运用微积分求解物理问题的方法

引用简单的微积分知识,突破物理学习中概念和规律应用的瓶颈.     

运用抛物线知识求解物理问题

抛物线是圆锥曲线的一种重要类型,它的光学特性在生产生活中被广泛应用,它与椭圆、双曲线的第二定义相仿,仅比值(离心率)e不同,当01时为双曲线,e=1时为抛物线,它是判断曲线发散或收敛的临界条件.     

运用双曲线知识求解物理问题

1双曲线的几何特性平面内与两个定点F1和F2的距离之差等于常数(<|F1F2|)的点的集合叫做双曲线.两个定点F1和F2叫做双曲线的焦点,两焦点间距|F1F2|=2c,轨迹上各点到两焦点的距离之差都等于2a,在图1(a)中其标准方程为x2/a2-y2/b2=1(半实轴长a>0,半虚轴长b>0,b2=c2-a2).双曲线在物理竞赛中时有涉及,其主要的几何性质有:     

一种对物理问题进行数值求解的新方法

用计算机对物理问题进行数值求解,一般采用C语言编程的方法实现[1].这种方法在使用时,存在两个问题:其一是编程工作量大,费时费力;其二是程序的普适性较差,当物理问题的初始条件改变时,需对原程序进行修改.Matlab语言为解决这一问题提供了新的方法.Matlab语言友好的人机界面,简便灵活的操作平台,实用而又齐全的功能,为我们提供了一个良好的工具.     

运用数学解决物理问题能力的培养

阐述数学在物理教学中的意义；从主、客观两方面论述培养学生运用数学解决物理问题能力；指出培养学生运用数学解决物理问题能力的三个要点。     

利用物理学原理求解数学问题

展开物理学发展的画卷可以看到,数学的发展常推动物理学的进步,而物理学的发展又对数学提出新的要求,它们互相渗透,相互促进,共同发展．同样,在思考和处理数学问题时,若能借助于物理原理去分析,可以使复杂的问题在求解、证明的过程中变得巧妙、简洁;有时可能构思出富有创意的解法,产生意想不到的效果．本文就几道例子谈谈物理学原理在解决数学问题上的应用．     

运用数学解决物理问题的能力培养

数学作为研究物理学的工具,它提供了对物理问题进行数量分析和计算的方法,提供了物理概念和物理规律的精简表述,也提供了推理和抽象的手段．因此,在物理数学中应注意培养学生正确运用数学来解决物理问题．我们应把这方面的能力培养作为物理教学的一个重要课题．     

运用几何画板探究动态物理问题的策略研究

1《几何画板》概述及其对教学的具体作用 《几何画板》软件是由美国Key Curriculum Press公司制作并出版的几何软件，是一个适用于几何、平面几何、解析几何、射影几何等的教学软件平台．它为老师和学生提供了一个探索几何图形内在关系的环境．它以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本元素的变换、构造、测算、计算、动画、跟踪轨迹等，显示或构造出其他较为复杂的图形．它的特色首先能把较为抽象的几何图形形象化．     

基于节块展开法的Jacobian-Free Newton Krylov联立求解物理-热工耦合问题

目前反应堆物理热工耦合程序通常采用固定点迭代思路, 这可能导致部分工况收敛速度慢, 甚至出现不收敛的现象, 严重影响了计算效率. 基于此, 本文将高效的粗网节块展开法(NEM)与Jacobian-Free Newton-Krylov (JFNK)方法结合, 成功地开发出了一套新方法NEM_JFNK, 实现了联立求解物理热工耦合问题. 首先将NEM推广到热工问题的求解, 之后使用NEM来离散物理-热工耦合问题的所有控制方程, 使得所有变量都能在粗网格下进行离散, 从而大大减小求解问题的规模; 其次将NEM离散后的方程经过某些特殊的处理, 成功地嵌入JFNK的计算框架, 最终开发出了基于线性预处理的NEM_JFNK, 即LP_NEM_JFNK. 此外, 为了充分利用原有的迭代程序, 避免JFNK残差方程的重新建立, 本文还开发了无需重构残差方程的NEM_JFNK, 即NRC_NEM_JFNK, 并实现“黑箱”耦合. 文中以一维中子-热工模型为例, 给出LP_NEM_JFNK和NRC_NEM_JFNK数学模型, 并对计算结果进行分析. 结果表明:新方法无论是收敛速度还是计算效率都具有明显优势.     

