高中数学新旧教材习题难度比较--以人教A版“数列”为例

以人教版新、旧教材数列习题为研究对象,从“探究”、“背景”、“运算”、“推理”、“知识含量”五个方面对两版教材习题进行比较分析,发现:数列对于“运算”的要求高于其他因素,“背景”因素难度最低,其他三个因素难度差异不大.在“运算”因素上,新、旧教材差异不大,新教材的难度稍高于旧教材,在“探究”和“推理”因素上,新教材的复习题难度高于旧教材,但是在练习题上差异不大,甚至新教材难度有所降低;在“知识含量”因素上,无论练习题与复习题,新教材难度都高于旧教材;在“背景”因素上,旧教材的难度虽高于新教材,但是以“数学文化”为背景的题有所增加.     

对新教材"圆锥曲线方程"一章的认识及教学体会

1　对新教材“圆锥曲线方程”一章的认识新教材“圆锥曲线方程”一章是在原教材《平面解析几何》的第二章“圆锥曲线”的基础上改编而来的 .原教材“圆锥曲线”一章包含了曲线与方程、圆、椭圆、双曲线、抛物线和坐标变换等六部分内容 .新教材把“曲线与方程”和“圆”两部分内容与“直线”合并成单独一章“直线和圆的方程”.由于新教材“平面向量”一章已包含了“平移”,故“坐标变换”这一小节这里已被删除 .于是 ,新教材又把椭圆、双曲线和抛物线另立一章为“圆锥曲线方程”,从而使得这一章的内容更独立、更系统、更统一、更与课题相吻合…     

习题的求解应"与时俱进"

近读文[1]深有感触，作为教师应在教学的每一“细微处有打磨功”，深挖细琢教学过程中每一细节以培养学生思维的严谨性、深刻性.但在新教材中增加新内容后，特别是向量、线性规划、导数等内容的引入，这些内容渗透到各章节、各知识模块中，扩大了解题视野，增强了解法“活力”，因此解题方法也应“与时俱进”不断创新，旧题新解，优化解题过程，以培养学生的创新能力.     

竞赛中的“新定义运算”问题

数学竞赛中经常出现“新定义运算”的问题.所谓“新定义运算”就是对实数给出一种新的运算规则.这里就这类问题,谈谈解题的方法.解决“新定义运算”的关键是:根据所给规     

就“数轴”一节谈新教材的使用

新教材在编写上有很大改进已众所周知,但如何有效使用新教材却是急需探讨的问题。本文仅以“数轴”的第一课时为例,从两个方面谈谈笔者的看法。 1 新教材的特点和新旧教材的区别 1.1 “数轴”所处的地位和作用 “数轴”在有理数一章所处的地位很关键。从数形结合的角度出发,在理解有理数的概念、相反数和绝对值的概念,以及掌握比较有理效的大小方法,学习有理数的运算时,显得直观、方便,能使学生较顺     

引导学生学习阅读材料例谈

2006年9月上海全面使用新教材．高中数学新老教材的差异之一是：新教材的每章节之后都有一篇“阅读材料”或“探究与实践”．这些追加的内容对开拓学生的数学知识面、启发学生的数学学习兴趣以及提高学生的数学文化修养等都有很大的帮助．但由于不是正文,所以在教学中常常被师生忽略,这样就很难体现出新教材的新与优．     

谈高中数学新教材中延拓型知识的运用策略

经全国中小学教材审定委员会2004年审查通过的人教版全日制普通高中课程标准实验教科书（必修1～5）《数学》（以下简称新教材）中设有“章头图与引言”、“阅读与思考”、“探究与发现”、“信息技术运用”、“实习作业”、“旁注”等栏目，笔者称之为“延拓型知识”．笔者认为，新教材中的“延拓型知识”，可以充分体现新教材的现代数学教育价值观，若运用适当，可充分调动学生学习数学的兴趣，延拓视野，增强对社会的责任感和使命感，增进与自然的情感交流．     

