如何引导学生探究性质——以“对数运算性质”的教学为例

在参加一次地市级中学"赛课"活动中,笔者对其中课题为"对数的运算性质"的两节课给予了特殊关注.活动结束之后,笔者收集了相应的课堂视频实录,进行了深入研析.1指导教学的基本思想数学教学首要的问题是"教什么"和"怎样教",具体而言是指教学生"学什么"和教学生"怎么学"以     

例谈一元二次函数的取值问题

一元二次函数是初中教材中的重点内容,但难度要求不高,到高中进行了深化,在学习中我们发现不光它的内容应用广泛而且它渗透了一些很重要的数学思想方法(如数形结合、分类讨论等),而其中最能体现一元二次函数上述特点的是:解决一元二次函数在区间上的取值问题.此知识的考查在高考中很常见.一元二次函数在区间上的取值问题可以通过对称轴和区间是否含有参数细分成四种类型,下面笔者通过一些例题来加以说明.     

例谈学生错题资源的开发与利用

学生做错题是司空见惯的.但对待学生的错题,却是仁者见仁,智者见智.多年教学中,不同时空,不同的学生,却出现许多相似的错题现象,开发利用好学生的错题资源,提高教学的效率,做到事半功倍是每位教师都关心的.虽然错误具有个性,但也有共性,不是知识性     

例谈探究题的变式

中考试卷中有很多试题非常典型,教师只要对试题恰当变式,引导学生对这些试题进行合理探究,就可以做一题,懂一类,会一片.从而脱离题海,轻松学习,使学生由学数学向研究数学转变,现举一例.题目(2010年湖北省荆门市中考试题第24题) 已知:如图1,一次函数y=1/2 x+1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B;二次函数y=1/2 x2+bx+c的图象与一次函数y=1/2 x+1的图象交于B,C两点,与x轴交于D,E两点且D点坐标为(1,0)(1)求二次函数的解析式;(2)求四边形BDEC的面积S;(3)在x轴上是否存在点P,使得△PBC是以P为直角顶点的直角三角形?若存在,求出所有的点P,若不存在,请说明理由.     

例谈数学教学中错误资源的有效利用

课堂教学是一个动态生成的过程。学生学习中产生的错误来源于学生学习活动本身,也是不可能完全避免的正常现象.正如布鲁纳所言:学生的错误都是有价值的.当一些关键性的、有普遍意义的错误被教师及时捕捉并经提炼成为学生新的学习资源,使它在课堂上被有效利用时,就能帮助学生突破思维定势,使学生的认识更加深刻,而且能有效激发学生的探究兴趣.所以教师要善于捕捉利用这一资源.     

只有看透本质 才有精彩生成——对《抓住试题资源引导学生探究》的商榷与再探究

《中小学数学》(初中版)2012年第1—2期刊登了冀怀中老师的文章《抓住实体资源引导学生探究》,文章以一道中考题为素材,设计了五个问题情境,对中考题进行了系列探究,但是感觉文章翻来覆去只局限于两个正方形的旋转上,并没有探究出问题的实质,因此也就不能引领     

解题的“再回首”——谈如何引导学生进行反思

著名数学教育学家弗赖登塔尔说过:"反思是数学思维活动的核心和动力,没有反思,学生的理解就不可能从一个水平升华到更高的水平".所谓反思,就是从一个新的角度,多层次、多角度地对问题及解决问题的思维过程进行全面的考察、分析和思考,从而深化对问题的理解,优化思维过程,揭示问题本质,探索一般规律,沟通知识间的相互联系,促进知识的同化和迁移,并进而产生新的发现.因此,只有通过反思,学生的思维     

引导学生探究 促进有效教学——一节习题课的教学反思

高中数学新课改,我们经历过一些困惑,反复思考中也有一些体会．作为一名普通的高中数学老师,有升学的压力,有急功近利把知识的传授作为主要目的的时候．而新课程的教学要求我们在教学活动中充分突出学生的主体作用,课堂教学中怎样达到既能突出学生的主体作用,     

如何实现例题教学的“有效性”——从“参数分离法”说起

一、问题的提出原题(2012年浙江省上虞市城南中学高三理科数学期中试卷第20题)已知函数g(x)=ax2-2ax+1+b(a>0),在区间[2,3]上有最大值4,最小值1,设函数(fx)=g(x)/x.(1)求a,b的值;(2)     

浅谈如何引导学生“提出数学问题”——道习题编拟引发的思考

作为一名数学教师,不仅希望学生能正确地解答教师提供的数学问题,更期待学生能通过自己的质疑、发散、联系、猜想提出新的数学问题.这不仅能激发学生学习数学的兴趣,调动学生数学学习的积极性,也能促使他们由被动学习转变为主动学习,还能使他们扎实牢固地掌握数学基础知识和基本技能,逐步完善知识结构,灵活地运用数学方法.     

