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1.
在Hirota方法中,判定Hirota条件是一个重要课题,至今尚未完全解决.一般,出现在Hirota条件中的函数Ω(p)为多项式或根式.本文通过讨论Boussinesq型方程的孤子解,提供了在Ω(p)为根式情形下否定Hirota条件的一个途径. 相似文献
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利用齐次平衡法寻找Hirota变换,再通过Hirota变换将方程转化为Hirota双线性形式,进一步解释两种方法之间的联系,并得出将一些方程转化为Hirota双线性形式的一般步骤. 相似文献
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两个非线性发展方程精确解析解的研究 总被引:6,自引:0,他引:6
对齐次平衡法进行了改进并将其应用于两个非线性发展方程中,通过一些新的假设,获得了若干精确解析解,这些解包含王和张的结论及其它新类型的解析解,如果理分式解和周期解,这种方法也可以应用于求解更多的非线性偏微分方程。 相似文献
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首次积分法是一种求解非线性偏微分方程精确解的有效方法,利用首次积 分法获得了Boussinesq方程的一个精确尖波解. 相似文献
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主要讨论在某种约束下,变系数Boussinesq型方程和变系数Broer-KaupKupershmidt方程之间的联系,构造变系数Broer-Kaup-Kupershmidt方程的另外一种Darboux变换,且应用Darboux变换得到变系数Boussinesq型方程的孤子解. 相似文献
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上海理工大学理学院\quad 上海 200093该文建立了强非线性广义 Boussinesq 方程的耗散项、波速、渐进值与波形函数的导数之间的关系.利用适当变换和待定假设方法,作者求出了上述广义 Boussinesq 方程的扭状或钟状孤波解,还求出了以前文献中未曾提到过的余弦函数的周期波解.进一步给出了波速对波形影响的结论,即:``好'广义 Boussinesq 方程的行波当波速由小变大时,波形由钟状孤波变成余弦函数周期波解;``坏'广义 Boussinesq 方程的行波当波速由小变大时,波形由余弦函数周期波解变成钟状孤波. 相似文献
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《数学的实践与认识》2013,(22)
应用Hirota双线形形式和拓展同宿测试法研究了一类(2+1)维Boussinesq方程的性质,借助Maple计算软件,获得了方程的新的双波解和呼吸孤立波解. 相似文献
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Zhiber-Shabat方程的孤立波解与周期波解 总被引:1,自引:1,他引:0
结合齐次平衡法原理并利用F展开法,再次研究了Zhiber-Shabat方程的各种椭圆函数周期解.当椭圆函数的模m分别趋于1或0时,利用这些椭圆函数周期解,得到了Zhiber-Shabat方程的各种孤子解和三角函数周期解,从而丰富了相关文献中关于Zhiber-Shabat波方程的解的类型. 相似文献
10.
利用扩展的Sinh—Gordon方程展开法研究了Kaup—Kupershmidt方程的Jacobi椭圆函数解,此方法也适用于求解其他非线性演化方程,从而丰富了方程解的范围. 相似文献
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二类变式Boussinesq方程的对称性约化和精确解 总被引:6,自引:0,他引:6
将Clarkson等最近发展的直接法推广应用于变式Boussinesq方程组,给出四种类型对称性约化方程和三组显式精确解.结果表明:在适当变换下变式Boussinesq方程组可约化为具有椭圆函数解的Duffing型方程和Painlev Ⅱ方程,并且约化结果包含有关于时间t的二种类型奇点;极点和代数支点. 相似文献
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Burgers方程在工程上有着重要的应用,它可以用来描述湍流、车队的交通流、氏族的随机迁移、化学工程中的分离等现象,对Burgers方程求解方法的研究有着重要的现实意义.对Burgers方程求解主要是应用差分和微分两方面的方法来展开求解的,1/G展开法是近年来发展起来的求解非线性偏微分方程的一种较为有效的微分解法.采用微分方程方面的方法,利用1/G展开法对一类Burgers方程进行求解,得到了此方程的一类孤立波解和扭曲波解,同时描绘出解的图像并分析解的结构和变化趋势. 相似文献
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The initial boundary value problem for the fourth-order wave equation utt △2u u=|t|p-1u is considered.The existence and uniqueness of global weak solutions is obtained by using the Galerkin method and the concept of stable set due to Sattinger. 相似文献
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本文利用Fourier分解方法研究Boussinesq方程组Cauchy问题弱解的L2衰减下界估计. 相似文献
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Jerry L. Bona & Min Chen 《数学研究》2016,49(3):205-220
Studied here is the Boussinesq system $$η_t+u_x+(ηu)_x+au_{xxx}-bη_{xxt}=0,$$ $$u_t+η_x+\frac{1}{2}(u²)_x+cη_{xxx}-du_{xxt}=0,$$of partial differential equations. This system has been used in theory and practice as a
model for small-amplitude, long-crested water waves. The issue addressed is whether
or not the initial-value problem for this system of equations is globally well posed.The investigation proceeds by way of numerical simulations using a computer code
based on a a semi-implicit, pseudo-spectral code. It turns out that larger amplitudes
or velocities do seem to lead to singularity formation in finite time, indicating that the
problem is not globally well posed. 相似文献
19.
通过使用符号计算系统Mathematica,并借助于推广的F-展开法,我们得到了Klein- Gordon-Zakharov方程组的用不同Jacobi椭圆函数表示的一系列周期波解.在极限情况下,还求出了对应的孤立波解. 相似文献
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耦合Schr(o)dinger-Boussinesq方程组的显式精确解 总被引:4,自引:0,他引:4
本文针对耦合Schrodinger-Boussinesq方程组,借助于F-展开法得到了用不同Jacobi椭圆函数表示的一系列周期波解.在极限情况下,还求出了对应的孤立波解. 相似文献