费米二次型哈密顿的对角化定理

本文分析了多体统计理论与能带理论相结合的重要性和实际需要,指出外场中超导体或计及晶格结构的超导体的哈密顿量,在适当的物理近似下,都可以归结为费米二次型的哈密顿量.为了这方面的需要,本文建立了同时适用于费米体系的二次型哈密顿的对角化定理,它是人们所熟知的的关于玻色二次型哈密顿的对角化定理的自然推广.     

三维各向异性耦合谐振子哈密顿量的对角化

根据物理量的可测实在性,应用二次型理论,一般地解决了3个质量与3个频率均不相同、坐标和动量各自具有全耦合谐振子系统的哈密顿量的可对角化问题,并具体给出了哈密顿量对角化的标准形.     

二次型法处理量子模型

为提出一种更加简便有效的对角化哈密顿量的实用方法，以线性代数中的N元二次型的通用计算流程为基础，研究了二重构型类的量子玻色模型的哈密顿量对角化方法。以Dicke模型及腔光力杂化体系的哈密顿量的对角化过程为例，通过普通二次型到标准二次型的线性代数计算流程验证了该方法的正确性和有效性。尽管应用此法来处理量子模型的哈密顿量对角化问题有二重构型的条件限制，但是相信它也会为研究特定体系的量子相变问题提供另一类行之有效且简便的基本方法。     

玻戈留玻夫变换用于哈密顿对角化时的一种简化方法

玻戈留玻夫变换用于哈密顿量对角化时一般须首先直接或间接确定变换矩阵本身，通常比较繁琐本文在将哈密顿形式地写成矩阵之后，将哈密顿量对角化问题转变成其系数矩阵的本征值计算问题，这样不具体计算变换矩阵即可方便地实现对角化．     

一维自旋-1/2XY模型的磁场效应

本文主要利用Haldane的谐振流理论——玻色化方法研究外场中的自旋-1/2XY模型。本文首先将无磁场情况下该模型的哈密顿进行了玻色化与对角化,并单独讨论了磁场项,最后两者联合给出外磁场中一维自旋-1/2模型哈密顿的玻色化形式。在这种形式下哈密顿量中的协变问题可以通过平移费米点来解决,所以,在阿贝尔玻色化方案下对玻色场算符做了重新定义,得到一个新的协变的哈密顿,从而解决了由于扰动所带来的问题,各关联函数也随之给出;最后简单讨论了平移费米点给模型关联函数的表达式带来的变化,以及玻色化方法较之其他方法的优长。     

原子间相互作用对光场和原子激光压缩性质的影响

对文献中给出的光场与二能级原子玻色-爱因斯坦凝聚体(BEC)相互作用系统的哈密顿量进行分析，表明文献中对原子间相互作用部分的处理有不合理之处，文献中的处理过高估计了原子间相互作用的贡献，从而对该哈密顿量作出了改进.用改进的哈密顿量解析地求解了非旋波近似下光子和原子算符的运动方程，并结合BEC的有关实验条件对哈密顿量中的有关参数作出了估计，研究了光场与原子玻色-爱因斯坦凝聚体相互作用系统中，光场和耦合输出相干原子束的压缩性质.结果表明：光场两正交分量的涨落均随时间按余弦规律周期性地变化，原子激光的两正交分量 关键词： 玻色-爱因斯坦凝聚 压缩相干态 光场的正交压缩 压缩原子激光     

Dyson玻色子展开与原子核的相互作用玻色子模型

根据修正的Jancovici-Schiff (MJS)代换关于玻色子描述可以用作原子核的费米子描述的中间步骤的观点, 本文把相互作用玻色模型(IBM)看作在这种中间步骤引用的一种近似. 文中针对同类价核子的"多-j"组态以及包含两体有效相互作用的费米子哈密顿量, 按照通常的玻色子展开选择出结构上比较简单的玻色子哈密顿量; 借此通过一个么正变换建立了从微观途径确定s, d玻色子及IBM哈密顿量的方法; 根据MJS代换给出了把IBM态矢量变换为费米子态矢量的一般公式.     

广义n维耦合谐振子体系的代数解法

利用二次型理论,通过三次保对易线性变换,实现了广义n维耦合谐振子体系哈密顿量的退耦合, 得到了体系对角化后的哈密顿量,并给出了体系的能量本征值和本征函数.     

利用表象变换精确求解最一般双耦合谐振子的能量本征值

将变换后的哈密顿量进一步变换到占有数表象,使哈密顿量对角化,精确求解出最一般双耦合谐振子,即哈密顿量中含非对角项(-λx1x2 vp1p2)的玻色谐振子的能量本征值．讨论了由耦合所引起的能级分裂。     

V型三能级原子双模光场系统中光场压缩性质

本文利用格子液体方法对文献中给出的V型三能级原子玻色-爱因斯坦凝聚体与双模压缩相干态光场相互作用系统的哈密顿量进行分析,发现文献中对原子间相互作用部分的处理有不合理之处,从而对该哈密顿量作出了改进并研究了V型三能级原子双模光场系统中光场压缩性质.结果表明:光场两正交分量交替呈现周期性压缩现象,其压缩深度与光场初始压缩因子密切相关,而压缩时间与双模光场的频率有关. 关键词： 玻色-爱因斯坦凝聚 V型三能级原子 压缩相干态 双模压缩态光场     

