共查询到20条相似文献，搜索用时 93 毫秒
1.
2.
Taylor公式在解题中的应用 总被引：1，自引：0，他引：1
通过实际范例给出带Lagrange余项与带Peano余项的Taylor公式在解决某些涉及抽象函数高阶导数的问题中的若干应用及优势． 相似文献
3.
4.
5.
某文献在处理一道关于高阶导数的应用问题时,反复利用Rolle定理来证明高阶导数为零．考虑到这种做法过于繁琐,遂通过对其证明方法的改进,综合使用Lagrange中值定理和Taylor公式,使该问题的解决获得简化． 相似文献
6.
7.
给出利用Lagrange中值定理和Cauchy中值定理证明不等式的方法和步骤,同时用一些例子进行说明． 相似文献
8.
文献[1]对函数的Taylor公式中的Lagrange型余项Rn(x)进行了研究,得到了Rn(x)用函数的(n+1)阶导数、(n+2)阶导数表示均可的结论,本注记说明文献[1]的结论正确但证明过程有误. 相似文献
9.
Taylor公式逼近精度的研究 总被引：1，自引：0，他引：1
Taylor公式在数值计算中占有很重要的地位;它的余项反映了多项式Qn(x)逼近函数f(x)的程度.在数值计算中,逼近精度的提高,往往要提高其误差的阶,因此本文对Taylor公式的阶进行了提高,并给出了其误差的表达式. 相似文献
10.
11.
在Azpeitja对Taylor公式中Lagrange余项的"中间点"渐近性的研究基础上,又建立几个易于验证和推广的结果. 相似文献
12.
13.
证明了f(k)(1≤k≤n-1)与原函数f和最高阶导数f(n)之间的一个不等式关系. 相似文献
14.
证明了f^（k）（1≤k≤n-1）与原函数f和最高阶导数^（n）之间的一个不等式关系． 相似文献
16.
关于Taylor公式的推广及其应用 总被引：2，自引：0，他引：2
孙燮华 《数学的实践与认识》1995,(4)
本文对通常的Taylor公式作了推广并对余项的“中值”的渐近性作了研究,其结果改进了Azpeitia的定理。 相似文献
17.
在学习积分中值定理这一节时 ,常有学生把它与微分中值定理进行比较 ,提出为什么微分中值定理中的“中值”ξ∈ ( a,b) (开区间 ) ,而积分中值定理中的“中值”ξ∈ [a,b](闭区间 ) ?能不能把积分中值定理中的闭区间改为开区间 ?以及ξ是否唯一等。本文就以上问题 ,以及微分中值定理与积分(第一 )中值定理的关系 ,积分中值定理的应用等进行讨论。为简单起见 ,我们就积分第一中值定理的特殊情形进行讨论。[积分第一中值定理 ] 若函数 f ( x)为 [a,b]上的连续函数 ,则存在ξ∈ [a,b],使∫baf ( x) dx =f (ξ) ( b -a) 现行通用的教科书 (… 相似文献
18.
给出一种基于商的形式的Lagrange与Hermite插值公式及其证明,同时还给出了两个相关的不等式. 相似文献
19.
一个分式型不等式定理及其应用的注记 总被引：5，自引：0，他引：5
读《数学通报》2 0 0 0年第 6期《一个分式型不等式定理及其应用》一文 (以下简称原文 ) ,发现有以下三处错误应予修正 .1 原文定理 1的修正原文定理 1 若ａｉ、ｂｉ∈Ｒ ,ｉ =1 ,2 ,… ,ｎ ,γ≥ 2或γ <0 ,β>0 ,则∑ｎｉ=1ａγｉｂβｉ≥ｎ1 -γ β·∑ｎｉ=1ａｉγ∑ｎｉ=1ｂｉβ(1 )原文证明的不妥之处 :“ ∑ｎｉ=1ｂβｉ- 1 ≥ｎ- 1 β· ∑ｎｉ=1ｂｉ- β(β≥ 1或 0 <β <1 )” .其实 ,当ｂｉ>0 (ｉ=1 ,2 ,… ,ｎ) ,β>1时应有∑ｎｉ=1ｂβｉ- 1 ≤ｎ- 1 β ∑ｎｉ=1ｂｉ- β.(1 )式反例 :在 (1 )式中令ｎ =2 ,ａ1 =1 ,ａ2 =8,… 相似文献
20.