物理问题的“物理解法”

解答物理问题,通常通过物理概念和规律列出数学方程,然后通过一系列数学计算求出结果.这种解法通常称常规解法.这种解法,一般计算过程冗长,繁琐,稍不留神易出差错,似有淡化物理意义之嫌.物理,即以物说理.解答物理问题,贵在以物说理.解答物理题,如果尽量少列(或不列)数学方程,代之主要用物理语言(概念和规律)说理,求出结果.这种解法,笔者称"物理解法".跟常规解法相比较,具有列式少、物理意义凸显、计算简便、少出错等优点.下举三例均通过两种解法,对比展示物理解法之长处.     

直线运动v-t和s—t图象的教学

本文从数学角度分析中职物理直线运动的规律,目的有三,一是加深学生对物理和数学规律的双向理解;二是引导学生灵活运用数学工具去分析实际问题,做到数理结合,从而使一部分较复杂的物理分析转变为数学分析,降低物理分析的难度;三是抛砖引玉．     

品味定性分析在物理解题中的妙用——一道选择压轴题的定性与定量求解

高考物理在考查知识的同时,注重考查能力,其中包括(定性与定量)分析综合能力和应用数学处理物理问题的能力.上海市宝山区2013届高三第一学期期末调研与江苏省扬州中学2013届高三第二学期质量检测卷选择题的压轴题则提供了很好的示范.在这里和大家一起赏析这道压轴题.【题目】如图1所示,在光滑的水平地面上有一     

“数形结合”是解决物理问题的有效方式——“光穿过平行玻璃砖之侧移量”的一种简单定性解答

曾读一篇文章[1],文中介绍了光穿过上下表面平行的玻璃砖时发生侧移的量的两种求解方法.作为长期从事高中物理教学的一线教师,笔者不赞同上述两种偏重数学推导,而冲淡其物理意义的解法(请参看原文).在此提出一种数形结合方     

浅析不等式求解滑动摩擦力作用的问题

很多物理问题可以利用不等式的知识,进行计算、推导、估算求极值.在求出结果之后,需要对结果进行讨论,看结果是否符合物理情景.在有滑动摩擦力作用的物体运动的问题中,学生往往望而生畏;他们无法准确地进行受力分析.根据牛顿第二定律列出的方程也往往漏洞百出,对于运动学物理量之间的定量关系难以准确找出.利用不等式求解有关滑动摩擦力作用的问题,对大多数学生来说,更是难上加难.笔者就以下两道例题来探讨分析其方法和过程.     

物理实验教学中“目标问题”教学法的运用与实践研究

本文根据教与学的原理,分析了物理实验教学中存在的问题,阐述了“目标问题”教学法的含义、操作程序及在大学物理实验教学改革中的重要意义.     

核心素养下运用原始物理问题培养高中生的模型构建思维

原始物理问题的解决必须经历对物理现象的分析、抽象和建立物理模型的过程,物理模型构建思维是个体基于经验事实忽略物理现象或物理问题的次要因素、抓住主要因素构建物理模型的抽象概括过程,因此解决原始物理问题能够培养高中学生的科学思维之物理模型构建思维.     

从“问题情境”到“物理图景”的关键——建立合理的物理模型

一般的物理习题都是命题者根据自己头脑中的一个理想化物理模型,结合某些问题情境和物理条件而拟定出来的.解题过程就是还原命题者物理模型的过程,也就是把实际问题模型化,把具体问题抽象成熟悉的典型物理问题.模型化是物理解题中的一种普遍方法.