代数齐性簇的对偶有理分割

代数簇上任意维数的循环(Cycles)对代数等价而言是否具有有限生成元,是代数几何长期未解决的根本问题之一。因此,对一些常见代数簇的代数等价群的分析是值得注意的,Hodge和Pedoe的书中讨论了二次非退化超曲面和Grassmann簇,之后,周炜良证明了存在一类有理代数簇,对它有有限的有理基(卽对有理等价而言具有限生成元)。最近,吴文俊由于考虑代数簇上陈省身示性系的需要,利用周的结果和Ehresmann的     

稳定向量丛模空间中的有理曲线

Fano簇中有理曲线的研究是代数几何的重要课题之一,本文对稳定向量丛模空间中有理曲线研究的现状做一个较全面的总结.     

齐性空间自映射的同伦分类 献给杨乐教授80华诞

齐性空间是几何学中一类重要流形,而连续映射的同伦分类是代数拓扑学中一个基本问题.本文是一篇关于齐性空间自映射的同伦分类的综述文章.本文回顾这个课题的前期工作,介绍最新的进展,以及林贤祖的一些新结果.     

一个紧致非齐性极小集合的例子

<正> 研究极小集合的构造是拓扑动力系统的中心问题之一.完备度量空间上定义的几乎周期极小集合是紧致的拓扑群,因而它是齐性空间,即每一点的维数相同.G.D.Birkhoff曾经有过这样的猜想:是否定义在 n 维流形上的所有极小集合都是齐性的.A.MapkoB在1931年就证明了有限维连续流极小集合是齐性的.说过,对一般     

关于非紧致局部对称空间的分类

<正> Nomizu~[1]证明了:不可约对称齐性空间的最大连通仿射变換群是半单的,因而一般局部对称空间的讨论主要地化为一个单Lie代数的对合自同构的研究.Berger利用单Lie代数特征子代数对合自同构的扩充计算出所有非紧致的局部对称空间,但是他的计算非     

关于代数齐性空间的仿射几何

<正> 周炜良得到了四类代数齐性空间保持粘切关系的变换群的构造,在周炜良之前,华罗庚[2-5]用不同的方法研究了类似的问题,后来,华罗庚又定出了仿射 Grassmann 空间中保持粘切关系的变换群.本文定义了这四类空间的无穷远点,从而定义了相应的四类仿射空间;并继续用周炜良的方法,得到了四类仿射空间保持粘切关系的变换群的构造.其中,对仿射 Grassmann     

关于齐性有界域的同构

<正> n 维复数空间 C_n 中齐性有界域(?)_1到(?)_2上的解析同胚称为同构.当(?)_1=(?)_2,此同构称为自同构.关于齐性有界域在同构下的分类,证明了齐性有界域(?)上有一单可递自同构群 G(?),其 Lie 代数(?)的附属表示的特征根皆实(也见).本文直接从此性质出发,证明了齐     

代数函数域及模型的Kodaira维数

Iitaka 对特征零情形引进了代数簇的 Kodaira 维数的概念,由此发展的一套理论对代数几何中的双有理分类问题起到重要的作用(参见(3)和(7)).由罗昭华定义的(参见(6))任意特征代数函数域的 Kodaira 维数的概念是观察双有理问题的一个新的途径.在本文中,我们首先证明了罗意义下的 Kodaira维数当代数函数域进行某种特殊的扩张(即称为正则扩张)时是不变的.另外,我们定义了代数函数域之模型的 Kodaira 维数,并就此证明了关于代数簇的一个母纤维定理.     

齐性仿复和仿Kahler流形

本文利用Ｌｉｅ群，Ｌｉｅ代数理论给出齐性流形上不变仿复和仿Ｋａｈｌｅｒ结构存在的纯代数的充要条件．特别地，对于一类半单Ｌｉｅ群的陪集空间上的不变仿复和仿Ｋａｈｌｅｒ结构给出明确的刻划．     

Heisenberg群上球面曲线的渐屈线的奇点

3维Heisenberg群H_3是具有4维等距群的齐性流形,是除了空间形式之外最简单的3维流形之一,而且从代数观点来看,H_3是二阶幂零李群.主要从奇点理论的视角考察3维Heisenberg群上球面曲线的渐屈线的奇异性质,主要结果表明这类渐屈线可以被视作焦曲线并且局部上微分同胚于一般尖点.     

