具阶段结构的多时滞SIR模型的稳定性分析

考虑了一类具有两个阶段结构的SIR模型,得到了解的正性和有界性,通过分析特征方程根的分布,以(?)_1和(?)_2为参数分析了平衡点的稳定性和局部Hopf分支存在性.进一步地,利用规范型和中心流型理论,给出了决定Hopf分支方向和分支周期解的稳定性的隐式算法.最后利用一些数值模拟来支持所得到的理论分析结果.     

一类含参数的二阶两点边值问题的解和正解

本是研究一类含参数的二阶两点边值问题的解和正解的存在性，基本工具是Leray-Schauder不动点定理。主要结论的条件是局部的，即通过考察非线性项在其定义域的有界集上的“高度”即可决定解的存在性。     

具阶段结构的多时滞SIR模型的稳定性分析

考虑了一类具有两个阶段结构的SIR模型,得到了解的正性和有界性,通过分析特征方程根的分布,以T1和T2为参数分析了平衡点的稳定性和局部 Hopf 分支存在性.进一步地,利用规范型和中心流型理论,给出了决定Hopf分支方向和分支周期解的稳定性的隐式算法.最后利用一些数值模拟来支持所得到的理论分析结果.     

一个具有唯一鞍焦点的三维混沌系统分析

讨论了一个具有唯一鞍焦点的多参数三维混沌系统,该系统包含了Sprott提出的一个最简混沌模型.在特定的条件下得到了Hopf分岔的存在性条件;进一步利用规范型理论获得了决定Hopf分岔方向和分支周期解稳定性的公式,同时利用计算机模拟证实本文的理论分析结果.     

两@—种生物相互作用的反应扩散模型及解的讨论

本文讨论和年龄有关的两种生物相互作用的反应扩散模型，其中出生率函数具有指数衰减特征，文中引进了与资源环境有关的环境因子α＿ｉ，，及可控生育参数β＿ｉ，并运用构造上、下解的方法研究了该模型解的存在性、唯一性及平衡解的局部渐近稳定性，研究发现，在其它参数相对稳定的情况下，生育参数β＿ｉ的大小决定了种群发展的趋势．     

基于动态热湿传递的纺织材料孔隙率决定的反问题

除纺织材料的厚度与导热系数外,其孔隙率也是影响人体热湿舒适性的一个重要因素.基于动态热湿传递模型,作者提出了满足人体热湿舒适性的纺织材料孔隙率决定反问题.通过吉洪诺夫正则化方法将纺织材料孔隙率决定反问题归结为目标函数极小值问题.应用巴拿赫不动点理论证明了正问题解的存在唯一性,揭示了织物内热湿传递变化规律.应用L-曲线方法获得了正则化参数的最优选择,采用粒子群最优化算法随机搜索目标函数极小值点,得到反问题的广义解.数值模拟结果验证了纺织材料孔隙率决定反问题提法的合理性和算法的有效性.     

分式噪声驱动的一类随机偏微分方程的非参数估计}

研究了一类由分式噪声所驱动的随机偏微分方程的统计推断. 先构造了偏微分算子时间 相依系数的非参数估计量, 然后得到了该估计在最大值范数下的收敛率和渐近正态性. 该收敛率 由系数的平滑参数和分式噪声的Hurst参数共同决定.     

Lomax分布极大似然估计的两点研究

本文研究了Lomax分布参数极大似然估计的存在性和估计量的收敛性问题.利用严格的分析法和中心极限定理,获得了Lomax分布极大似然估计的存在性和估计量的渐近正态分布的结果,进一步推广到了有缺失数据的两个Lomax总体中,参数的极大似然估计有强相合性和渐近正态性.     

一类泛函微分方程周期正解的存在性

本文研究了一类带参数的高维泛函微分程(1.1)的周期正解的存在性.利用一个著名的不动点指标定理,获得了该方程周期正解的存在性、多重性和不存在性.     

一类超线性k-Hessian方程耦合系统的径向解

研究一类带参数的奇异超线性k-Hessian系统Dirichlet问题解的存在性.基于Banach空间中的Krasnosel’skii型不动点定理,建立了非平凡径向解的存在性、多解性及不存在性结果.同时,讨论了解依赖于参数的渐近行为.     

