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1.
该文建立了Hersch-Pfluger偏差函数ψK(r)和第二类完全椭圆积分ε(r)之间的关系. 通过对完全椭圆积分及某些初等函数的组合的单调性和凹凸性的研究获得了完全椭圆积分的一些不等式, 并且藉此得到Hersch-Pfluger偏差函数ψK(r)的几个渐进精确的上界估计. 相似文献
2.
本文研究了下列障碍问题的非平凡解的存在性u∈K∶∫Ωu.(u-u)dx ∫Ωa(x)u.(v-u)dx∫Ωp(x,u)(v-u)dx,v∈K.其中K={v∈H01(Ω)∶vψa.e.onΩ}.利用关于不等式推广的山路引理,在a(x)和障碍p(x,ξ)满足适当的假设下,我们证明了上述不等式存在非平凡解. 相似文献
3.
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李松 《中国科学A辑(英文版)》2003,46(3)
The purpose of this paper is to investigate the refinement equations of the form ψ(x) = ∑α∈Zs a(α)ψ(Mx - α), x ∈ Rs,where the vector of functions ψ=(ψ1,…,ψr)T is in (Lp(Rs))r, 1≤p≤∞,a(α),α∈Zs,is a finitely supported sequence of r × r matrices called the refinement mask, and M is an s × s integer matrix suchthat lim n→∞ M-n = 0. In order to solve the refinement equation mentioned above, we start with a vectorof compactly supported functions ψ0 ∈ (Lp(Rs))r and use the iteration schemes fn := Qnaψ0,n = 1,2,…,where Qa is the linear operator defined on (Lp(Rs))r given by Qaψ:= ∑α∈Zs a(α)ψ(M·- α),ψ∈ (Lp(Rs))r. This iteration scheme is called a subdivision scheme or cascade algorithm. In this paper, we characterize the Lp-convergence of subdivision schemes in terms of the p-norm joint spectral radius of a finite collection of somelinear operators determined by the sequence a and the set B restricted to a certain invariant subspace, wherethe set B is a complete set of representatives of the distinct cosets of the quotient group Zs/MZs containing 0. 相似文献
5.
史美华 《纯粹数学与应用数学》2001,17(3):227-232,237
设ψ(n)是Euler函数,r是正整数,以E(x,r)表示和式∑n≤x(n/ψ(n))^r的渐近公式中的误差项,本文研究了E(x;r)算子均值和积分均值。 相似文献
6.
本文研究了如下的非线性自回归模型xt=ψ(xt-1,…,xt-p)+εt在满足几何遍历条件(i)|ψk(y0,y-1,…,y-p+1)-ψk(y0,y-1,…,y-p+1)|≤ck|y0-y0|;(ii)|ψk(y0,y-1,…,y-p+1)|≤Mρk(|y0|+…+|y-p+1|)+c时矩的存在性问题.得到了:如果对于某个实数r≥1,E|εt|r<∞,则E|xt|r<∞.这一结果补充了已有文献中(i),(ii)几何遍历条件下无相应的矩的存在性结果的空缺. 相似文献
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黄心中 《数学年刊A辑(中文版)》2014,35(4):413-422
研究平面拟共形映照的偏差函数μ(r),λ(K)和ηK(t).利用环形区域模函数的共形不变性,证明μ(r)满足一个新的不等式.作为应用,不必利用椭圆函数的性质,得到了估计Gr(o|¨)tzsch,Teichm(u|¨)ller和Mori这3种典型极值环形区域模函数的更精确的不等式,并得到了λ(K)和ηK(t)的更精确的上下界估计不等式.改进了由Anderson,Vamanamurthy,Qiu和Vuorinen所得的相应结果. 相似文献
8.
史美华 《高校应用数学学报(A辑)》2003,18(1):99-104
研究了和式∑↑n≤x(n/ψ(n))^r的渐近公式中的误差项E(x;r)的加权平方积分均值。其中,r是正整数,ψ(n)是Dedekind函数。 相似文献
9.
张四保 《数学的实践与认识》2016,(8):287-291
讨论了三类包含Euler函数的方程x-ψ(x)=2~(ω(x)),x-ψ(ψ(x))=2~(ω(x))与ψ(x~k)=2~(ω(x~k))的可解性,利用初等方法给出这三类方程的所有正整数解,其中ψ(x)为Euler函数,ω(x)为x的相异素因子个数. 相似文献
10.
We consider the two-dimensional stochastic quasi-geostrophic equation[12p.234,13]((Э)/(Э)t+(Э)ψ/(Э)x(Э)/(Э)y-(Э)ψ/(Э)y(Э)/(Э)x)(△ψ-Fψ+β0y)=1/Re△2ψ-r/2△ψ+f(x,y,t) (1.1)on a regular bounded open domain D (С) R2,where ψis the stream function,F Froude Number (F≈O(1)),Re Reynolds number(Re≥102),β0a Positive constant(β0≈O(10-1)),r the Ekman dissipation constant(r≈O(1)),the external forcing term f(x,y,t)=-dW/dt(the definition of W will be given later)a Gaussian random field,white noise in time,subject to the restrictions imposed below. 相似文献