四“度”高中数学新教材

如何把握好教学中的“度”,是科学,更是艺术．教学中的“度”主要指教学的进度、难度、深度、广度等,它由教材、学生、教师三方面的因素所决定．教材是依据课程标准系统地阐述学科内容的教学蓝本,是教学内容的具体化,也是教与学的依据．因此,要把握好教学中的“度”,就必须对教材进行深入的研究．新教材已经使用多年,下面笔者结合自己的实际教学,四“度”高中数学新教材．     

把脉命题新动向 开启高考新篇章——2022年上海高考数学试题浅析

沪教版高中数学教材(简称《新教材》)于2020年正式使用,开启数学教育改革的序幕.本文评析2022年上海高考试卷,挖掘与新课标、新教材的契合点,瞄准高考新视角,提出课堂教学中关注新教材、夯实“新”方法;对比旧教材、关注“新”内容;以人为本、发展数学核心素养.     

一道新高考解析几何题的多解探究

解析几何是高中数学最重要的部分之一,长期以来都是高考的重点和难点.在全国广泛推行新课标与新教材的背景下,新高考越来越重视对学科核心素养的考查.而解析几何部分涉及多种学科核心素养的特点也使其在高考中的地位愈发重要.解析几何的难点在于运算,而新高考的解析几何题目似乎已不再单纯是联立方程和韦达定理的固定模式那样简单,而是从根本上要求考生提高数学运算核心素养.新课标将数学运算核心素养总结为四大主要特征,即理解运算对象、掌握运算法则、探究运算思路、求得运算结果.那么将这些落实到解析几何的具体运算中就成为了关键所在.文章通过对2022年新高考Ⅰ卷第21题的简要分析,为学生提供解析几何的运算方法和思路,同时提升学生的数学运算核心素养.     

“对数与对数运算（一）”的教学设计

一、教材分析 “对数与对数运算”作为高一新教材的内容,被安排在第一册第二章“基本初等函数”的第二节,共分三个课时完成,对数概念为第一课时．对数概念对于高一的学生来讲是一个全新的概念．此前,学生已学习了指数及指数函数,明白了指数运算是已知底数和指数求幂值,而对数则是已知底数和幂值求指数,二者是互逆的关系．对数概念的引入,以凸显高中数学新课程理念中的“运算思想”和“函数思想”,对数概念的学习,既加深了学生对指数的理解,又为后面对数的运算性质及对数函数的学习做了充分准备,起到了承上启下的作用．     

对高中数学"微积分初步"内容处理的看法与建议

针对原高中数学教材中存在的内容陈旧等弊端 ,根据新《数学教学大纲》编写的高中数学新教材 (试验本 )对有关教学内容进行了较大幅度的改革与更新 ,精简了不少传统内容 ,同时增加了“微积分初步”、“概率统计”等一些近代数学内容 .对于这些新增内容 ,尤其是关于“微积分”内容的处理 ,是一个引人注目的重要问题 ,应该得到恰当、完满的解决 .为此 ,本文想就“限选 ·理科”数学教材 (文 [3 ])中微积分的有关内容处理提出一些看法与建议 ,与同行商榷 .1　对高中数学教材中微积分有关内容的确定与处理问题的概略看法　　根据“微积分初步”的…     

初一新教材的教学管见

今年秋季,我国绝大部分地区将使用人教社编的九年义务教育全日制初级中学试用教材(以下简称“新教材”)。目前,各省、市正抓紧时间组织教师学习新大纲、新教材,使教师能按新大纲的要求,较好地把握新教材,在新学年的教学中取得较好的成绩。     

以算法思想为载体 渗透新课程理念

“算法”一词出现于12世纪,指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程．在数学中,算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．机械地按照某种确定的步骤行事,通过一系列简单计算操作,完成复杂计算的过程,被称为“算法”过程．在新教材中,算法是新增加的内容,由于算法的重要性,在教学中应受到足够的重视．     

指向深度学习的高中数学单元教学——以沪教版新教材必修三“概率初步”为例

笔者基于深度学习的理念和特征,对沪教版新教材必修第三册“概率初步”章节的单元教学内容进行解析,凝炼学习主题;为更好地体现新课程、新教材的设计意图,对部分学习活动设计给出教学建议.     