一类奇异次线性边值问题正解存在的充分必要条件

本文研究一类奇异次线性边值问题正解的存在性，得到Ｃ［０，１］正解和Ｃ１［０，１］正解存在的充分必要条件，也得到正解的唯一性．     

具有阶段结构且食饵有避难所的模型分析

研究了捕食者具有阶段结构且食饵有避难所的非自治捕食系统.利用Lyapunov函数方法得到了系统持续生存的条件,以及在一定条件下存在唯一全局渐进稳定的周期正解.对于更广泛的概周期现象,也得到了存在唯一全局渐进稳定的概周期正解的充分条件.     

Stability of stationary solutions in models of the Calvin cycle

In this paper results are obtained concerning the number of positive stationary solutions in simple models of the Calvin cycle of photosynthesis and the stability of these solutions. It is proved that there are open sets of parameters in the model of Zhu et al. (2009) for which there exist two positive stationary solutions. There are never more than two isolated positive stationary solutions but under certain explicit special conditions on the parameters there is a whole continuum of positive stationary solutions. It is also shown that in the set of parameter values for which two isolated positive stationary solutions exist there is an open subset where one of the solutions is asymptotically stable and the other is unstable. In related models derived from the work of Grimbs et al. (2011), for which it was known that more than one positive stationary solution exists, it is proved that there are parameter values for which one of these solutions is asymptotically stable and the other unstable. A key technical aspect of the proofs is to exploit the fact that there is a bifurcation where the centre manifold is one-dimensional.     

一类具第三类功能反应且食饵具有避难所的捕食系统的分析

研究了一类具第三类功能反应且食饵具有避难所的非自治捕食系统.利用Lyapunov函数方法得到了系统持续生存的条件,以及在一定条件下,系统存在全局渐进稳定的周期正解.对于更广泛的概周期现象,也得到了存在唯一全局渐进稳定的概周期正解的充分条件.     

一般Lidstone边值问题的n个正解的存在性

考察了含所有偶数阶导数的一般Lidstone边值问题的正解和对称正解.通过 选择合适的Banach空间和锥,对该问题建立了n个正解或者对称正解的存在性,其 中n是一个任意的自然数.基本工具是等价范数和锥拉伸与锥压缩型的Krasnosel'skii 不动点定理. 结论的主要条件是局部的.换言之,如果非线性项f在某些有界集上的 "高度"是适当的,则该问题可以具有n个正解.     

Positive solutions to generalized Dickman equation

The paper investigates large-time behaviour of positive solutions to a generalized Dickman equation. The asymptotic behaviour of dominant and subdominant positive solutions is analysed and a structure formula describing behaviour of all solutions is proved. A criterion is also given for sufficient conditions on initial functions to generate positive solutions with prescribed asymptotic behaviour with values of their weighted limits computed.     

负指数EmdenFowler方程奇异边值问题的正解

本文利用上下解方法和不动点理论给出了负指数ＥｍｄｅｎＦｏｗｌｅｒ方程奇异边值问题有Ｃ［０，１］和Ｃ１［０，１］正解存在的充分必要条件．     

负指数Emden Fowler方程奇异边值问题的正解

本文利用上下解方法和不动点理论给出了负指数Ｅｍｄｅｎ Ｆｏｗｌｅｒ方程奇异边值问题有Ｃ［０，１］和Ｃ１［０，１］正解存在的充分必要条件．     

一类中立型时滞差分方程的正解

研究一类中立型时滞差分方程面　　　　的正解,获得了方程存在最终正解以及非增正解的充要条件,建立了比较定理．     

On the semilinear reaction diffusion system arising from nuclear reactors

In this work, the initial-boundary value problem for a class of semilinear reaction-diffusion systems is considered. By an abstract fixed point theorem on positive cone together with an accurate a priori estimate, we establish the coexistence of the positive stationary solutions and the uniqueness of ordered positive stationary solutions. Next, we study the global existence and blowup of positive solutions and obtain a threshold result. Finally, we give the blowup rate estimate of positive blowup solutions.