把脉数学世纪之秋——国际顶级大师苏步青

苏步青数学教育奖,是中学数学教育界最为权威的奖项.人寿保险与数学密不可分,保险精算(隶属数学)是人寿保险发展的基本技术支撑.2010年8月19日,长生人寿赞助"苏奖"20万元,就在于看重此奖"少年智,则国智;少年强,则国强"的激励思路.苏步青数学教育奖,自1991年设立以来,始终关注中学一线教师,对祖国未来发展、数学人才培养、数学的理论研究走向世界具有极大的鼓舞和推动     

修匀法的案例分析

在人寿保险中，预定死亡率是压定纯保费率的一个重要因素之一．本文通过一个具体的实例，介绍预定死亡率的修匀方法．     

数学图像题的优化解法

数学图像题具有简明、直观等特点，它是“数”和“形”的有机统一．解答数学图像题的基础是数学基本原理与知识，将数学中的定量关系以“数”的形式进行呈现，进而作图，便得到一种“形”的升华．如何解答这一类数学试题，是本文研究的重点问题．     

教材中一类不等式的教学设计——在"玩"中学习数学

2000年定居我国天津的美籍华人大数学家陈省身先生给青少年数学爱好者的题词是“数学好玩”．这充分表达了一位大数学家对数学的浓厚兴趣．还有的数学家说“数学是玩出来的”．这说明数学学习不应当是枯燥乏味的、晦涩难懂的，而应当是通过积极的智力参与，从变化数学知识的形式、内容出发，在“玩”中学习数学、理解数学、研究数学、做数学、发现数学．     

灵活的应用数学技术

E．E．Daivd指出“当今被称颂的高技术实质上是一种数学技术”，H．Neunzert称“数学是关键技术的关键”．这是人类对数学的新认识一数学既是科学又是技术．数学技术主要是指应用数学技术．它的高难度突出地体现在以解决实际问题为目标的研究上．这就必须灵活地运用数学思想和方法，抓住事物内在最本质的数学结构，提炼其特殊的数学模型，给出精巧的好算法并解决之．本文简述了华罗庚应用数学技术的特色、近期发展及其某些思想与新概念等．     

把“解题研究”推上一个新的台阶──兼评《高中数学解题方法与技巧》等“解题研究”著作

把“解题研究”推上一个新的台阶──兼评《高中数学解题方法与技巧》等“解题研究”著作杨之“问题是数学的心脏”这是哈尔默斯的肺腑之言．数学研究、数学学习都离不开解题．因此，“解题教学”理应是数学教学和研究的中心．事实上，自八十年代以来，我国在解题研究方面...     

数学解题教学与数学美

“问题是数学的心脏”．只有通过问题的解才能训练学生的数学思维，又只有在充满兴趣的情境下才能训练学生的数学思维，更只有在数学美的氛围中才能对数学解题充满兴趣．什么是数学美呢?它就是数学的优美感．数学家庞加莱说：“数学的优美感，不过就是问题的解答适合我们心灵需要而产生的一种满足感．”     

一个在韩国流行的数学游戏

近年来，数学游戏在数学教学中颇为流行．其原因自二：一是计算机的动画功能为编制各种数学游戏提供了方便；二是数学游戏可以激发学生学习数学的兴趣．但从目前的教学实际来看，许多游戏“玩”的味道较重，而“数学”的味道却几乎没有．     

半角公式记忆歌诀

“美是真理的光辉”，黑格尔说：“我赞美数学的优美和力量：它有战术上的技巧与灵活，又有战略上的雄才远虑．而且，奇迹的奇迹，它的一些美妙的概念是支配物理世界的基本结构．”数学的美是内在的美，隐蔽的美，深邃的美，美在数学思想内部．数学美是客观规律的反映．要领悟数学美必须透过“抽象、枯燥”的符号、公式及定理等洞察其内部的数学思想．比如：爱因斯坦创立的相对论可谓内容丰富之极，     

2007年高考概率试题的几个新亮点

“以能力立意”是新高考数学命题的指导思想．高考在考查数学基础知识的同时，注重数学学科的内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识的覆盖面．从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络的“交汇点”处设计试题，是今年高考数学命题的一大亮点．本文分析今年高考概率试题的几个新亮点．     

今日数学及其应用

本文的目的是双重和互补的：一是论述数学在国富民强中的重要意义；二是通过近年来数学在我国的许多应用来证实这种意义的真实性，从而希望提高人们对数学的认识．数学与人类文明同样古老，有文明就必须有数学，缺乏数学不可能有科学的文明，数学与文明同生并存以至千古．然而一些人对数学的认识却并未达到应有的高度，他们的眼光受到局部的、短暂的急功好利的限制；只有从国富民强的广阔视野中来考察和研究数学，才能得到正确的符合实际的认识．在我国，邓小平同志提出“科学技术是第一生产力”的著名论断是十分正确的，在美国，科学院院士Ｊ．Ｇ．Ｇｌｉｍｍ也曾幽默地说过：４０年前，中国有句名言：“枪杆子里面出政权”；而从９０年代起，在全球应“科学技术出政权”．的确，近现代世界史证实：“国家的繁荣昌盛，关键在于高新科技的发达和经济管理的高效率”；“高新科技的基础是应用科学，而应用科学的基础是数学”．这一历史性结论充分说明了数学对国家建设的重要作用、其次，由于计算机的出现，今日数学已不仅是一门科学，还是一科普适性的技术：从航天到家庭，从宇宙到原子，从大型工程到工商管理，无一不受惠于数学技术．因而今日的数学兼有科学与技术的两种品质，这是其它学科所少有的．数     