引导学生开展有效的自主探究活动——以《探索三角形全等的条件》为例

《义务教育数学课程标准》(2011年版)指出:教师在教学中要发挥主导作用,处理好讲授与学生自主学习的关系,引导学生独立思考、主动探索、合作交流,使学生理解和掌握基本的数学知识与技能,体会和运用数学思想与方法,获得基本的数学活动经验.全国著名特级教师李庾南老师指出:数学教学既要强调学生是学习的主体,又要始终坚持发挥教师的积极引导作用.外因对学生自主学习内需的激发很关键,所以在课堂学习中,教师要充分地、智慧地发挥引导作用,促进学生的自学活动向自主学习活动提升.对数学教师而言,教学中要引导学生发挥主观能动性,调动各种感官系统,通过动手、动脑等活动主动获取数学知识,提高数学能力.     

类比引导下的自然探究——以对数运算性质教学中凸现类比线索为例

对数运算性质是对数定义后的内容,每类数在定义后都需要有相应的运算性质,相应的运算性质一般都是关于它们的加减乘除乘方开方运算;另一方面对数的运算性质探究或证明的过程主要是化归为指数并利用指数运算性质来得到的,这与上节课的对数定义在思想上是吻合的．因此本节课教学中要考虑如何引导学生体会到需要学习探究对数的运算性质,如何让学生自然想到探究哪些运算性质,如何引导学生利用对数定义中包含的化归思想去探究对数运算性质,怎么去探究得到运算性质,都可以类比指数来引导．     

立足教材,引导探究——"离散型随机变量的期望"教学设计思路

数学探究对学生而言是一种学习方式,对教师而言既是一种教学理念,也是一种教学方式,如何把这一教学理念落实到具体的课堂教学之中是每个教师不得不思考的问题.下面结合我们在教学"离散型随机变量的期望"(人教版普通高中数学第三册选修Ⅱ)中的一些具体做法与思考谈点体会,以期抛砖引玉.……     

关注学生的思维发展,构建有效的数学课堂——“算法的概念”的课例与评析

由湖北省教学研究室和华中师范大学基础教育课程中心共同承担的湖北省普通高中课程改革重大研究项目《新课程学科课堂有效教学研究》数学学科课题研究已于2010年秋在全省30多所普通高中样本校全面展开.为进一步推进我省普通高中数学课程改革,深入研究高中数学课堂有效教学的相关问题,本刊特邀新课程高中数学课堂有效教学项目组组长、湖北省教学研究室特级教师周远方老师主持本栏目.本期介绍在第五届全国高中青年数学教师优秀课观摩与评比活动中获得一等奖的武汉市十一中肖燕老师的算法的概念的课例与评析,以期与广大一线教师共同探讨如何开展课堂有效教学的问题.     

三角函数最值问题及其应用——例谈高三数学第二轮复习的有效选题

高三数学第二轮复习的主要目标应是引导学生将所有高中数学知识和方法系统化、网络化,熟悉知识间的联系,掌握分析解决问题的一般思维方法,进一步领悟数学思想方法,明确"考什么"、"怎么考",及时发现在前阶段的复习中哪些知识点和方法技能掌握不牢固,哪些地方复习还不到位,做好查漏补缺、巩固提升,第二轮复习一般以专题的形式,主干是解题训练,以此提高学生的解题能力.显然,学生解题能力的形成,并不取决于解题数量的多少,而与题目的质量有密切的关系,因此要想取得复习效益最大化,教师精选例习题显得尤为关键,下面以"三角函数最值问题及其应用"这一专题谈谈笔者对第二轮复习有效选题的一些思考.     

由例及类 触类旁通——一道分式求值问题的解法探究及应用

怎样有效地提高学生的解题水平?在学习过程中,学生要通过对某个数学问题的探究,学会解决一类问题,即掌握一类问题的解题方法.在教学过程中,教师也要通过典型问题的讲解,让学生领悟到解决问题的数学思想,即“授之以渔”.现对一道分式条件求值问题的多法求解进行由例及类的运用,供大家参考.     

例谈核心素养下学生探究和应用能力的培养——基于《直线和圆的位置关系》教学思考

实施素质教育的重点是培养学生具有创新精神和实践能力,教师在日常的教学中如何在向学生传授知识的同时,培养他们的探索与研究能力?笔者认为数学建模是实现这一目标的一种有效途径.本文结合《直线与圆的位置关系》一节的教学案例,谈谈如何通过创设问题情境增强学生自主建模的兴趣,通过新知探索中问题的提出培养学生自主学习精神,通过变式训练中模型的解释培养学生的实践意识,通过拓展训练的应用培养学生的创新能力.     

“追问”搭台 “思维”唱戏——例谈初中数学“以问促思”的教学策略

有效地提问能拨动学生思维之弦,激发学生积极探究问题的热情,使学生在合作探究和自主探究的过程中,锻炼能力,培养情感,创造性地达成教学目标.不过,在学生回答问题的过程中,由于思考往往停在点上,缺乏宽度、深层次地探究问题的能力,使思维停留在粗浅的层面上.对于这样的情况,就需要教师充分地预设问题,提高设问的有效性,特别是教师要根据学生对