数5算尾加减法

对账、表多行数简、快、准地汇总，拟用“数5算尾加减法”，以提高功效。1、数5算尾：按0—9十个数字的大小特点，分三组对待：一、1、2、3都作尾数计算。二、4、5、6都视作单五．各数为半个、4欠1尾．5无尾，6余1尾。三、7、8、9都视作双五，各数为1个，7欠3尾，8欠2尾，9欠1尾、这样处理，便于数5算尾，容易得出总数。以余尾抵欠尾，有余作净余．所欠作净欠，分别增、减总数，在运算中，用加( )减(一)抵消，加个抵减个、一般两数互相对(抵)消，如，1对9，2对8，3对7，4对6，5不算，6(余1)抵9(欠1)；也有多位抵消，如：2、6(余1)、7(欠3)三个数抵消，因此比较灵活适应，便于挨位、隔位、上下对算，变化使用。     

关于Fibonacci数与Lucas数的两个猜想的证明

斐波那契数0，1，1，2，3，5，8，13，…可由下列违归关系生成：F0=0，F1=1，且几十l一只，十人一l（n＞l）．卢卡斯（Lucag）数2，l，3，4，7，11，18，29，…可由下列递归关系生成：人一2，L；一1，且人十l一人十L。；－l（n）l）．对这两类数，文［l］提出了如下有趣的猜想．猜想1除去F3·F3·F3—8—F6之外，其余任意三个大于1的斐波那契数之积都不是斐波那契数．猜想2？个不等于1的卢卡斯数之积不属于卢卡斯数．本文我们将证明这两个猜想都是成立的，为此，先给出几个引理．弓l理It‘。Fn＋。；一F。F，；＋；＋F。；P。31理2［…     

看倍与凑数除

除算难在估商,如用看倍与凑数运算,则比较容易,总记四句;被大除几倍前商几,欠看两位或用除凑,齐头被小齐都改九,接加除不齐补外调,含义见以下详述,除头凑数也仅四条: ①被首为1:按除头凑7数改被首为商,除头满6(7—9),被首1不变为商。 ②被首为2:按除头凑9数改被首为商,除头满7(8、9),被首2不变为商。 ③被首为3:按除头凑8数加被首为商,除头满8(9),被首3不变为商。 ④被首满4(5—9):按除头凑9数加被首为商。     

小朋友学习珠心算

5退1下5，15减2下5，25减3下5，35减4下5，45减5下5，55减6下5，65减7下5，75减8下5，85减9下5，95退1下5。     

魅力无穷的完全数

在渺渺茫茫的数海中 ,蕴藏着许多迷人的数的珍珠 ,其中有一颗千古珍稀———完全数 .1　发现完全数的先驱公元前 3世纪以前 ,古希腊人在对数的因数分解中 ,发现了有的数其因数 (除本身外 )之和居然等于自身 ,他们称之为完全数 .例如 6(除自身外 )的因数为 1、2、3 ,而其和 1 2 3 =6 ,故 6是完全数 .据说毕达哥拉斯认为“6象征着完美的婚姻以及健康和美丽 ,因为它的部分是完整的 ,并且其和等于自身” .后来又发现 2 8、496、81 2 8共四个完全数 .在柏拉图 (Ｐｌａｔｏ ,公元前 42 7—前 349)《共和国》一书中首见完全数的文字定义 :“一个…     

关于3阶Carmichael数

朱文余和孙琦（见《数学进展》，2004，33（4）：505-507）提出了关于3阶Carmichael数的三个问题，我们（见《四川大学学报（自然科学版）》，2006，43（6）：1197-1201）肯定地回答了问题1．本文模仿Howe的寻找严格2阶Carmichael数（见Mathematics of Computation，2000，69（232）：1711—1719）的方法，提出寻找满足某种条件的3阶Carmichael数的方法，并用这种方法确实找到了几百个这样的数，因而完全肯定地回答了问题2．     

一目到底小数码（1、2、3、4）累计滚动法

九基数1、2、8、4、5、6、7、8、9，先累计滚加小数码1、2、3、4a大数码(5)、6、7、8、9只计其凑数，如6只计1、7只计2、8只计3、9只计4。5则只计个数。可以算盘珠形象只计每档下珠数，然后看全列有几个大数码，就一次累加几个5，便得本列的总计数，计算要领，     

小朋友学习珠心算

二、加减混合五行加余 （一）原理 加减混合十五行，珠心算技术鉴定与竞赛题，减题占五行。加余中，进66…6，退55…5，总体进11…1。加减混合二十行，珠心算竞赛题，减题占七行。加余中，进88…8，退77…7，总体进11…1。     

上同调运算与同伦群

<正> 我们知道,如何用同调群与上同调运算去计算同伦群是一个极为重要的问题.张素诚(见文(6)),Hilton(见文(7)),Pontrjagin(见文(8))等独立地用 Steenfod 平方计算了(n—1)连通空间的(n+1)维同伦群(n≥3).(8)中还用 Pontrjagin 平方,上乘积     

智慧窗

<正>1读者心想事成四位数2019可折分为六个正整数的平方和,满足■如果"读、者、心、想、事、成"的个数字依次为8、7、6、5、4、3,那么这个六个数的十位数字的和是多少?(黑龙江省绥化市教育学院(152002)田永海)22018圆满结束     

