求广义几何规划全局最优解的线性化方法

对广义几何规划问题(GGP)提出了一个确定型全局优化算法，这类优化问题能广泛应用于工程设计和非线性系统的鲁棒稳定性分析等实际问题中，使用指数变换及对目标函数和约束函数的线性下界估计，建立了GGP的松弛线性规划(RLP)，通过对RLP可行域的细分以及一系列RLP的求解过程，从理论上证明了算法能收敛到GGP的全局最优解，对一个化学工程设计问题应用本文算法，数值实验表明本文方法是可行的。     

在全空间上求全局最优解的填充函数方法

本文给出了在全空间上,寻求一般无约束非线性规划问题全局最优解的一种填充函数方法,而且对所构造的填充函数提出了几个分析性质,按照理论分析我们设计了一个新的填充函数算法,数值试验也表明,所给的方法是有效的．     

关于求解带约束秩亏线性回归方程组最小二乘解的一个算法

1 引 言 考虑带线性约束的秩亏线性回归模型: Y=Xβ+ε, Hβ=c, (M_1) ε～N(0,σ~2V), V≥0,及带线性约束和非负性约束的秩亏线性回归模型:     

一类二阶非线性常微分方程零解的全局稳定性

本用变量分离法研究了二阶非线性微分方程x φ(x)p(x) g(x)f(x)=0零解的全局稳定性．     

解非线性约束方程的拉格朗日全局投影方法

基于最优化方法求解约束非线性方程组的一个突出困难是计算 得到的仅是该优化问题的稳定点或局部极小点,而非方程组的解点.由此引出的问题是如何从一个稳定点出发得到一个相对于方程组解更好的点. 该文采用投影型算法,推广了Nazareth-Qi$^{[8,9]}$ 求解无约束非线性方程组的拉格朗日全局算法(Lagrangian Global-LG)于约束方程上; 理论上证明了从优化问题的稳定点出发,投影LG方法可寻找到一个更好的点. 数值试验证明了LG方法的有效性.     

常微分方程近似解的LS-SVM改进求法

提出一种基于最小二乘支持向量机(LS-SVMs)的求解常微分方程近似解的改进方法.该方法首先通过离散计算域,将常微分方程转换为有约束条件的目标优化问题,然后利用径向基(RBF)核函数可导的性质,用带有导数形式的LS-SVM模型将此优化问题转化为LS-SVM回归问题,进而进行求解.最终得到的闭式近似解具有精度高、连续可微、结构简单且形式固定的特点.该方法适用于任意阶非刚性和奇异的线性常微分方程初值问题和边值问题,以及一阶非线性常微分方程问题.仿真结果验证了该方法具有良好的有效性.     

无解的模糊关系方程的最优近似解

对无解的模糊关系方程给出了最优近似解的定义,证明了最优近似解的存在性,给出了求最优近似解的算法     

一类矩阵方程异类约束解与Ls解的迭代算法

当多矩阵变量线性矩阵方程(LME)相容时,通过修改共轭梯度法的下降方向及其有关系数,建立求LME的一种异类约束解的迭代算法.当LME不相容时,先通过构造等价的线性矩阵方程组(LMEs),将不相容的LME异类约束最小二乘解(Ls解)问题转化为相容的LMEs异类约束解问题,然后参照求LME的异类约束解的迭代算法,建立求LME的一种异类约束Ls解的迭代算法.不考虑舍入误差时,迭代算法可在有限步计算后求得LME的一组异类约束解或者异类约束Ls解;选取特殊的初始矩阵时,可求得LME的极小范数异类约束解或者异类约束Ls解.此外,还可在LME的异类约束解或者异类约束Ls解集合中给出指定矩阵的最佳逼近矩阵.算例表明,迭代算法是有效的.