教学所重视的"双基"与《课标》所言及的"双基",在内涵上的一致性如何?更近一步地,倘若基于考试而审视,数学"双基"又应该如何阐释?无疑,这是高中数学的"双基"教学必须直面的首要问题.1审视《课标》将高中数学课程的培养目标表述为:使学生在九年义务教育数学课程的基础上,进一     

退一步,海阔天空——读《中学数学》(下)“复习课课例”类文章有感

复习课是一首老歌,老歌如何新唱?这个问题一直困扰着笔者和大多数一线教师.最近一段时间,阅读《中学数学》(下)刊登的相关复习课课例(文1、2、3),似乎对这个问题给出了一定的答案:退一步,海阔天空".退一步,海阔天空"本意是指做人做事要有宽容之心,研读了上述课例,让笔者对这句话有了另外一层的感想:我们的课堂,特别是复习课,是否也应该"退一步"?下面结合上述相关课例谈几点体会,不当之处,还请各位专家和同行批评指正.     

精心预设注重交互,对话互动发展学力——“圆的对称性”教学实践与反思

建构主义教学论认为:应当把学习者已有的知识经验作为新知识的生长点,引导学习者从已有的知识经验中,生长出新的知识经验.这正如《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称"课标2011年版")提出的那样:数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上.本文结合笔者执教的一节苏科版《义务教育课程标准实验教科书——数学》九年级上册"圆的对称性(1)"一课,阐述如何分析学生已有知识     

核心素养视角下反比例函数的教学与思考

《义务教育数学课程标准(2011年版)》明确提出10个核心素养:数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识.史宁中教授指出学生核心素养的培养要落在学科核心素养上,基于核心素养的教学要把握知识本质、创设教学情境.核心素养下的教学应从数学本质角度挖掘材料,从数学"四基"的角度厘清思路,从数学思想的角度设计教学.最近,在南京市数学教研活动中,笔者有机会执教"反比例函数",在研习课程标准、不同版本教材之后,决定放弃书上的情境引入,增加了新知识和旧知识的联系,取得了较好的教学效果.本文整理该课教学过程,并跟进阐述教学立意,与同行交流.     

也谈试卷讲评课的“全面关注”和“重点突破”

试卷讲评课容易上,但要上好、上得有效,并不容易.所以,很多教师在教学实践中都注意研讨试卷讲评课的上法.《中学数学》(初中版)2014年8期和10期分别刊发了两篇相关文章,其中一篇指出,试卷讲评课要"全面关注",同时也要有"重点突破"(见文2);另一篇说,试卷讲评要"从数学思想方法和不同题型解法指导入手,不能单纯停留在就题讲题、知识点巩固上,重在学法指导"(见文3).文章值得教师去阅读、学习.阅读学习之余,     

“正多面体只有五种”的又一证法

现行高中数学教材第二册(下)立体几何一章在阅读材料《欧拉公式与正多面体的种类》一文中证明了正多面体只有五种．笔者在教学中发现,学生在阅读此材料时,对于过每个顶点的棱数m和每个面的边数n的求解过程难以理解,本文将给出该命题的     

以“微话题”为导向,在探讨中促生成——由“圆锥的侧面积和全面积”教学说起

本节课是在进行初中数学"微话题探讨式学习"教学策略研究过程中,笔者代表课题组开设了一节"圆锥的侧面积和全面积"的区级公开课.一、教学简录笔者在课前布置学生用纸或纸板制作一个有底的圆锥模型.上课伊始,笔者首先请学生在小组内交流制作过程,谈谈制作过程中遇到的问题或心得.笔者在参与小组探讨过程中发现学生知道圆锥的侧面展开图是扇形、圆锥的底是圆,探讨的话题主要集中在:(1)画出扇形后,如何给围出的圆锥配一个合适的底;(2)画出圆后,如何配一个合适的侧面.师:为什么你选择画扇形和圆?(微话题一)     

变教为导 逆向思维——“互逆命题”教学案例

一、教学背景(一)教学设计意图本节课是一节概念新授课,教学重点是互逆命题的概念、认识反例及其作用、探究互逆命题之间的关系.学习本节课前,学生已经知道一个命题由"条件"和"结论"两部分组成,会将一个命题改写成"如果……那么……"的形式,由此得出命题的条件和结论.在此基础上引入互逆命题的概念,让学生思考每个命题是否都有逆命题,能否写出原命题的逆命题,主动思考互逆命题之间条件和结论的关系,并判断     

关于数学课堂教学中“前摄抑制”的思考

在数学教学中,很多老师都有过这样的体验:对于某一类问题,在老师先后教给学生的几种方法中,学生在每种方法单独使用时往往都可以掌握得比较好,甚至很熟练,但是当需要学生自己在解题时从学过的各种方法中选择一种最恰当的方法时,学生往往就很难做到最好,也就是不会选择最简易的解法.那么在教学中,教师究竟该怎样合理地处理这样的问题呢?笔者以初三数学"求锐角三角比的复习课"课堂教学的片段加以说明.这是一节单元复习课,所以笔者先带领学生复习了求锐角三角比的三种常用方法:(1)直     

新理念下的数学概念课教学探究

本文通过一节等差数列与等比数列的概念教学研究课的分析,探讨数学概念课教学的本质,研究数学概念课教学的新策略.一、概念的诱发(屏幕显示:上海陆家嘴金融贸易区景观图片)(以下T表示教师,S表示学生)T:近年来,上海老百姓的生活条件发生了根本性变化.最近一位王先生要购买新房了.房产公司给王先生一张价格表(屏幕显示)最近几个月某地区商品房价格表(单位:元/平方米)12月1月2月3月4月市区房价8300 8500 8700 8900 9100郊区房价6500 6350 6200 6050 5900(学生观察几秒钟,教师提问)T:(1)根据这张数据表格,你能得到怎样的信息?(2)按照这样的趋…     

一声反问改变了一节公开课的内容

常言道:教学有法,但无定法.教师的教学教案是有计划的,但是教学教案内容应顺从课堂的变化做相应改变.前不久有一位教师在上公开课时就遇到因一个学生一声提问终止了一节公开课内容,进而演变成了以学生的提问为内容的一堂探究课.在课后的评课中听课老师争议很大,有人戏称是"挂羊头卖狗肉"的公开课.下面就将当时的课堂情况整理成文,与诸位商榷