读书扎记——谈谈平面几何中的辩证法

某教学单位创办“平面几何研究班”,约我讲课,指定讲题是介绍在1981年第4.5两期《数学通报》发表的“由图形的运动变化显示几何元素间的关系”(以下简称“图运”)。这次讲课,除了对“图运”一文作简要介绍外,还着重讲     

《高等数学研究》帮助我进步

2004年,我面临着职称续聘问题.多年来努力讲授高等数学,积累了足够的课时,但缺少发表的文章.同事建议我向《高等数学研究》投稿.于是开始了漫漫的笔耕之路. 2005年因为需要参阅文献,邮购了《高等数学研究22004年第6期,于是我知道《高等数学研究》已创刊50周年了,并刚刚举办了庆祝大会．2005年第2期,我的第一篇文章发表了,至今让我感到不好意思的是这篇文章没有列出任何参考文献．2005年第4期刊出编者寄语,其中讲到“参考文献是一篇文章的重要组成部分,认真加以标引,不仅是尊重他人和前人的表示,同时也是作者自我尊重的一种表现”,这话真好像是专门对我说的一样．我还发现在这篇文章中,编辑老师为我纠正了一个错误．     

π的史料简介

《中学数学》一九八三年第三期,发表了陈斌战、尹传锡同志的两篇文章,向读者简介了π值的一些公式和π是无理数的证明。本文拟介绍一下π的史料,使读者对于π有一个较全面和系统的认     

数学教学中的精講多練

关于中学数学教学中的“精讲多练”問題,近来在教师中間引起了广泛的注意与討論。本刊于1961年7月号上也曾发表过何广荣同志所写的“我对于在数学教学中运用精讲多练的一些体会”一篇文章,为了进一步配合教师們的研究与討論,本期再发表竇学伦同志所写的这篇文章用作参考,同时也希望踊跃写稿来参加这个笔下的討論。     

再论“空盘前乘法”乘积上档法则

拜读上海旅游专科学校朱长铭同志发表在《黑龙江珠算》1992年第二期的《试论“空盘前乘法”上档法则》和哈尔滨量具刃具厂职工教育处梅国祥与黑龙江省医院审计科张丽萍二位同志合作发表在《黑龙讧珠算》1992年第四期的《“空盘前乘法”乘积上档通用法则、》，     

读者来信

编辑同志:我们阅读了发表在贵刊1990年第1期上的“(H,Ω)函数理论”与第2期上的“非线性规划的(H,Ω)对偶理论”两篇论文(作者均是冯俊文)后,觉得似曾相识,经过一番考察,发现这两篇文章与 J.E.Martinez-Leguz1983年发表的论文“A Generalized Concept of     

答孙叔豪同志

《数学研究与评论》1984年第四期上刊登了孙叔豪同志的《对周友成同志的“关于θ-加细性”一文的一些意见》,文中就我的文章的“逆象问题”部分提出了质疑。现就孙文中提出的几个问题答复如下: 一、我的文章是本刊编辑部于1982年7月26日收到,1983年第四期刊出的。孙文中引了两段话的《Handbook of Set-Theoretic Topology》一书,按孙文所指是1983年出版的,我在文章发表之前没有看到此书,也没有得到任何与之相当的材料。     

从《最小表数定理粗议》一文说起

《黑龙江珠算》1995年4期发表了《最小表数定理粗议》一文(简称“粗议”),读后,感到这是一篇带着感情色彩的文章。例如,“《珠数学》的封面上,印着三个赫赫大名‘郭启庶 陈雨光梁特猷,和一个‘著’字”,“想不时隔六年之久而移入巨著《珠数学》中,却仍保留着那种错误的证法,并用之笔者所拟命题,真使笔者不敢再往下想。”“笔者不明白,这到底是印刷上的错误,还是校订者的疏忽,甚或是《珠数学》在有意捉弄人。”“……对这样一部有名的巨著,三位作者经过四年(应说六年或更多一些年)之久的相互磋研,后由任过《现代珠算》主编十年之久的梁先生校订,而出现如此命题不真,证明不严,主次不妥,脚注不对,这是笔者在平生所见的科技书籍中,《珠数学》算是第一本。”……写了这些话,作者是想要读者作何种感想呢！     

倒推法在解题中的妙用

《中学生数学》自1981年创刊以来,发表了几千篇文章,其中不乏经典之作.我们设想着选出若干篇汇集成一本《中学生数学精品屋》,在这本小书出版之前,打算先开设一个不固定的栏目——“老篇新登”以飨读者.大家也可从中看到《中学生数学》的发展脉络.     

