89、889、899、91、991巧乘倍9数

89、889、899、91、991乘倍9数不用传统方法,可以采用先进的巧乘法,该法简便易行、快速、轻松、有趣,可启智力,具体如下: (一)89巧乘倍9数 89乘任何倍9数有四种巧乘方法 (1)倍9数/9乘89错位减之     

单积“一二五”法

单积“125”一口清的算法不另用口诀，不记进律，乘加或乘减逐位边算边清，而以被乘数的一倍、二倍、五倍为基本倍数(简称基倍)，加积或减积时，变为它们的基倍的加减，不易算错。这种“125”一口清算法易学易会，容易掌握，经过实践和改进，运算十分简化，熟练后速度相当快。     

连同数乘一次成算法

连同数乘一次成算法的程序,以三位×三位为例,分六步去乘被乘数。口算前,必须说明下列三点: (1)口算时,要默记连同的数字是几,手依次指向被乘数的前、本、后三节,眼看脑算每节的各位数字和的倍积。     

有趣的9倍积

受到《黑龙江珠算》1993、5期中陈柏富老师的《有趣的8倍积》一文的启示,我来谈谈有趣的9倍积的运算方法。 一、1 2 3 4 5 6 7 8 9由低到高顺序排列乘9时 1、二位数乘法: 积首位数是被首位数,积尾数是被尾数的补数,中间积是0。     

民间九鼎速算法的推导——对《等差数列乘凑“10”与倍9捷算》一文与邹云同志商榷

最近在《黑龙江珠算》1991年第三期上阅读了邹云同志的《等差数列乘凑“10”与倍9捷算》一文后有所联想，联想到二十年代笔者在塾师处学习珠算时学到的一项“十拿九鼎法”颇与邹文类似。但不知邹文是否参校过上述民间古算法?邹文的“倍9捷算”，也很应用，     

快求五倍原数积

求五倍积的方法，有的用九九口诀和变式乘，也有的用进个律，虽进律简单，但个律较烦。如超2进1、超6进3等等，每个不同，按九九口诀联想，并不理想。若用进位积变个位积，似觉方便。     

矩阵初等变换的独立性——谈对《行初等变换对矩阵的行向量的线性关系的影响》一文的意见

在[1]文中,关于用矩阵初等行变换求已知向量组的极大线性无关组的方法有不妥之处。数域P上矩阵的初等变换(以初等行变换为例)有以下三种: 1)以P中一个非零的数乘矩阵的一行; 2)把矩阵的某一行的C倍加到另一行;     

诗三首

三角函数射线旋转生成角 ,角度弧度需化好 .切弦常用意境高 ,基本公式架三桥 .奇偶正负看似乱 ,诱导能让简替繁 .二角和差与倍角 ,熟记活用巧关联 .图象变换有特色 ,函数性质类比前 .振幅周期伴相位 ,平移伸缩高低点 .反正余弦反正切 ,了解会用能改写 .本间精简变化大 ,切莫拾遗走偏斜 .平面向量向量概念是新添 ,方向大小都占全 .模型源自平衡力 ,合成分解释加减 .“数乘”“点乘”差别大 ,搞清本质细钻研 .数乘向量得向量 ,向量内积实数显 .基本定理寓意深 ,定比分割求分点 .引入坐标威力大 ,依法转化可通观 .利用向量作平移 ,移点移图恰相…     

普及化教学中的一口清

正在珠心算教学中,无论是乘算,还是除算,都需要一口清,所以,如何提升一口清的速度和准确率就显得非常重要本文主要介绍"简入—深练—浅出—巩固"的教学模式,借鉴多种一口清教学结构,阐述普及化一口清简化教学法。下面主要简述2乘、3乘和7乘的一口清教学,并以5乘、9乘作为补充。一、2乘、3乘、7乘一口清(一)2乘一口清2乘位积=本个+后进。     

利用9的倍数进行多位数乘法速算

一个数的各位上的数的和能被9整除(即各位数字的和是9的倍数)这个数就是9的倍数，根据这个特征、按“九几下加几”、“逢九进1”的口诀找出这个数是9的几倍。设这个数为B，是9的n倍，即B=9n，然后用9乘捷法进行速算。     

聚焦知识本质 提升思维深度——“两位数乘一位数(2)”教学设计

<正>【教学内容】珠心算第五册“两位数乘一位数(2)”。【学情分析】在本节课学习前,学生已掌握一位数乘一位数、整十数乘一位数以及整十数乘一位数加一个数的内容。学生对于乘前先定位有一定了解。同时,在竖式学习中,学生对两位数乘一位数的竖式计算方法也有一定基础,对于两位数乘一位数不进位的口算也有一定了解。在此基础上,对本节课“两位数乘一位数(2)”进行教学。     

