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为了拓展Boros-Moll多项式序列递推关系的基本理论,研究了Boros-Moll多项式序列递推关系新的证明方法。首先,对Boros-Moll多项式序列满足的递推关系进行适当变形、分拆;其次,将满足的递推关系式构造为3个部分和的差式;最后,运用代数方法、构造法等数学方法得出3个部分的和均为零,进一步得到Boros-Moll多项式序列递推关系的一个新的证明方法。结果表明,在Boros-Moll多项式序列递推关系中,对其结构进行巧妙变形、分拆,再证明相应的引理成立,可得出一个新的证明方法。研究结果丰富了Boros-Moll多项式序列递推关系的相关理论,为Boros-Moll多项式序列在组合数学、社会科学、信息论等领域的应用提供了理论参考。 相似文献
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采用特征根法和常生成函数法给出了二阶常系数线性齐次递推序列通解的两种证明,并举例应用所给的两个定理解题. 相似文献
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吴克俭 《南京大学学报(自然科学版)》2004,21(2):249-257
本文对a1,…,am∈c,am≠0和满足递推关系un=a1un-1 … a mun-m, n≥m,的序列{un}∞n=0给出递推关系ukn=b1uk/n-1 … bmuk/m-m, n≥m的系数b1,…bm的递推公式,其中k∈z,m=[m k-1/k]. 相似文献
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文章利用厄米多项式的母函数以及Baker-Hausdorf公式,推导出以动量算符为参变量的厄米多项式的正规乘积形式,基于此形式很容易导出有关厄米多项式的一些关系式. 相似文献
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生成函数方法是一种简单而有效地方法,本文介绍了利用生成函数求解递推关系的方法,并且在实例中进行了应用。 相似文献
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母函数在数论、概率论和图论等数学分支中有着广泛的应用领域.本文利用母函数和递推关系求解一般高阶等比序列,得到了这类序列的一般解. 相似文献
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《高等数学研究》2006年第一期发表的求递推数列通项公式的一个方法一文给出了关于递推数列通项公式的两个命题很受启发,但命题2有不完整之处,以矩阵为工具对命题2给予完整和推广。 相似文献
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Chang’an Yu 《武汉大学学报:自然科学英文版》2010,15(4):287-291
In this paper,we present the formula of a solution for a class of recurrence relations with two indices by applying iteration and induction according to the principle of solving algebraic equa-tions. It provides a concrete model to solve the concerned prob-lems with modern computing tools. 相似文献
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利用逐次代入法研究了一类有理递归序列的全局渐的全局渐近稳定性,给出了该类序列的全局渐近稳定性的一些充分条件,方法简单,易理解。 相似文献
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Yu Chang-an 《武汉大学学报:自然科学英文版》1999,4(3):256-260
In this paper, we obtain an explicit formula of general solution for a class of the homogeneous recurrence of variable coefficients
with two indices.
Foundation item: Supported by the National Natural Science Foundation of China(19771063)
Biography: YU Chang-an(1948-), male, Professor, Current research interest is in combinatorial theory 相似文献
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研究级数通常以通项为基础,而对某些通项用方程满足的关系式给出时,如何求解通项的表达式则很少见到有关的结论。文中对两种特殊非线性递推关系数列的通项的求法进行探索,利用参数替换和借助差分方程给出两种通项的简单求法,并得到其在判断级数敛散性和求解数列极限上的一些应用。 相似文献
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讨论了常系数线性递归数列的一些性质,对非齐次线性递归数列一类特殊情况进行了分析,给出了它的通项公式的一般形式,对其它类型的非齐次线性递归数列的通项形式也进行了简单的讨论,利用以上结果最后对著名的Fibonacci数列和Hanoi数列进行了详细讨论。 相似文献
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YU Dan YU Chang-an 《武汉大学学报:自然科学英文版》2005,10(5):828-832
0Introduction Asweknow,thesuccessofsolvinganylinearhomogeneousrecurrencerelationwithconstantcoefficientsdependsonfindingtherootsofthecharacteristicequation,andthismaynotalwaysbepossible[1].Oncetherootsareknown,inordertosatisfytheinitialvaluesitisnecessary… 相似文献
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