对认字排积法里乘7的简记

读到黄冠斌、邵丽娟两同志的认字排积法介绍，其中对7乘所用辅律法，非常巧妙，又用趣味记法．以利速熟运用(见《珠算报》1993、12、1认字排积法介绍四)，对前数为1、2、7三个数的趣味记法以及4、6两数的看用，都处理甚好，但对其余几个数的记法，似嫌烦琐，笔者特提一点看法：拟将辅进数简称为基，按原列：     

中学生数学 2005年1——12月下半月刊总目录

页数 期数 标题 作者 页数 期数 标题 作者 陆剑鸣12—7 张哲财等12—8 种了︹乙OU一石 一一一一 ，.几‘.人11八乙 平文兴良 连立宜文 张王张高 学好基础知识 含绝对值符号间题的类型及化简策略赵勇1—3 巧借“士1’’建立数学模型解趣题李发勇1—5 画三条线，作出特殊角的平分线石华1—6 正数、零、负数共话平方根戴根元2—2 钟面上的数学叶军2—3 浅谈“另类”数学题的解法王小莲2—5 由三角形全等引起的猜想郭东2—7 初学分式应注意的几个问题颜中德3—2 四边形内角和定理的证明李红文3—5 当题设条件中有特殊角时~一王健3—6 铸题成“…     

对一个问题的探究

张永栋老师在《巧作“抽屉”妙证一赛题》（见《中学数学月刊》98年第1期）一文中巧妙地解决了如下问题：在1～100这一百个自然数中，任取18个，证明一定存在四个数，其中有两个数之差等于另两个数之差（这里规定：差是大数减去小数之差）作者并提出了一个未解决的问题：对任取18个数，能否再减少些仍使命题成立？本文作出了肯定的回答，并给出了它的一般定理为叙述方便起见，先从这个实例谈起例在1～100这一百个自然数中，任取16个，证明一定存在四个数，其中有两个数之差等于另两个数之差（这里规定：差是指大数减去小数之差）．证国1—10…     

一般端点条件下一类样条插值的唯一可解性与凸性或单调性

一般端点条件下3次样条插值的唯一可解性见[1]—[7]。在特殊类型端点条件下一些样条插直的凸性或单调性见[8]—[11]。本文则考虑一般端点条件下一类样条插值的唯一可解性与凸性或单调性。在唯一可解性方面把[1]—[7]中一些结果推广到其他类型样条插值,在凸性或单调性方面则把[8]—[11]中结果推广到一般端点条件。这类样条插值在一般端点条件下的唯一可解性与凸性或单调性归结为下列类型的线性方程组的唯一可解性与解的非负性:     

7阶循环图C（7，2）Pn的笛卡儿积的交叉数

C（7，2）表示由圈C7（v1v2…v7v1）增加边vivi＋2（i=1，2，…，7，i＋2（mod7））所得的循环图．目前没有有关七阶图与路、星和圈的笛卡尔积交叉数的结果，我们证明了7阶循环图C（7，2）与路R的笛卡儿积的交叉数是8n．     

简快开立方

按照本法求二位完全立方数的立方根,不仅快速,且对开发智力,训练思维大有帮助,特简介如下: 一、背熟1至9的立方数: 1?1 2?8 3?27 4?64 5?125 6?216 7?343 8?521 9?729 二、从1至9的立方数中可以看出某数立方数的规律。即1、4、5、6、9各数和它的立方数的末位数是相同的。2、3、7、8各数和它     

高中数学“短平快”同步练(3)

【高一代数】映射与函数选择题1．将实数a分别对应于它的①相反数，②绝对值，③倒数，其中可称为映射的对应有（）．（A）1个（B）2个（C）3个（D）0个2．将非负实数X对应于它的平方根，此对应不能称作映射的原因是（）．（A）X不一定有平方根（B）不同的X有不同的平方根（C）X平方根不一定唯一（D）逆对应不存在3．从集合A=｛，。2，。3｝到集合B一｛hi，bZ｝建立映射，可得不同的映射数为（）．（A）8个（B）7个（C）6个（D）5个4．以下四映射中，原象不唯一的映射是（）．（A、l一（B、1一xZ（C）＿一一上7（D）X——X’5．…     

循环分布图最大边数猜想的一个反例

令f(n)为恰有n个顶点，任意两个循环长度都不相等的图的最多边数．1975年，Erdos提出确定f(n)的问题(见[1]P274，Problem11)．1986年．Y．Shi证明了对任意自然数．≥3，有f(n)≥n [(√8n-23 1／1)／2]，且当3≤n≤17时．等号成立．进而猜想：对于任何自然数n≥3，上述等式都成立．本文对该猜想给出一个反例。     

智慧窗

1猴年六吉下面八个不同的汉字代表八个不同的数,请猜出它们分别代表什么数?祝同学们猴年大吉×吉×8—888888888 重庆巫山县巫峡中学(404700) 阵科清     

二次域Q(7~(1/2))的单位给出的Pronic数及相关的不定方程问题

研究了二次域Q(7~(1/2))中单位V_n+U_n7~(1/2)=(8+3 7~(1/2))~n所给出的两个递归数列{V_n},{U_n}中的Pronic数问题,找到了{V_n},{U_n}中的所有的Pronic数.作为应用,给出了与其相关的两个不定方程的整数解.