最小二乘问题及其研究

本文从理论上讨论了线性方程中最小二乘解的存在性及最小范数最小二乘解的唯一性，并给出求最小二乘解及最小范数最小二乘解的公式方法。     

基于乘型一致性的毕达哥拉斯模糊偏好关系

在乘型一致性区间值模糊偏好关系和乘型一致性直觉模糊偏好关系启发下,研究了乘型一致性毕达哥拉斯模糊偏好关系。首先,将毕达哥拉斯模糊偏好关系转化为两个等价的区间值模糊偏好关系,通过区间值模糊偏好关系的乘型一致性,定义了毕达哥拉斯模糊偏好关系的乘型一致性。其次,研究了乘型一致性毕达哥拉斯模糊偏好关系的若干性质。然后,研究了毕达哥拉斯模糊偏好关系的排序向量,以及求解乘型一致性和非乘型一致型毕达哥拉斯模糊偏好关系排序向量的方法。最后,通过实例说明了求解排序向量的方法是可行有效的。     

珠式指算速平方

最近,我在深圳请教了“史丰收速算法国际研究与培训中心”的有关专家教授。当谈到史丰收计算速度之快时,他们都说史丰收能够看着来往车辆车牌的号码,迅速计算出其平方结果。但未提到平方的具体运算。而《快速计算法》《史丰收速算》等书只收进了加、减、乘、除四则速算,未见乘方、开方的运算。我受此启发,在珠式指算速乘法的基础上进一步探索,终于找到了任意数快速平方的程序。现提出一种新的速平方法——珠式指算速平方。本法运用珠算式指算和九九乘积二倍表,只要看到一个多位数码,就可迅速算出其平方数。敬望有关专家指正。     

低倍数速乘法

<正>珠算乘法从形式上划分,可分为三种乘法,第一种为小数乘小数,第二种为大数乘小数,第三种为大数乘大数。小数指:1、2、3、4大数指:5、6、7、8、9由于小数乘小数,人们很容易一口清,但对于大数乘小数及大数乘大数就不那么简单了。怎样扬长避短,比翼齐飞呢?采用低倍数速乘法就可以解决问题。首先,谈谈大数乘小数。     

加权总体最小二乘问题的分析

总体最小二乘问题由Golub和Van Loan首先进行数学的分析,随后人们对于总体最小二乘问题的算法、解的各种形式、总体最小二乘解和最小二乘解的关系、总体最小二乘解的扰动理论以及数值试验作了大量的研究工作。近来,[10]中给出了总体最小二乘问题(TLS)较一般地讨论。另一方面,Golub和Van Loan研究了总体最小二乘问题的特殊均加权形式。本文试图在[10,11]的基础上讨论最一般的总体最小二     

分块初等变换及应用

<正> 对分块矩阵施行下面三种变换称为分块矩阵的初等变换,简称矩阵A 的分块初等变换:(i)对调两行(列);(ii)以可逆矩阵左乘(右乘)某一行(列)所有元素(要求可乘性);(iii)把某一行(列)所有元素左乘(右乘)某一矩阵再加到另一行(列)对应的元素上去(要求可加性、可乘     

基于犹豫乘性偏好关系的群决策方法

针对犹豫乘性偏好信息下的群决策问题,提出一致性犹豫乘性偏好关系、有序一致性犹豫乘性偏好关系以及一致性指数等概念,构建基于犹豫乘性偏好关系一致性的决策方案优劣关系排序方法.该群决策方法在满足一定条件下能够利用犹豫乘性偏好关系的有序一致性方法快速有效地做出决策,同时能够对非一致性犹豫乘性偏好关系进行一致性修复,使得调整后的犹豫乘性偏好关系一致性指数不大于给定的阈值.最后通过舰船编队对综合补给船的选择实验来验证提出的群决策方法的有效性与合理性.     

空盘前乘综谈

空盘前乘是较先进的珠算乘法；它在计算的过程．两个因数都不入盘，当然比许多置数乘为简便。它用于多笔乘积的累加(减)．如营业员计算一批货物的总价，可在空盘前乘的基础之上，进而采用“滚乘”．边乘边累计；这比许多置数乘，则更为简捷。因而近年来，空盘前乘已为广大的珠算爱好者，所乐意采用．而得到广泛的推广。     

基于乘性模糊互补判断矩阵的FAHP

根据乘性一致性的定义,从人的主观判断与其权重的函数关系出发,获得了乘性模糊互补判断矩阵的元素表达式,论证了利用乘性模糊互补判断矩阵求取因素相对权重的可行性,最后给出了一种基于乘性一致模糊判断矩阵的排序方法.从而使得乘性模糊互补判断矩阵的应用的理论基础更加坚实.