关于极面的ADJOINT收缩

高维代数簇的半线收缩已具有很多研究。将它们推广到极面收缩对高维簇的双有理分类理论是很有意义的。设X是非奇异的n维射影簇,L是X上的ample除子,f:X→Y是以Kx(n-3)L为支撑除子的极面收缩映射。当f不是双有理映射,Belktrametti等人系统的研究了f的结构。本文主要研究f是双有理映射时的情形。一个完整的结构定理被给出。     

Kac-Moody群及其旗流形的庞加莱级数和有理同伦型

研究了不定型的Kac-Moody群及其旗流形的有理上同调.通过从庞加莱级数提取关于同调的信息,能够决定Kac-Moody群及其旗流形的有理上同调环.因为这些空间都是有理formal的空间,也决定了它们的有理同伦群及有理同伦型.     

关于齐性有界域的自同构群

<正> 本文目的是决定n维复数空间C~n中齐性有界域的最大连通解析自同胚群,即自同构群的含单位的分量.为此,要决定自同构群的无穷小变换群.由[1]只要对仿射齐性Siegel域算出无穷小变换群就够了. 关于,Kaup,Matsushima,Ochiai[2]给出了一种根子空间分解     

关于齐性Siegel域的一个注记

<正> 为了对齐性有界域具体进行分类.Vinberg[1]在考虑齐性锥的线性分类时,引进了T代数及其幂零部分,即N代数.后来,Takauchi[2],Kaneyuki,Tsuji[3]分别对第二类齐性Siegel域,引进了T代数及N代数的表达形式.本文给出了代数和N-Siegel域间的关系.指出Vinberg及Kaneyuki,Tsuji引进的N代数不能刻划齐性Siegel域.我们给出了修正后的定义.     

构造群缠绕模范畴成为辫子张量范畴

该文研究了群缠绕模范畴怎样构造成张量范畴,给出的充分条件是要求群缠绕模中的代数和群余代数分别是双代数和半-Hopf群余代数,并满足一些相容条件.作者在张量群缠绕模范畴上构造了辫子.该文结果包括了拟三角和余拟三角Hopf代数(Hopf群余代数),Doi-Hopf群模等情况.     

Monoidal Hom-Hopf群-余代数上的Drinfeld量子偶（英文）

本文研究了monoidal Hom-Hopf群-余代数上的Drinfeld量子偶的问题.利用交叉monoidal Hom-Hopf T-余代数的定义及拟三角monoidal Hom-Hopf群-余代数的定义,获得了此Drinfeld量子偶是拟三角monoidal Hom-Hopf群-余代数的结果.     

Zassenhaus猜想的一个注记

在这篇注记中,通过研究两个有限群直积的整群环的正规化挠单位的偏增广,证明了在某些条件下这些正规化挠单位与该群中的元素在有理群代数中共轭.     

群胚上的Dirac结构及泊松约化

本文详细讨论了李双代数胚中的Dirac结构、群胚上的Dirac结构。利用Dirac结构的特征对的概念,给出了作用不变Dirac结构,拉回Dirac结构等概念的新的刻画。最后利用Dirac结构的有关性质,讨论了泊松齐性空间和泊松群胚作用的约化。     

Monoidal Hom-Hopf群-余代数上的Drinfeld量子偶

本文研究了monoidal Hom-Hopf群-余代数上的Drinfeld量子偶的问题.利用交叉monoidalHom-Hopf T-余代数的定义及拟三角monoidal Hom-Hopf群-余代数的定义,获得了此Drinfeld量子偶是拟三角monoidal Hom-Hopf群-余代数的结果.     

n维扩充空间中一个有蜕化面的偏微分方程

我们所研究的空间是n维扩充空间,即欧几里德空间连同∞点,它是与n 1维空间中的Riemann球同胚的n维流形。在其上的变换群是以单位球为绝的双有理变换群