两端固支强厚度叠层闭口柱壳轴对称问题的精确解

抛弃任何有关应力或位移模式的人为假设,在文献【1】、【2】的基础上,引入δ—函数,在轴对称情况下,对两端固支叠层闭口柱壳建立其状态方程。给出薄的、中厚的以及强厚的叠层闭口柱壳的静力和动力问题的统一的精确解。此解满足所有的弹性力学基本方程,并计及了全部弹性常数。任意需要的精确度都能得到。     

四边固支球面扁壳的解析解

本文用解析法四边固支球面扁壳的在均布荷载作用下的内力和挠度进行了计算。     

含固支端梁的解析解

采用弹性力学的应力函数法求含固支端梁的应力和位移时,无法严格满足固支端的实际边界条件,需要采用简化的固支边界条件。本文对已有的简化固支边界条件进行了改进,基于新的简化固支边界条件,推导出了四种含固支端梁的应力和位移的解析解,并进行了相应的数值计算,对几种固支边界条件进行了讨论。由本文方法得到的上表面受均布载荷作用悬臂梁的位移u和v的解析解与有限元解的最大误差分别为3.0%和1.0%,两端固支梁的应力σx的解析解与有限元解的最大误差为5.3%。通过理论与数值结果的比较表明,本文改进的固支边界条件是对固支端一种很好的简化。     

变厚度圆柱壳的轴对称弯曲问题

本文详细地研究了厚度h=h_0ξ~的圆柱壳的轴对称弯曲问题.文中通过引入一个位移函数H(ξ),将该问题的方程组化成一个关于H(ξ)的6阶常微分方程,用广义超几何函数给出问题的精确解.     

厚圆柱壳的非轴对称振动分析

本文对厚圆柱壳的非轴对称振动进行了分析，其中除包含通常的薄膜和弯曲效应外，还反映了转动惯性，横向剪切变形和横向挤压的影响，数值结果表明：对于厚圆柱壳来说存在着频率密集区，频率位置发生移动，横向挤压的影响必须要考虑。     

四边固支矩形弹性薄板的精确解析解

利用辛几何方法本文推导出了四边固支矩形弹性薄板弯曲问题的精确解析解.由于在求解过程中不需要事先人为的选取挠度函数,而是从弹性薄板的基本方程出发,首先将矩形薄板弯曲问题表示成Hamilton正则方程,然后利用分离变量和本征函数展开的方法求出可以完全满足四边固支边界条件的精确解析解.本文中所采用的方法突破了传统的半逆法的限制,使得问题的求解更加合理化.文中还给出了计算实例来证明推导结果的正确性.     

具有固支边的强厚度叠层板的精确解

抛弃任何有关位移或应力模式的人为假设,在文献[1]、[2]的基础上,引入δ-函数,对具有固支边的强厚度叠层矩形板在任意荷载作用下建立其状态方程。给出静力、动力和稳定问题的精确解,其解满足弹性力学所有方程,并计及了所有弹性常数。     

一般叠层圆柱厚壳的非线性动力稳定性分析

基于Ｔｉｍｏｓｈｅｎｋｏ－Ｍｉｎｄｌｉｎ假设及Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理，建立了一般纤维叠层圆柱厚壳在参数激励下的非线性振动方程；应用多模态近似和增量谐波平衡法求解了叠层圆柱厚壳的非线性动力稳定性问题。横向剪切变形、端部支承条件等因素的影响被讨论。     

具有自由边的复合材料层合板的解析解

从三维弹性力学基本方程出发,通过假设自由边的边界位移函数,建立了正交异性层合板的状态方程,给出了对边自由,对边简支矩形板的解析解.此解满足层合板的基本方程和层间连续条件.用本文的方法比较容易处理层合板的自由边.算例表明,数值结果具有较高的精度.     

层合圆柱厚壳热应力分析的状态方程及其半解析法

通过对Ｈｅｌｌｉｎｇｅｒ－Ｒｅｉｓｓｎｅｒ变分原理的修正，导出了变温作用下层合圆柱厚壳的状态方程及其半解析法，该方法在ｚ－θ曲面内采用通常的有限元离散，而沿壳厚（ｒ）方向采用状态空间法给出解析解答，且通过采用状态转移矩阵，建立了层合圆柱壳内外表面应力和位移之间的关系式，然后利用打靶法进行求解，从而大大降低了计算中的未知量数目。     

一般叠层圆柱厚壳的非线性动力稳定性分析

基于Ｔｉｍｏｓｈｅｎｋｏ－Ｍｉｎｄｌｉｎ假设及Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理，建立了一般纤维叠层圆柱厚壳在参数激励下的非线性振动方程；应用多模态近似和增量谐波平衡法求解了叠层圆柱厚壳的非线性动力稳定性问题。横向剪切变形、端部支承条件等因素的影响被讨论。     

