关于SMHR一环

刻划了SMHR一环，从而解决了F.A.SZASZ提出的第89个未解决的问题。     

诣零MHR-环的两个等价条件

给出满足主右理想极小条件诣零环的两个充要条件，此类环是扩张闭的。     

唯一幂等元的CMHR—环

对CMHR－环进行了探讨,得到若A是CMHR－环,且A的乘法半群是由其幂等元生成的。     

Γ环的Γ—幂零性与本质幂零性（II）

利用相关环对Γ－环的Γ－幂零性进行了刻画；利用相关环对Γ－环的本质幂零性给出了刻画，而且建立了它们的最大本质幂零理想之间的关系。     

关于Г—环的幂零性问题

Ｎｏｂｕｓａｗａ,Ｈ于１９６４年引进了Г－环的概念,它是比通常的环类更广泛的代数系统。包含了通常的所有环。到目前为止,环论中的许多基本结果已经推广到Г环,１９７９年Ｒａｕｉｓａｎｋｅｒ。Ｔ．ｓ与Ｓｈｕｋｌａ．Ｖ．Ｓ又引进了弱Г－环的概念。本文对于Г－环或弱Г－环的强诣零理想与强幂零理想等概念作了进一步的探讨。     

一类半质DQrC-环的结构

为了进一步搞清ＤＱｒＣ－环的代数结构、研究了一类半质的ＤＱｒＣ－环。给出了具有极小右理想的单纯ＤＱｒＣ－环必为单Ａｒｔｉｎ环；半质的主右理想具有极小条件的ＤＱｒＣ－环必为单Ａｒｔｉｎ环直和。     

因子幂零环

讨论了因子幂零理想为幂零理想的若干充分条件和因子幂零环的若干性质，给出了具有局部左因子极小条件的半单环的结构。     

关于幂等理想的环的性质

在研究环的性质时,我们遇到了这样的问题:在什么条件下一个环的理想的理想仍然是这个环的理想?本文研究了关于每个理想都是幂等的环的性质。指出了具有这样性质的环的理想的理想仍是这个环的理想,并且给出了这样的环的主理想的简单结构。     

Her—环与Herstein猜测

本文通过引进(幂零元)左(右)zorn链条件,近似Her—(单侧)理想,k—商环等概念,讨论Her—环的性质,得到一系列结果。有些结果使得文[1]中结果成为其推论,并给出环上Kothe猜测3成立的一个充要条件,由此给出环上Herstern猜测成立的一个充要条件(定理2.2)。     

关于右RIC环

本文的主要目的是讨论Ｓｍｉｔｈ提出的两个公开问题,这两个问题是：（１）右ＰＣＩ 否为右ＳＩ环？（２）右ＲＩＣ环→右ＣＥＰＩ环和右ＣＥＰＩ环→右ＳＩ环是否成立？本文对上述上公开问题给出了肯定的回答,并且证明了：（１）设Ｒ是右ＲＩＣ环,若Ｍ１是ＣＳ模,Ｍ２是半单模,则Ｍ１＋Ｍ２是ＣＳ模;（２）设Ｒ昌左Ｎｏｅｔｈｅｒ在ＲＩＣ环,则每个有限生成右Ｒ－模满足限制极小条件。     

Г—环上的Lanski定理

本文把环论中著名的Lanski定理推广到Г—环上,同时给出了Г—环R以及Г—环R的子Г—环N是T—幂零的充要条件。     

关于Γ－环的T－幂零性与本质强幂零性

讨论Γ－环的Ｔ－幂零性与本质强幂零性，给出了Γ－环具备Ｔ－幂零性的几个充要条件及充分条件，并证明Γ－环的素根、Ｔ－幂零理想及满足主左零化子升链条件的Γ－环的每一个强诣零理想是本质强幂零。     

关于小偶环

研究多余左理想为左零化子的环,即左小偶环,给出了左小偶环R的J(R)为幂零的若干条件,并得到了半局部小偶环的性质.     

格序环的诣零l—理想的幂零性

主要研究结果为：证明了格序环的任－诣零单侧ｌ－理想所生成的ｌ－理想是指零的；同时给出了格序环的诣零ｌ－理想为幂零的一些充分条件。     

关于广义PF—环

本文研究了较ＰＦ—环更广泛的一类环，被称为ｆＰＦ—环，得到如下结果：（１）Ｒ是ｆＰＦ—环当且仅当对于每个ａ∈Ｒ，存在ｆ∈Ｈ（Ｒ），使得ａｎｎ＿Ｒ（ｆ（ａ））是Ｒ的一个纯理想；（２）设Ｒ是局部环，则Ｒ是ｆＰＦ—环当且仅当对于每个ａ∈Ｒ，存在ｆ∈Ｈ（Ｒ）使得ｆ（ａ）＝０或者ｆ（ａ）不是零因子；（３）Ｒ是ｆＰＦ—环当且仅当对每个ａ∈Ｒ。存在ｆ∈Ｈ（Ｒ）使得ｆ（ａ）在每个局部化Ｒｐ中不是零因子，或者在每个Ｒｐ中ｆ（ａ）＝０；（４）设Ｒ是强ｆＰＦ—环，且对于ｘ∈Ｒ，ａ∈ａｎｎ＿Ｒ（ｘ）当且仅当ｆ（ａ）∈ａｎｎ＿Ｒ（ｘ）对某ｆ∈Ｈ（Ｒ），则Ｒ是ＰＦ—环，另外，我们还给出一个例子说明ｆＰＦ—环是ＰＦ—环的严格推广     

关于诣零理想的注记

本文讨论了环Ｒ的诣零单侧理想是局部幂零理想以及环Ｒ的所有诣零元形成局部幂零理想的条件，推广了ＨｅｒｓｔｅｉｎＩ．Ｎ．等人的一些相应结果．