一种高效率弹塑性有限元分析新方法：增量杂交／混合修正弦线模量法

本文在文献[1]给出的放松应力增量平衡约束的修正余能广义变分原理基础上,提出一种高效率的弹塑性有限元分析的新方法——增量杂交/混合修正弦线模量法。该法保持了文[1]方法的全部优点,而在迭代过程中,依据材料的单向拉伸应力—应变关系,不断改变过渡区和塑性区单元柔度矩阵和塑性矩阵中的弹性模量;并在体积压缩模量不变假设下,相应地改变过渡区单元矩阵中的泊松系数。从而大大降低了迭代收敛次数和单刚计算量,提高了多类变量弹塑性有限元分析的计算效率和收敛精度。     

弹塑性杂交/混合有限元法与实施

本文提出两种结构弹塑性分析的有限元方法——杂交/混合非协调元法。该法采用场变量分解,文[1]对增量形式的杂交应力元能量泛函进行修正,简化了高阶矩阵的求逆运算,从而提高了多变量非线性有限元分析的计算效率和收敛精度。文中按文[2]给出的第二种能量泛函的修正形式建立了弹塑性平面问题中的杂交/混合非协调四边形单元。最后给出算例,并与实验解及文[3]解进行比较。表明该方法分解弹塑性问题是十分有效的。     

导弹薄壁加筋半硬壳结构弹塑性屈曲分析

本文将文[6]提出的有限元屈曲计算模型推广运用于薄壁加筋半硬壳结构的弹塑性屈曲情况,利用薄壁组合结构弹塑性屈曲分析程序DDJTJQ~[1]对实际结构进行了计算。计算结果与实测结果较好吻合。     

基于区间参数摄动法的三维弹塑性区间有限元探讨

首次探讨了弹塑性问题的区间分析,推导了三维弹塑性问题的区间参数摄动法有限元计算公式,研制了相应的弹塑性区间有限元程序,通过算例分析得到结论:(1)采用增量法对弹塑性问题进行区间分析时,增量位移离差随着增量位移均值的增大而增大.(2)单元高斯点应力没有达到屈服极限之前,高斯点的应力离差很小;当单元高斯点应力达到屈服极限之后,高斯点应力离差逐渐增大.(3)是否考虑塑性矩阵的应力分量为弹塑性参数的隐函数,对应力高差计算的影响较小.     

GDR法在大型结构模态分析中的应用

有限元模态分析中，往往需要减缩矩阵阶数来减小求解规模，目前应用较多的是Guyan静力凝聚法和Kuhar动力凝聚法。本文从理论上分析一种不常用的方法一广义动力化简法(GDR法)，阐述该方法的基本原理、应用过程及其与前两种方法相比的优越性，并通过对城市客车的有限元模态计算加以验证。     

有限元多层网格方法(V循环)参数选择的研究

1.引言高效率求解有限元方程,一直是倍受人们重视的问题。文献[1]提出了多层网格方法,并在解差分方程和有限元方程中得到了较广泛的应用。多层网格方法解有限元方程所需存贮量小,收敛性与网格参数h无关且数值稳定,总计算工作量达O(N_l)最佳水平(N_l为最细网格层中内节点的个数,即有限元方程中未知数的个数)。文献[5]论述了有限元多层网格法的实现过程,并论证了处理变分方程与代数方程组的统一性。本文是文献[5]的继续,研究有限元多层网格方法在实际计算中的参数选择问题。     

能量动量张量及其在断裂力学中的应用

一、引言 文献[1]在1968年提出了一个其值与途径无关的线积分——J积分。它适用于非线性弹性的条件。其后J积分用于弹塑性分析,成为弹塑性断裂力学的一个重要方面。 在弹性条件下,J积分即为裂纹扩展力G(或称为应变能释放率)。在线弹性条件下,它与应力强度因子的关系是众所周知的。1972年文献[2]指出,从形式上来看,J积分与1956年文献[3]提出的能量动量张量的流量积分的一个分量完全相同。文献[2]     