教学素质教育应确立的四个观念

教育观念的更新是进行数学素质教育的先导．只有摒弃旧的教育思想，从新的角度探索教育规律，才能从根本上推动数学素质教育在健康的轨道上持续而稳定地发展．本文从现代教学理论出发，结合笔者的教学实践，提出数学素质教育应确立的四个观念，希望对有志于从事教学素质教育的同仁有所研益．1“大众数学”观“大众数学”是德国数学家达米洛夫在1983年华沙国际数学教育会议上首次提出来的．1984年第五届国际数学教育会议上经专题讨论而确认为是当前数学教育的主要问题之一．1986年在科威特举行的“90年代的学校数学”研讨会上对其进行了专门…     

都是“直觉”惹的祸

数学离不开直觉，无论是数学史上一些数学大师的伟大创造，还是引无数英雄竞折腰的近代数学中的三大难题（费马大定理（1621年），哥德巴赫猜想（1742年），四色问题（1852年）），无不体现数学直觉的魅力，难怪很多大科学家给予数学直觉由衷的赞美．法国大数学家宠加莱提出：“逻辑用于证明，直觉用于发明．”著名数学家外尔曾说：“逻辑仅仅是核准直觉的胜利．”著名物理学家爱因斯坦也说过：“我相信直觉和灵感．”日本数学家（菲尔兹奖获得者）小平邦彦也说：“数学是需要深刻理解的学问，     

递归数列与循环结构分析

Logo语言的初始人Seymour Papert曾将计算机称为“会讲数学语言的生物”．也就是说，数学是算法的灵魂和本质．因此，理解算法的一个有效方式是将算法语言转化为数学语言．     

增强用数学的意识一例

学生学了若干年数学，并不感受到数学的威力和存在，或者说，只感受到考场的威力和教室的存在，从某种意义上讲，这不能不说是数学教学的失败．九年义务教育数学教学大纲和新的高中数学教学大纲提出要增强学生用数学的意识．“用数学的意识”何所指？简言之，即是用数学眼光去看待和处理周围事物的意识．同一件事，如“喝茶”，用一般的文化眼光去看待它，你可能想到“茶道”或“产地”．而数学家华罗庚用他敏锐的数学眼光却提出下列问题：客人来了，要泡茶，这就要洗杯子、找茶叶、烧开水，你应该先做哪件事？从而引出运筹学概念．华先生也…     

解决数学问题中的直觉

数学直觉是对于数学研究的对象的直接领悟或洞察．波利亚曾在文[1][2][3]中，多次论述过数学直觉在数学发现中的重要地位．出于对创造性教育的要求，本文将从解决数学问题的角度，对数学直觉的作用进行若干探讨．其中所引用数学问题的解题思路，基本上是作者自己探索解题途径的真实思考过程，它们都取自文[4]．1数学直觉与发现波利亚认为，虽然解决重大问题是一个重大发现，但求解任何问题也是一个发现，哪怕是点滴的发现．他把这个发现中的突然进展称为“好念头”，并说他的“怎样解题”表中的所有问题和建议都与它有关．他还说，冒出一个…     

发挥“数学应用”教学的多方面素质教育功能

素质教育要求数学教学要培养学生的数学应用能力，我们认为培养学生数学应用能力既是目的，也是手段，在培养学生的数学应用能力的过程中，还应努力挖掘其它的素质教育功能，充分发挥“数学应用”教学的多层次素质教育作用．１．在“数学应用”教学中培养学生的数学应用能...     

2007年高考湖北卷的一大特色——整数性质

“数学是自然科学的皇后，数论是自然科学的皇冠，哥德巴赫猜想则是皇冠上的一颗明珠．”这是陈景润读高中时，他的数学老师对全班同学说的一段名言．由此，陈景润开始对数学产生极大兴趣，并最终取得研究哥德巴赫猜想的巨大成就．数论是数学的一个分支，主要研究整数的性质．     

数学课堂教学中的科学训练探微

作为可操作性很强的数学“训练”，是“训”和“练”这一对动态矛盾相互依托、激活、渗透、转化直到统一的活动．所谓数学“训练”是指加强学生数学基本功的训练．“训练”不是一种具体的教学方法，而是适应现阶段数学教学的一种基本策略．从知识点的角度看，首先是对数学概念的训练，并在此基础上进行判断、推理，从而理解数学的原理和方法；从能力点的角度看，包括运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力及应用能力的训练；就其形式来说，要求以科学为指导，遵循教育学、心理学的规律，激发学生的“内驱力”．若训练方法科学，它有利于提高…     

中考试题中的代数综合问题简

1913年北京大学数学系的招生标志着我国现代第一个大学数学系成立．2013年10月底，北京大学数学科学学院面向全国部分省、市、自治区“第29届全国中学生数学冬令营”参赛资格获得者，举办为期两天的“北京大学2013全国优秀中学生‘百年数学’科学体验营”活动，30日晚举行数学测试，31日则是“数学讲座”与“面试”．