具有可选服务、反馈、一般重试时间的M/G/1排队系统

本文考虑了一个具有可选服务、反馈的M／G／1重试排队系统。在假定重试区域中只有队首的顾客允许重试的情况下，重试时间具有一般分布时，得到了系统稳态的充分必要条件。求得稳态时系统队长和重试区域中队长分布及相关指标。     

一类具有到达损失、可选服务、反馈的M/G/1重试排队系统

考虑一个具有到达损失、可选服务、反馈的M/G/1重试排队系统.在假定重试区域中顾客具有相互独立的指数重试时间的情况下,得到了系统的转移概率矩阵和系统稳态的充分必要条件.列出微分方程,求得稳态时系统队长和重试区域中队长分布及相关指标.     

有Bernoulli休假和可选服务的Geo/G/1重试排队

讨论了有Bernoulli休假策略和可选服务的离散时间Geo/G/1重试排队系统.假定一旦顾客发现服务台忙或在休假就进入重试区域,重试时间服从几何分布.顾客在进行第一阶段服务结束后可以离开系统或进一步要求可选服务.服务台在每次服务完毕后,可以进行休假,或者等待服务下一个顾客.还研究了在此模型下的马尔可夫链,并计算了在稳态条件下的系统的各种性能指标以及给出一些特例和系统的随机分解.     

带反馈的多重休假M~X/G/1排队

研究批量到达带反馈的多重休假M/G/1排队.建立休假,反馈,和成批到达的多类型相结合的排队模型.采用了嵌入马尔可夫链的方法研究了该排队系统,推导出稳态队长分布的母函数及其随机分解结果,给出忙期的LST和全假期的均值.最后考虑了批量等于1的特殊情况.     

Min(N,V)--策略休假的M/G/1排队系统分析

在一个M／G／1休假排队系统中，同时考虑N-策略和多重休假策略，休假终止准则为任一个条件满足，我们称其为Min（N，V）-策略。本文给出了在此策略下的排队系统的稳态队长、忙期分布等基本指标。首次使用条件等待时间方法得到稳态等待时间的LST（Laplace-Stieltjes transform），同时还列举了一个应用的实例。最后指出本文模型是几个已研究模型的推广。     

多重休假的带启动期Geom/G/1排队

本文研究多重休假的带启动期的Geom/G/1离散时间排队。给出稳态队长，等待时间分布的母函数及其随机分解结果，推导出忙期，假期和启动期的母函数等。     

有Bernoulli休假和可选服务的M/G/1重试反馈排队模型

考虑具有可选服务的M/G/1重试反馈排队模型,其中服务台有Bernoulli休假策略.系统外新到达的顾客服从参数为λ的泊松过程.重试区域只允许队首顾客重试,重试时间服从一般分布.所有的顾客都必须接受必选服务,然而只有其中部分接受可选服务.每个顾客每次被服务完成后可以离开系统或者返回到重试区域.服务台完成一次服务以后,可以休假也可以继续为顾客服务.通过嵌入马尔可夫链法证明了系统稳态的充要条件.利用补充变量的方法得到了稳态时系统和重试区域中队长分布.我们还得到了重试期间服务台处于空闲的概率,重试区域为空的概率以及其他各种指标.并证出在系统中服务员休假和服务台空闲的时间定义为广义休假情况下也具有随机分解特征.     

具有N-策略休假的M/G/1排队的随机分解与最优策略

本文利用向量Markov过程方法,研究了具有N-策略休假且休假时间为一般分布的M/G/1排队,它的两种特殊情况分别是具有多重休假的M/G/1排队和具有N-策略控制的M/G/1排队。我们得到了这个排队系统稳态时的队长分布,证明了它的稳态队长存在随机分解。然后讨论了当休假时间服从指数分布时的最优策略问题。     

具有成批到达和二次可选服务的Geo~([X])/Geo/1排队

在经典Geo/Geo/1排队系统的模型中引入成批到达和二次可选服务,研究了具有成批到达和二次可选服务的Geo/Geo/1排队模型.针对具体的系统模型建立了Markov链,使用矩阵几何解的方法,研究了系统的各项指标,得到了系统的稳态队长和等待时间分布的母函数,并给出了该模型的两个特例.     

离散时间Geo~(λ_1,λ_2)/G/1(ES,MV)排队系统离去过程的分解

考虑顾客到达率可变的多重休假Geo/G/1排队系统的离去过程.运用全概率分解,更新过程理论和u-变换,讨论了从任意初始状态出发,在(0⁺,n+,n⁺]中离去顾客的平均数,得到系统在(0+]中离去顾客的平均数,得到系统在(0⁺,n+,n⁺]中离去顾客平均数的瞬态分解表达式,以及其稳态分解结果.揭示了系统离去更新过程的特殊结构:离去更新过程被分解为两部分,一部分是系统服务状态(忙,闲)过程,另一部分是忙期中的服务更新过程,从而简化了对离去过程的研究.在排队网络中,由于一个排队系统的输出即为下游排队系统的输入,因此,本文所得结果对研究排队网络有重要意义.     

带启动时间的多重休假MX/G/1排队

本文研究批量到达带启动时间的多重休假的M／G／1排队，给出稳态队长和等待时间分布的母函数及其随机分解结果，推导出忙期、全假期和在线期母函数和均值。     

第二种服务可选的M/G/1排队模型的适定性

运用Hille-Yosida定理,Phillips定理与Fattorini定理证明第二种服务可选的M/G/1排队模型存在唯一的概率瞬态解.     

工作休假和休假中止的M/G/1排队模型的适定性

主要研究工作休假和休假中止的M/G/1排队系统,首先将对应于此系统的数学模型转化为抽象Cauchy问题,其次证明对应于此排队模型的主算子生成正压缩C0半群T(t),然后证明T(t)是局部等距的,最后证明此模型存在唯一的非负时间依赖解。     

N-策略休假GI-X／G／1排队系统队长的瞬时分布

本文应用Markov骨架过程理论研究了N-休假策略GI~X/G/1排队系统,并得到了队长的瞬时分布.     

具有可选服务的M／M／1排队模型的一个特征值及其应用

证明0是具有可选服务的M／M／1排队模型的主算子及其共轭算子的几何重数为1的特征值,由此推出该模型的时间依赖解强收敛于该模型的稳态解．     

有优先权顾客带启动时间多重休假的M~(1)+M~(2)/G/1排队系统

研究了带启动时间有顾客优先权多重休假的M(1)+M(2)/G/1排队系统,分别给出了两类顾客的稳态队长的母函数和等待时间分布的LST及其随机分解的结果,推导出忙期、假期和启动期的LST等.