弹塑性有限元的一些解法比较

1.弹塑性有限元分析的基本公式根据von Mises 屈服准则和Prandtl-Reuss塑性流动律,可以导出弹塑性阶段的应力增量-全应变增量之间的本构关系:{dσ}=[D_(eP)]{dε} (1)其中{dσ}为应力增量列阵,{dε}为应变增量列阵,[D_(eP)]为弹塑性系数矩阵,它的表达式为:其中(?)为有效应力,[D_e]为弹性系数矩阵,H=(?)/((?)~p)为有效应力和有效塑性应变曲线的斜率.增量形式的平衡方程为:[K]{△u}={△P} (3)其中[K]为总体刚度矩阵,{△u}为位移增量列阵,{△P}为外载荷增量列阵.2.几种解法方程(3)是非线性的.对于一般问题,精确求解比较困难.目前,一般都用近似法来求解.下面介绍几种解法.     

内时弹塑性分析的一种新算法及其实验验证

本文提出了一种内时塑性理论的弹塑性本构矩阵,发展了内时切线刚度有限元算法。与文[1]相比,该法所需迭代次数显著减少,且无需采用加速因子。作为验证与应用的例子,分析了35CrNi3MoV钢自增强厚壁圆筒(内径22mm,外径55mm)在单调或脉动循环载荷下的弹塑性应变场和残余应力场。与实验的比较是在自增强压力分别为7245,7055,6789个大气压力下进行的。比较结果表明计算得到的残余应力值与文[2]中用Sachs镗孔法测得的残余应力值、计算得到的内压-外壁应变关系与实验结果等都吻合的较好。计算预言了脉动循环载荷下自增强残余应力的松弛现象。本文发展的非线性问题的算法具有数值稳定性好,收敛性好等优点,在实际中可能具有较大的应用价值。     

重根特征向量导数计算的直接扰动法

1 引言特征导数计算方法在结构工程和控制工程中有着广泛的应用.这方面的文献已不少了,文[1]是较早探讨这类计算方法的文献之一.文[1]只适用于非重根情况,且又无法利用有限元矩阵的稀疏、带状特点提高计算效率.文[2]首次提出了一种特征向量导数的简化计     

船壳内力分析的一种实用弹性壳体理论的建议

大约是作者首次应用实用弹性壳体理论[2]于船壳计算[1],之后,按实际背景需要,又建立了一种变断面的改进的理论[3].根据实测数据[4]及有限元计算结果[5],结合船壳内力计算的经典方法,本文进一步在文[3]的基础上,计及纵向弯、扭和横压,建立了一种再经改进的理论.     

塑性节点法的研究及其在薄壳结构中的应用

本文采用变分原理及离散塑性流动定律假设研究了弹塑性有限元的新方法—塑性节点法及其所表示的物理意义。结果表明:该方法的物理实质是所述的塑性流动定理的离散。在一般意义下,本文对其进行了修正,典型板壳例题和复杂壳体结构的弹塑性有限元分析显示,计算结果与文献资料和实验数据符合较好。证明用文中方法进行壳体结构的弹塑性分析是行之有效的和可靠的。     

机车车轮的热弹塑性应力分析

在高温差作用下的机械部件,各种物理参数和各状态变量都是温度的函数.本文提出了两种热弹塑性应力分析方法:热弹塑性线性互补方程的建立及解法和修正的弹塑性有限元法.此两种方法都不需迭代即可消除应力漂移;给出了■H/■T 的具体表达式和第二种方法的加卸载准则.利用这两种方法对铁路机车车轮制动摩擦热弹塑性应力进行了分析,计算结果的规律皆与文献[3]一致,为车轮的选型提供了理论依据.     