原子玻色-爱因斯坦凝聚体对V型三能级原子激光压缩性质的影响

利用格子液体方法对V型三能级原子玻色-爱因斯坦凝聚体与双模压缩相干态光场相互作用系统的哈密顿量进行分析,发现文献中对原子间相互作用部分的处理有不合理之处,从而对该哈密顿量作出了改进并研究了V型三能级原子玻色-爱因斯坦凝聚体与双模压缩相干态光场相互作用系统中原子激光的两个正交分量的压缩性质.研究表明:V型三能级原子玻色-爱因斯坦凝聚体中光场-原子相互作用强度对原子激光的两正交分量的涨落有明显的影响. 关键词： 玻色-爱因斯坦凝聚 V型三能级原子 压缩相干态 压缩原子激光     

哈密顿算符的对角化与能量本征值问题的代数解法

提出了将哈密顿算符对角化的一种方法.围绕一维谐振子讨论了如何将哈密顿算符对角化、引进的是玻色算符还是费米算符的问题,并分析了能量量子化的原因及能量子与声子的区别.     

玻戈留波夫变换在量子力学中关于求能量本征值的应用

如所周知，玻戈留波夫（Н．Н．Богпю　бов）变换已成功地用于超流、超导、声子－光子、声子－自旋波等一系列耦合问题［１］．解耦合的本质就是使体系的哈密顿量Ｈ对角化，以期得到能量的准确解．在量子力学中，我们经常遇到这一类问题．本文利用玻戈留波夫变换，给出非对角项为（ａ＋ｂ＋ａｂ）和（ａ＋ｂ＋ ｂ＋ａ）的哈密顿量的对角化方法，以期给正在学习量子力学的读者提供一种解决此类问题的方法．     

三模坐标-动量耦合量子谐振子哈密顿量对角化的新方法

利用二次型理论构造一个幺正矩阵进行表象变换,将|x〉表象中的三模坐标-动量耦合量子谐振子体系的哈密顿量对角化,这不仅提供了一种解决该类问题的一般数学方法,同时对培养和提升学生运用数学工具解决复杂物理问题的能力也具有积极的指导作用.     

利用不变量本征算符求解二维耦合量子谐振子的能级间隔

目前不变量本征算符方法已成功地解决了某些量子系统哈密顿量能级问题.对于二维耦合量子谐振子,利用这一方法可以非常简捷有效地给出其能级信息,而不需要使其哈密顿量对角化.计算结果表明,不同耦合形式的二维耦合量子谐振子的能级间隔是不同的.     

任意子体系中不存在非对角长程序

任意子体系是一种特殊的二维体系,它不满足玻色统计和费米统计,而且还破坏了时间反演(T)和宇称(P).本文利用 Bogoliubov 不等式严格证明在 T≠0时,任意子体系中不存在BCS 型和玻色型非对角长程序.     

量子点腔系统中抽运诱导受激辐射与非谐振腔量子电动力学特性的研究

从量子点和腔相互作用的哈密顿量出发,利用包括非相干抽运,退相干项主方程,并结合量子回归定理,考虑相关初始条件,理论推导和数值计算相结合得出量子点多光子发射光谱精确数值结果.分析多光子发射光谱(费米子统计)和相应单光子情况(玻色子统计)时,得到依据费米子统计,退相干和热浴模型的多光子发射光谱同最近文献[22]量子点——微柱腔实验结果符合得非常好.结合理论和当前实验,显示了量子点腔系统中抽运诱导受激辐射和非谐振腔量子电动力学. 关键词： 量子点 微腔 受激辐射 发射光谱     

玻色-费米超流混合体系中的相互作用调制隧穿动力学

研究了玻色-费米超流混合体系中的相互作用调制隧穿动力学特性,其中玻色子位于对称双势阱中,费米子位于对称双势阱中心的简谐势阱中.采用双模近似方法得到描述双势阱玻色-爱因斯坦凝聚的动力学特性方程组,并将其与简谐势阱中分子玻色-爱因斯坦凝聚的Gross-Pitaevskii方程进行耦合.通过对不同参数下玻色-费米混合体系中的隧穿现象进行数值研究,发现简谐势阱中费米子与双势阱中玻色子的相互作用使双势阱玻色-爱因斯坦凝聚的隧穿动力学特性更加丰富.不但驱使双势阱中玻色-爱因斯坦凝聚从类约瑟夫森振荡转变为宏观量子自囚禁,而且宏观量子自囚禁表现为三种不同的形式:相位与时间呈负相关并随时间单调减小的自囚禁、相位随时间演化有界的自囚禁以及相位与时间呈正相关并随时间单调增大的自囚禁.     

用改进的哈密顿量计算Wilson费米子真空凝聚

用改进的哈密顿量和变分法计算格点(1+1)维QED(Schwinger模型)中Wilson费米子真空凝聚<ψψ>，结果(同使用未改进的哈密顿量的计算结果相比较)与Wilson参数r的依赖关系明显地减小了.     

量子超代数splq(2,1)的q变形玻色-费米表示

本文分别运用一对q变形玻色算符、一对q变形费米算符与两对q变形玻色算符、两对q变形费米算符,给出了量子超代数spl_q(2,1)的两种q变形玻色-费米实现.