贝叶斯公式的几个应用

介绍了贝叶斯公式的一些应用实例及分析,以使在教学中能帮助学生更深入地理解该公式.     

贝叶斯公式及其应用的教学研究

通过贴近生活的例子,引入贝叶斯公式,然后,介绍信用问题和在生产中的索赔问题介绍贝叶斯公式的实际应用,以使在教学中能帮助学生更深入地理解该公式.     

用贝叶斯公式解释化验结果

借助概率论中的贝叶斯公式理论和方法,对现实中人们对有关化验结果的疑惑进行了详细的解释,从而使人们能更科学地理解化验结果,深刻感知数学在解决实际问题的作用.     

直觉模糊事件概率测度熵

针对模糊熵对不确定系统描述的缺陷,引入直觉模糊事件及其概率测度的概念,并给出了直觉模糊子集概率测度熵的定义,运用直觉模糊事件及其概率测度的基本性质,推导出了直觉模糊概率测度熵的一些基本定理,为不确定信息的描述和处理提供新的思路.     

基于多模块模糊贝叶斯网络的恐怖袭击事件量化分析

近年来,全球范围内恐怖袭击事件的发生日益频繁,已经成为许多国家和地区所面临的主要安全问题.首先建立了全球恐怖袭击事件危险性分级指标体系,并基于多模块模糊贝叶斯网络来建立一个基于观测事件"后验概率"的推理模型,从而解决信息不确定时恐怖袭击事件的危险性分级.其次,利用FCM聚类模型对恐怖袭击事件的危险度进行聚类分析,从而依据事件特征对犯罪嫌疑人进行准确锁定.然后,建立了贝叶斯网络恐怖活动预测模型,为全球反恐态势提供有效预测,并利用ArcGIS热点图分析各地区恐怖袭击事件的时空特性.最后,基于VAR模型揭示了不同区域之间在恐怖袭击事件发生时跨区域间的相互影响关系,并提出了相应的反恐建议.     

第三类模糊事件的模糊概率

研究第三类模糊概率--模糊事件模糊概率的数学描述.在区间概率和第二类模糊概率的基础上,进一步给出了第三类离散型模糊概率的随机变量及其模糊分布函数和模糊分布列的定义和性质以及数字特征,并研究了连续型模糊概率随机变量的模糊数学期望和模糊方差的定义,进一步完善了模糊概率理论.     

犹豫模糊语言值事件及其概率

犹豫模糊语言值集采用定性的方法描述了事件的模糊性和人的犹豫性,而事件本身往往还可能包含随机性.因此,本文研究了犹豫模糊语言值事件的概率.首先,以三角模糊数作为语言值,其顶点的横坐标作为语言值的下标,选取一组语言值作为犹豫模糊语言值集的语言值集,并给出了犹豫模糊语言值集的并集、交集和补集运算.其次,提出了犹豫模糊语言值事件的概率和条件概率的定义,证明了犹豫模糊语言值事件的概率的可列可加性、连续性、乘法定理、全概率公式和贝叶斯公式等,并给出了犹豫模糊语言值事件的概率大小比较准则及其概率推理步骤.最后,通过评价球队组训能力的数值例子对犹豫模糊语言值事件的概率进行了说明.犹豫模糊语言值事件的概率采用定性的方法灵活地反映了事件发生的不确定性.     

全概率公式的推广与应用

认为全概率公式成立的条件＂事件组须为样本空间的划分＂可以减弱,给出全概率公式在有限事件组情形和无限可列事件组情形下的两种推广形式,由此对贝叶斯公式进行两种相应推广,并通过实例展示全概率公式在敏感性调查中的应用.     

关于“贝叶斯公式”的教学研究

通过基于史实的案例分析,得出贝叶斯公式,并结合案例的流程图,揭示了贝叶斯公式的内涵,有助于应用复合型人才的培养.     

贝叶斯公式中的课程思政教学设计

以贝叶斯公式为例,从教学目标、教学重点和难点、讲解思路等方面融入课程思政元素进行教学设计,四个学期实践表明本设计的教学效果是积极和有效的.     

有限论域上Fuzzy事件的概率

本文给出了有限论域上Ｆｕｚｚｙ事件的概念及其概率的公理化定义，证明了Ｆｕｚｚｙ事件的概率的几个性质，讨论了Ｆｕｚｚｙ事件的均值和方差及有关结果。     

全概率公式的推广

首先给出了普通事件在普通条件和Fuzzy条件下的Fuzzy条件概率及Fuzzy事件在普通条件和Fuzzy条件下的Fuzzy条件概率公式,并通过对普通事件的全概率公式进行推广,得到普通事件和Fuzzy事件分别在普通划分和Fuzzy划分下的全概率公式     

全概率公式的推广及应用

给出两种全概率公式的推广形式,从而弱化了全概率公式中事件列是互不相容的条件,最后给出相关的应用.     

全概率公式的不足与改进

指出了全概率公式存在的不足,主要表现为不便于应用与易于误导等问题,进而给出了改进型全概率公式及其证明.实践表明,本文所给出的改进型全概率公式有着易于理解、便于掌握和应用等优点.     

一类古典概型的公式解

针对一类古典概型,通过将基本事件数转化为不定方程的解的个数,并利用组合方法将其求出,进而可以得到该古典概型的公式解.     

利用积分证明Taylor公式

利用 Newton-Leibniz公式 ,给出了 Taylor公式的一种新的证明 .并由所得余项导出了其它形式的余项     

随机事件与随机变量概率分布的拓展研究

给出了随机事元的拓展概率以及随机事元可拓集的概念.运用可拓集合、可拓变换与可拓推理等可拓学的理论与方法,对随机事件发生的概率与随机变量概率分布的变化作了初步的拓展研究.     

Stirling公式的一个推广

关于n!的S tirling渐近式,无论在理论上或者实际上,都有重要应用.应用Eu ler-M aclau lrin求和公式及Γ函数的性质,推导出一般等差级数连乘积并有余项估计式的类似表达式.     

基于Bayes公式的信任评估

Bayes公式在很多学科、领域都有着广泛的应用.为了在教学中明确Bayes公式的形式和应用,以Bayes公式在信任评估中的应用为主题,开展专题研究.分别演示和推导了Bayes公式的事件形式在信任累积中的应用和Bayes公式的概率密度函数形式在P2P商业模式中的信任评估.文章既展现了基于Bayes公式的信任累积及虚拟环境下信任评估的过程,也体现了Bayes公式的灵活、有效的应用价值;这对Bayes公式的教学和科研都有一定的启迪价值.     

Fuzzy processes

In this paper, contributions to fuzzy probability and to differential equations with fuzzy parameters are made.After an introductory section, a review of fuzzy sets and fuzzy algebra is given in Section 2. The main new results of the investigation are contained in Section 3.In Section 3, Zadeh's definition of the probability of a ‘fuzzy event’ the average value of a fuzzy function are extended into the time domain. It is then shown that not only grades of membership, but also probabilistic processes with notions of fuzziness contained, can be defined which obey ordinary, matric, or integro-differential equations. Applications are also given in Section 3.