新教材“函数”一章的教学体会

1新教材“函数”一章体现了课改新理念新教材“函数”一章(经全国中小学教材审定委员会2003年审定通过·必修)与试验修订本(2000年版必修)相比发生了一些变化:(1)删减了部分内容.如“映射”中的一一映射,“函数的单调性和奇偶性”中的函数的奇偶性.(2)调整了一些内容.原教材中,“映射”作为独立一节放在本章的开始,新教材把它列为第一节“函数”的一部分,且安排在函数的概念之后;原教材中“函数的表示法”仅作为“函数”一节的一部分,新教材将其独立成节;原教材阅读材料中的“对数和指数的发展史”,新教材调整为“对数的发展史”;新教材中将…     

新教材"充要条件"教学设计

1　教材分析充要条件是中学数学中最重要的数学概念之一 ,它主要讨论了命题的条件与结论之间的逻辑关系 ,目的是为今后的数学学习特别是数学推理的学习打下基础。在旧教材中 ,这节内容安排在《解析几何》第二章“圆锥曲线”的第三节讲授 ,而在新教材中 ,这节内容被安排在数学第一册 (上 )第一章中“简易逻辑”的第三节。除了教学位置的前移之外 ,新教材中与充要条件相关联的知识体系也作了相应的扩充。在“充要条件”这节内容前 ,还安排了“逻辑联结词”和“四种命题”这二节内容作为必要的知识铺垫 ,特别是“逻辑联结词”这部分内容是第一…     

新教材建构思想探微

《全日制普通高级中学教科书 (试验修订本 )·数学》(以下简称新教材 )新在何处 ?教育界同行可谓“智者见智、仁者见仁” .笔者的实践体会为 :新教材十分重视凸现“以学生的发展为本”、“以学生为学习主体”的教育思想 ,在具体操作过程中 ,突出体现了把数学学习看成学生主动接受新知识 ,并在教师和同伴的帮助下 ,以自己的方式进行建构过程的建构思想 .本文试图以新教材第四章第七节“二倍角的正弦、余弦、正切”的教学实践为例 ,来探讨新教材的这一思想 .1　公式不给答案———让学生自己去发现规律在提出二倍角的正弦、余弦、正切课题时 ,…     

集合在受限排列组合问题的应用

在执教人教版新教材第十章“排列、组合和概率”时，排列组合应用问题中许多比较复杂的限制条件，往往让初学者眼花缭乱，不知所措，一时难以理清思路，即使有时能求对结果，但仍然糊里糊涂．课本中的阅读材料“从集合的角度看排列、组合和概率”给了我灵感，我在教学时有意识的让学生使用集合这一工具来表示相关事件，将问题中复杂限制条件间的关系转化为集合间的运算，从而可以通过求出一些集合的元素的个数使问题获得解决，收到了很好的效果．     

“直线、平面、简单几何体”教会学生什么

立体几何一向被认为是高中数学最难学的内容之一 ,为此 ,现行高中数学新教材对这一内容作了适当的调整 :首先 ,在学习时间上作了调整 .原教材把它安排在高一阶段 ,而新教材把它安排在高二下学期 ;其次 ,在学习内容上作了调整 .原教材以《立体几何》全一册的形式出现 ,过分强调知识的严谨性和系统性 ,强调知识的深度和广度 ;而新教材以“直线、平面、简单几何体”一章的形式出现 ,强调知识的基础性和实用性 ,体现了“大众数学”的教育理念 .不难看出 ,新教材的课程设计更符合学生的认知规律 ,更能体现《新大纲》“有用、基本、能接受”的原则…