厚壳三维分析的半解析解

本文对座标系三维弹性力学问题采用周向与径向解析,轴向离散的半解析数值方法。通过引入部分解析函数,将三维问题归结为一维离散化方程。这种方法能适应于一大类复杂的弹性力学问题,方法简单,计算工作量少。本文用这方法来分析厚壳的三维变形与应力规律,研究大厚跨比的强厚壳的三维弹性理论解,为建立可靠的强厚壳理论提供依据。     

含裂纹薄壁圆柱壳弹塑性失稳极限荷载的解析解

为了得到含环向裂纹压弯薄壁圆柱壳失稳的极限荷载,基于Je?ek解析法,先利用裂纹面的平衡方程、变形几何关系和物理方程,得到在压弯荷载作用下圆柱壳轴力与裂纹面挠度的关系式;再利用极值条件,推导出在轴压和弯矩共同作用下含裂纹薄壁圆柱壳失稳时极限荷载的解析表达式.利用数值计算分析裂纹长度、长细比以及端部施加弯矩对圆柱壳极限荷...     

直角坐标下厚圆柱扁壳弯曲的一般解

基于直角坐标下考虑横向剪切变形情况下厚圆柱扁壳的几何方程、物理方程、平衡微分方程,建立了以3个中面位移和2个中面转角为独立变量的中厚圆柱扁壳弯曲的位移型基本微分方程.因该方程可退化为薄圆柱扁壳弯曲的基本微分方程,说明了其推导过程的正确性及一般性.此外,厚圆柱扁壳的位移型基本微分方程是一个10阶微分方程,对其使用双重三角...     

圆锥壳轴对称弯曲问题精确的四阶挠度微分方程和贝塞尔函数解

本文提出了轴对称圆锥壳精确的四阶挠度微分方程。和现行薄壳理论中常用的四阶剪力Q_1微分方程相比,挠度微分方程与其精度相同,阶数相同,而且满足边界条件简单,使圆锥壳的计算得到很大的简化。     

同轴圆柱间滑移旋转流动问题的同伦解析解

从理论上研究了具有延伸柱面的同轴圆柱间滑移流动问题.通过引入适当的相似变换将控制方程组转化为一类非线性边值问题, 利用同伦分析方法首次获得问题的近似解析解, 分析讨论滑移参数、雷诺数和内外筒半径比对流动的影响.结果表明: 滑移边界参数对剪切应力有较大的影响, 滑移边界小的流体对壁面和边界层内流场施加了更大的剪切力; 增大雷诺数Re, 能增大内筒的壁面剪切力和扭矩; 内外筒半径比对流动结构也有较大的影响, 内筒半径固定, 增大外筒半径能够减少内筒的纵向剪切力.      

四边固支矩形薄板自由振动的哈密顿解析解

在哈密顿体系中利用辛几何方法求解了四边固支矩形薄板自由振动问题的解析解。首先,从基本方程出发,将问题表示成Hamilton正则方程,然后利用辛几何方法导出本征值问题,从而得到本征函数解,使之满足边界条件;再由方程组有非零解的条件,最终推导出四边固支矩形薄板的自振频率方程,得到频率的解析解。计算了不同长宽比情况下四边固支矩形薄板的频率,结果与已有文献完全一致。该解法有望推广至更多尚未得到解析解的矩形板的振动问题。     

拉载下周向壁穿裂纹圆柱壳的弹塑性解析解

基于薄壳理论及Ｄｕｇｄａｌｅ模型,建立了一套相当完整的拉载下周向壁穿裂纹圆柱壳的弹塑性解析解．该解包括裂纹扩展并可应用至裂纹断面完全塑性     

圆柱壳在两种非轴对称同步移动载荷作用下的动力响应

论文根据工程实例计算的需要,研究了有限长弹性圆柱薄壳在两种非轴对称同步移动载荷作用下的动力响应问题.两种非轴对称同步移动载荷作用是指非轴对称移动的集中载荷,以及同步移动且作用范围随移动位置增加的均布载荷的共同作用.建立了在上述两种不同类型载荷作用下的具有对称形式的动力学微分方程组;分别采用Dirac函数与Heaviside函数表示移动的均布载荷与集中载荷,设定位移函数的基础上,应用Galerkin法及Laplace变换,求得了圆柱薄壳应力与位移动态响应的解析解;通过具体算例,将所得到解析解的计算结果与ANSYS数值解进行了对比分析,验证了解析解的可靠性.