薄壁组合结构弹塑性屈曲分析的有限元混合解法

简略回顾了柱子和平板的弹塑性分支屈曲问题。由于薄壁组合结构内力分布的不均匀性和结构本身的复杂性,本文提出了一种计算薄壁组合结构弹塑性分支屈曲荷载的有限元混合解法。利用切线刚度增量法和修正的Newton-Raphson法计算屈曲前的弹塑性内力分布,然后和用Stowell形变理论和逆幂叠代法求弹塑性屈曲荷载。此算法已在微型计算机上实现。程序要求材料是应变强化的,并接受三种强化的应力-应变关系:(1)Ramberg-Osgood应力-应变关系,(2)双线性应力-应变关系,(3)以离散点数值输入的任意凸强化的应力-应变关系。 用本文的方法计算了梁、框架、矩形板和加筋板壳在各种边界条件和不同荷载工况下的弹塑性屈曲荷载。计算结果与解析解及有关作者的数值和实验结果很好符合。     

三维非线性有限元与弹性边界元耦合数值方法

本文系统地讨论了以下三个问题:(1) 有限元与边界元耦合中的几个数值问题,其中包括:边界积分方程的凝聚、等效刚度矩阵的对称化及面力不连续的处理;(2) 弹塑性有限元与弹性边界元的耦合;(3) 弹粘塑性有限元与弹性边界元的耦合及数值计算稳定性条件。     

楔形杆中弹塑性波的一种渐近展开式

据我们所知,楔形杆中弹塑性波尚未有很好的分析方法。对弹性波有文献[1,2]等,其中文献[1]研究了圆锥壳轴向撞击的波动问题,发现楔形杆是其很好的近似,故后者的研究对圆锥壳具有重要意义。文中采用拉氏变换方法求得两种特殊情况下(波阵面和冲击端附近,的渐近解,而一般情形下的解未能得到。也有人用WKB方法讨论了类似问题,但仅限于波长很短的情形,局限性很大。另外,文献[5]用正则摄动法研究了楔形杆的自振问题。 本文针对楔形杆(和圆锥壳)的特点建议了一种渐近展开式,并求解了弹性波和弹塑性波问题,并与其他一些方法及其结果进行了比较。     

中厚板—薄板弹塑性有限元分析

1.引言不少文献研究了薄板的弹塑性有限元分析。文献[1]的第9章以位移等参元为基础讨论了中厚板一薄板的弹塑性分析,这方面目前见到的数值结果不多。本文以通过“单体检验”的“自由公式”为基础导出一种考虑剪切变形的任意四边形弹塑性板弯曲单元体,材料性质采用Von Misses屈服准则。利用板的平衡方程,几何方程和物理关系导出横向剪切变形与板厚的平方的量级成正比,随着板厚减小,剪切变形趋於零,Kirchhoff假设自动满足,所以这种单元体能通用於中厚板以及薄板的弹塑性分析。用增量     

关于“非均匀各向同性介质弹性力学平面问题”

文献[1]讨论了指定位移的边界条件用应力函数表示的问题。阅读之后,感到有几个问题值得提出来讨论。 一、文献[1]导出的位移边界条件(3.1)有错误,现在重新简略推导如下: 在指定位移的边界S上,边界条件为: u(s)=(s),v(s)=(s), (1) 这里,分别代表边界线上的法向和切向指定位移(凡末加说明的符号均与文献[1]所     

弹塑性有限元分析的有效数值方案

本文对弹塑性有限元增量分析的三个基本步骤(即线性化、方程求解、状态决定)分别提出了预测中点刚度和自动选择步长、顺序-逆序修正法求解方程、渐近积分弹塑性增量本构关系等新的数值方案,并在计算机上通过实际计算表明这些方案在计算精度和效率方面改进了现行的数值方案。     

均布压力作用下圆底扁锥壳的大挠度问题

1.引言圆底扁锥壳是工程中的常见壳型结构,与扁球壳相比,对圆底扁锥壳的大挠度理论和实验研究都不多,仅有少数文献进行过研究,文献[1]和[2]用的是伽辽金方法,文献[3]用摄动法,文献[4]用修正迭代法,它们分别在壳体几何参数λ不大的范围内确定了失稳临界载荷。由于这些方法本身存在的困难,所得解答当λ稍大时就不准确了。本文利用牛顿-样条函数方法对均布压力作用下圆底扁锥壳(图1)的非线性弯曲和稳定性进行研究,获得一些有意义的结果。2.基本方程及其求解考虑均布压力作用下圆底扁锥壳的轴对称非线性方程: