高自由度体系振动本征模式的求解方法

介绍两种求解高自由度体系微振动本征模式的方法，第一种方法：利用对称性经过物理分析寻找本征模式；第二种方法：利用对称性降低体系的自由度，然后用求解本征模式的一般方法解之。     

求解耦合玻色体系的本征波函数的另一简单方法

本文利用位形空间的变换Ｒ及由Ｒ所诱导的希尔伯特空的幺正变换Ｕ之间关系。给出耦合玻色体系的哈密顿量Ｈ＝αα１＾＋α１＋βα２＾＋α２＋γ（α１＾＋α２＾＋＋α１α２）在坐标表象中的本征波函数。     

介子束缚态相对论本征方程的非微扰重整化

介子结合态本征方程中δ相互作用可用T矩阵进行非微扰重整化,深入理解重整化的一些基本问题:物理结果与重正化点的选取无关,T矩阵非微扰重整化的物理实质. Nonperturbative T-matrix renormalization of the relativistic eigen equation for meson mass spectra is described and the expressions for eigen mass spectra and eigen wave functions are given.     

两个耦合谐振子体系能量本征值和本征函数的三种求解方法

本将以耦合项为ｍωｘ１ｘ２＋１／ｍｐ１ｐ２的两个谐振子体系为例，通过坐标、动量变换，占有数表象中的矩阵变换，占有数表象中的矩阵变换和幺正算符变换，给出了求解耦合体系能量本征值和本征函数的三种不同方法。这些方法可适用于各种耦合谐振子体系问题。     

用不变本征算符法求晶面吸附原子的振动模

晶体表面的扩散和缺陷对晶体振动模式的影响是表面物理学研究的一个重要和基本的课题.晶格振动的频率对应于系统的能带.由于晶格中原子的振动不是孤立的,并且晶格具有周期性,所以在晶体中形成格波.格波代表晶体中所有原子都参与的频率相同的振动,又常称为一种振动模.本文讨论在表面吸附位势系数β_0与晶体内部原子的周期位势系数β不同的情况下,晶体表面吸附一个质量为m_0(与晶格原子质量m不同)的原子以后晶格的振动模.采用不变本征算符方法,严格地导出此振动模为ω=((2β(1-coshα))/(hm))~(1/2),其中α=ln[-(mβ_0+m_0(-2β+β_0)+(β_0)~(1/2)((-4mm_0β+(m+m_0)~2β_0))~(1/2)/2m_0β].此结果表明,ω不但取决于吸附位势与吸附原子的质量,也与晶格原子的质量与内位势有关.     

七玻色模混和模型的本征态及本征值

利用参数 ，我们没有运用Bethe ansatz假设，直接求解了三种七玻色模混和模型的所有本征态和本征值。而此参数取决于一多项式的根，并且是可以在数字上严格求解的。     

改进的本征态展开方法求解含时薛定谔方程

本文改进了原有的本征态展开方法.通过从能量E到q=( )2E的表象变换,不仅准确地计算了在此方法中起重要作用的低能电子布居,而且大幅度地减少了计算时间.利用这个高效的方法,我们计算了在强激光作用下一个模型原子的高次谐波发射谱.     

求解本征值问题的改进边界元法

本文提出了一种求解本征值问题的改进边界元技术,它是将Laplace方程对应的基本解用于Helmholtz方程,从而使形成的边界元方程不隐含本征量,这样大大降低了对计算机内存的要求,并提高了求解速度。     

改进的本征态展开方法求解含时薛定谔方程

本改进了原有的本征态展开方法。通过从能量E到q=（2E）的平方根的表象变换，不仅准确地计算了在此方法中起重要作用的低能电子布居，而且大幅度地减少了计算时间。利用这个高效的方法，我们计算了在强激光作用下一个模型原子的高次谐波发射谱。     

回旋管谐振腔本征模式计算的新算法

基于龙格库塔理论,提出了一种计算回旋管谐振腔本征模式的新方法.不同于传统计算方法,新算法只需要通过对含有本征模式谐振频率和Q值,两个变量的目标函数进行最小值优化,就能够确定出回旋管谐振腔本征模式的所有特性.通过实例的具体计算,可以证明新算法的计算效率,相对于传统计算方法有了本质上的提高. 关键词： 回旋管 算法 本征模式 计算效率     

对称多振子系统的振动解耦分析及简正振动频率

将对双振子系统简正振动的解耦分析运用于三振子和四振子系统,分析了三振子和四振予系统的筒正振动解耦的方式,并给出系统简正振动频率．     

弹簧耦合摆小振动的简正模与简正频率

将耦合摆弹簧作为弹性均匀杆，导出了对称简正模与反对称简正模的本征方程，给出各角频率值的近似式，并进行了讨论。     

用能量法求多自由度振动系统的角频率

利用简谐振动能量方程，通过分析振幅矢量的关系，用能量法求多自由度振动系统的角频率或简正振动频率。     

用成象自由度评价光学系统的信息量

本文探讨了一般光学系统的成象自由度传递及信息量问题,计算了不同信噪比σ₀/σ_n下一维相干光和非相干光照明的衍射受限系统的有效自由度数N_off,并与经典分辨率理论的象素数作了比较。     

小功率高转速蒸汽透平试验研究和优化

小功率高转速蒸汽透平试验研究和优化邵振麒（同济大学汽车工程系上海２０００９２）关键词：小蒸汽透平，效率，优化１前言回收能量和工业装置的余热及利用太阳能等新能源是节能和环保的重要措施，由此产生的机械能可供发电，气体增压等多种用途。在一些废热量不大且不宜...     

两质点两滑轮组成的两自由度问题研究

利用拉格朗日方程导出了两质点和两滑轮组成的两自由度系统的运动微分方程并通过计算机数值解，给出无摩擦时系统的运动图像，指出系统能在平衡位置附近运动，摩擦的作用不可忽略。     

用波耳共振仪研究受迫振动

本文介绍了用波耳共振仪器测量受迫振动的振幅－频率特性与相位－频率特性     

一种可用于分析任意介电常数张量的各向异性波导导模的二维时域有限差分模型

为分析具有任意介电常数张量的各向异性波导的导模,本文通过把简化的二维时域有限差分(2-DFDTD)法扩展至任意各向异性介质,提出了一种以D、E和H场为基础的统一的简化2-DFDTD模型.利用该模型,研究了简化的复数2-DFDTD方法与实变数2-DFDTD方法之间的关系.文中还讨论了复变数方法和实变数方法的激励技术.     

一种可用于分析任意介电常数张量的各向异性波导导模的二维时域有限差分模型

为分析具有任意介电常数张量的各向异性波导的导模，本文通过把简化的二维时域有限差分（２－ＤＦＤＴＤ）法扩展至任意各向异性介质，提出了一种以Ｄ、Ｅ和Ｈ场为基础的统一的简化２－ＤＦＤＴＤ模型．利用该模型，研究了简化的复数２－ＤＦＤＴＤ方法与实变数２－ＤＦＤＴＤ方法之间的关系．文中还讨论了复变数方法和实变数方法的激励技术．     

封闭圆内开缝圆自然对流换热的振荡特性

本文通过数值计算探讨了封闭圆内开缝圆自然对流换热的振荡特性。数值计算以整个圆为计算区域,采用了非稳态的数学模型和具有QUICK差分格式的SIMPLE算法。在相同条件下计算结果和实验结果符合很好。数值结果显示, 当几何结构一定时,Rayleigh数Ra小于某个临界值时,流动和换热处于稳态,并且关于垂直中心线对称;Ra大于这个临界值时,流动和换热是振荡的,非对称的。数值实验还表明,流动和换热出现振荡时的临界Rayleigh数Rac与开缝圆的开缝度有关,且流动和换热的振荡会出现对称振荡和非对称振荡两种情形。