对理论力学教材中刚体绕定轴转动定义的质疑

对国内一些理论力学教材里对刚体绕定轴转动的定义提出了疑问,认为这些定义不妥或者有误,并且对刚体绕定轴转动如何正确定义,提出了自己的看法.     

刚体运动学的几何讨论

从几何的角度描述刚体的运动学. 刚体的几何描述对应着一个正交变换. 刚体的定轴转动对应着一个特征值为1的正交变换,相应的特征向量为刚体转动的定轴. 通过刚体定点转动的描述,简单地证明了有限转轴定理,并且给出了自由刚体运动的速度和位移公式.     

刚体的匀角速定轴转动状态是平衡态吗?

由刚体平衡的充要条件出发,证明了一般刚体的匀角速定轴转动状态不是平衡态;刚体只有绕其对称轴或通过质心的惯量主轴的匀角速转动状态才是平衡态.     

参数激励的刚体混沌运动

讨论定点运动或圆轨道上运动的自由刚体，由于其内部或外部附件转动或振动引起转动惯量的周期变化，使系统受到周期的激励，而成为一受周期扰动的近Ｅｕｌｅｒ情形的运动刚体。通过计算动力学方程宿轨道的Ｍｅｌｎｉｋｏｖ函数，以及Ｐｏｉｎｃａｒｅ截面的数值计算，证明系统具有Ｓｍａｌｅ马蹄意义下的混沌。     

树形带球铰的多刚体系统动力学方程的建立方法

本文提出了一种建立树形带球铰多刚体系统动力学方程的新方法,运用约束系统动力学研究成果,提出了广义刚体的概念以代替多刚体系统的子系统,并借助于广义刚体的不断扩充,求得了多刚体系统动力学方程建立的递推方法,该方法简单直观,几何概念清楚,并允许多刚体系统的扩充,且便于进行计算机符号处理。     

关于刚体系统碰撞问题的动力学普遍定理解法

关于刚体系统碰撞问题的动力学普遍定理解法黎邦隆,黎之奇（湖南大学,长沙４１００８２）（中科院力学所,北京１０００８０）对较复杂的刚体系统的碰撞问题,一般都用冲力情况下的拉格朗日方程解答．因为通常都认为,用动力学普遍定理,就要将系统拆开,于是导致各刚体...     

变结构多刚体系统的动力学问题

本文深入地研究了多刚体系统结构变化的动力学问题,建立下相应的数学模型,讨论了有关的数字仿真,并给出了一个算例,结果是满意的,对所论课题,本文工作同以往相比更准确完整,更便于计算机编程。     

一般运动刚体角速度向量引入的一种新方法

通过向量运算给出了角速度向量引入的一种较简单的方法. 利用刚体上的固连向量的导数与其自身垂直的特点,得出反映刚体整体运动特性的角速度向量,并对这样的导出方法与刚体角速度向量物理意义之间的联系进行了讨论.     

用点系笛卡尔坐标表示的刚体模型

本文叙述刚体的一种非传统模型,即利用刚体内若干参考点的笛卡尔坐标表示刚体的空间位置和姿态.与利用欧拉角或欧拉参数表示姿态的传统刚体模型比较,点系模型的主要优点是所有约束方程的Jacobi矩阵均为坐标的线性函数,从而使数值计算的效率明显提高,尤其适合应用于多体系统的建模.     

一般运动刚体的恢复系数公式的适用条件

一般文献中,当用到关于恢复系数的牛顿公式时,都是针对两体碰撞的.该文针对两个受到一定外力作一般运动的刚体之间的碰撞,导出了牛顿恢复系数公式的适用条件.     

多刚体系统动力学的旋量-矩阵方法

本文将经典力学中的旋量概念以矩阵形式表示,用以建立多刚体系统的动力学方程。这种旋量-矩阵方法能保留旋量融矢量与矢量矩于一体的优点,却避免以往对偶数记法的缺点。结合 Roberson/wittenburg的图论工具,旋量-矩阵方法的应用范围可扩大到一般多刚体系统。对于树形系统,利用旋量通路矩阵推导各个由第i铰联结的全部外侧刚体组成的第i子系统的动力学方程,可避免出现铰的约束反力,对于非树系统,则利用回路矩阵导出各子系统动力学方程及运动学相容条件,全部计算过程统一为矩阵运算,以操作机器人作为具体算例。     

多刚体系统动力学的子系统递推法

本文采用递归推导并定义铰基矢阵得到以相对速度或伪速度表示的动力学方程。对非树系统利用回路转换矩阵及铰基矢阵自动建立约束方程,并用奇异值分解缩聚法得到以独立伪速度为变量的动力学方程。并导出递推计算公式便于程序执行。相应的通用程序SNERM已产生。     

Serret-Andoyer变量描述的刚体定点运动

叙述刚体动力学中Serret-Andoyer变量的基本概念. 导出用其表达的刚体定点运动动力学方程,叙述其在航天器姿态动力学和陀螺力学中的应用.     

充液刚体动力学研究方法概述

充液刚体动力学源自19 世纪的经典力学, 发展至今成为以航天高科技为背景的动力学分支. 本文概述充液刚体的力学模型与实际对象不断接近, 研究方法随之不断更新的过程.     

带充液腔重刚体的自旋稳定性

本文讨论带任意个充液腔的重刚体的自旋稳定性。以平均涡量作为液体的离散化变量,导出解析形式稳定性判据,并用于讨论充液自旋弹丸。对腔内隔板增强自旋稳定性的实际效果进行了估计。     

时变边界的变质量刚体的动力学方程

讨论一类变质量刚体（即在其边界与外部进行质量交换,从而具有时变边界）的动力学问题,并建立了时变边界的刚体动力学普遍方程。     

一种引出一般运动刚体角速度概念的新方法

在刚体一般运动的教学中,角速度是学生接受起来比较困难的一个概念,通过矢量运算引入这一概念,为角速度的教学提供了一种新的简单方法.     

刚体动力学的速度空间中的变分原理

本文将[1]给出的质点系的速度空间中的变分原理用于刚体,得出刚体动力学的速度空间中的变分原理。