前n个正整数的k次幂之和

《数学通报》1979年第5期和1980年第4期上先后发表了张德志同志和余炯沛同志撰写的关于求的方法的两篇文章。稍后,1980年第6期《美国数学月刊》上也发表了一篇关于求这种和的短文,其中确定所求和——n的多项式的系数的方程组与前不同,它的构成形式富于启发性,且便于求解。该文特别指出了它与(我国读者熟知的)杨辉三角(文中称为Pascal三角形)的联系,非常容易记忆和掌握。现在翻译出来,供大家参考。     

对无限凸四边形的面积与半周长之比的一些探索

1987年第六期《数学通报》发表了《对一种“特殊”四边形的一些研究》一文(以后简称“研究”),言犹未尽;本文就是探索这样一种“特殊”四边形的面积与半周长之比。要说明的是,“研究”一文所提出的“特殊”四边形应命名为“无限凸四边形”。这里所说的“无限”是指的面积和周长都是无限量,     

读“珠算归属何学科”有感

一九九八年《黑龙江珠算》第一期发表迟荣瑜写的“明确珠算学科归属,是珠算事业发展的根基”和谈朝松写的“关于珠算归属何学科的讨论”两篇文章,笔者读后,深有感触,作为一名珠算爱好者,有责任为珠算归属何学科说几句话。     

数学聊斋(续一)

之一坐飞机看佛光我曾经写过一篇文章《数学聊斋二则》发表在中国科大校园网站的“校友文稿”上,后来又于2003年8月发表在《大学数学》(参见19卷第2期).其中第一则“峨嵋山的佛光—连续函数介值定理”叙述的是1984年8月我在峨嵋山舍身崖看佛光的真实经历.如果天气晴好,阳光以适     

初中算術後部教学進度及重點

此篇係由孫梅生、陈天池、吴鸿邁、管承仲、杨敏、刘秀莹、荆茂生、张铭、宋绮堂、王毓淑诸同志就人民教育出版社出版的初级中学课本第二分册所擬订,为本通报1953年10月号所载“初中算术前部教学进度及重点”一篇之续。     

关于“Several Inequalities of Matrix Traces一文的几点意见

本文指出了《数学季刊》第十卷第二期中发表的一篇文章“Several Inequalities of Matrix Traces”中的几点失误。     

从是否必要修訂中小学数学教学大綱說起

为了深入贯徹党的教育方针,提高中学数学敎学质量,对现行中学数学敎学大纲是否应加以修订的问题是值得认真研究讨论的。下面刊登匡汗同志的“从是否必要修订中小学数学敎学大纲说起”,北京师范大学数学系中学数学教学大纲研究小组的“对现行中学数学敎学大纲的几点意见”及边叔揚等同志的“关于中学数学敎学的目的任务的一些意见”三篇文章。前两篇文章就现行中学数学敎学大纲修订问题提出了较为系统的意见。他们的意见有一致的、也有分歧的,一併发表出来希望引起数学工作者,数学教育工作者以及广大的同志们广泛的讨论,希望能就现行中学数学大纲是否必要修订,以及应如何修订等问题发表意见。     

读《巧算平方》的遐想

《湖北珠算》1995年第3期(总第85期)上刊登了一篇由姚公强同志撰写的文章,题为《巧算平方》。笔者读后,很受启发。 姚同志对《巧算平方》提出了两种方法:基数调差法、直接加减法。对于前者,要求人们“选用适当的特殊数码的平方值为基准数”;对于后者,要求“人们对25以内的自然数之平方值都十分熟悉”,还需注意:“75～99的平方值”与“26～99的平方值”的直接加减法有着不同的运算。 笔者首先肯定的是,姚同志的《巧算平方》在算理和算法上都没问题,确实也“十分     

类比迁移 提升能力 落实素养——“确定圆的条件”的教学设计与思考

<正>1 教材内容分析义务教育阶段数学课程内容由数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个学习领域组成.初中阶段,图形与几何领域包括“图形的性质”“图形的变化”和“图形与坐标”三个主题.圆是平面几何中基本的图形之一,它不仅在“图形与几何”领域中有着重要地位,而且是进一步学习其他数学知识的重要基础.《义务教育数学课程标准(2022年版)》对圆有10点要求,其中“④了解三角形的内心与外心.     

对同济大学编《线性代数》的管见

<正> 为适应科学技术发展的需要,我院自1977年起,各专业都开设了“工程数学”,其中“线性代数”课程的教科书,采用同济大学高等数学教研室编《线性代数》1982年3月第一版(下简称为同济大学编《线性代数》)。该书共有六章,相互配合,自成体系,内容符合高等工科院校的教学要求,所需的教学时数,也与教     

评《关于相对拓朴》

本刊1981年第一期(总第二期)上发表程极泰同志的“关于相对拓朴”一文后,收到邓迎春同志来信及周友成同志来稿,对程文发表不同意见。为活跃学术风气,开展讨论,今登出周友成同志的评《关于相对拓朴》一文,供参考。