小波函数值的计算

由于Fourier分析的局限性,小波分析已成为数据压缩、信号分析和图象处理等领域中强有力的工具,小波分析与Fourier分析相比,具有下面两方面的优势:(a)小波分析具有良好的局部性;(b)小波是大多数已知Banach空间的无条件基,而Fourier变换的基函数e~(ikx)仅是L~2(R)空间的无条件基.     

L~2(R~n)空间上的不确定原理

该文主要研究L~2(R~n)空间上的不确定原理,将时频分析中信号的时间和Fourier的频率定义推广到了L~2(R~n)空间上.得到了L~2(R~n)空间上一个更强形式的不确定原理.并得到了不确定原理等式成立的条件.     

Fourier级数的L~1-收敛

设是函数f∈E_(2z)的Fourier级数.又设是f在空间L~1中之范数. 设1相似文献   

关于Segal代数的乘子

设G为局部紧交换群,为G的对偶群.设S_1(G)与S_2(G)是G上的Segal代数.记S_1(G)到S_2(G)的乘子全体为M(S_1,S_2).本文主要证明了下面两个结果: 1.T∈M(S,L~1)当且仅当存在唯一的σ∈E_s~*使得Tf=σ*f f∈S(G),且‖T‖=‖σ‖E_s~*. 2.设S_2(G)S_1(G)且‖f‖S_1≤‖f‖S_2,f∈S_2(G).若T∈M(S_1,S_2),则存在唯一的G上有界连续函数φ使得其中是f的Fourier变换.     

Boussinesq方程组弱解的L~2衰减

利用付立叶分解方法(Fourier splitting method)研究Boussinesq方程组Cauchy问题弱解的L~2衰减.     

R~2上一类非牛顿流体动力学方程组解的最优衰减率

本文利用Fourier分解方法讨论一类二维不可压缩非牛顿流体动力学方程组弱解的衰减性,证明了弱解在L~2范数下衰减率为(1+t)~(-1/2),和线性热传导方程解的衰减率一致,在此意义下本文的结果是最优的。     

一类非牛顿流体模型解的渐近性态

本文主要讨论一类带p(1 2n/(n 2)■p＜3)幂增长耗散位势的非牛顿流体模型解的渐近性态,利用改进的Fourier分解方法,证明了其解在L~2范数下衰减率为(1 t)~(-n/4)．     

BOUNDEDNESS OF RIESZ SPHERICAL SUHHATION OPERATORS AND SOME CLASS OF MULTIPLIER OPERATORS IN WEIGHTED L~p SPACES

In this paper we consider the operators T defined by theeuqations(Tf)^(x)=m(x)(x),(1)where m(x)∈L＇(~n)∩L~∞(~n),f∈S(the space of rapidly decreas-ing functions in C~∞(~n)),andis the Fourier transform of,i.e.     

APPROXIMATION OF SPHERICAL MEANS OF MULTIPLE FOURIER INTEGRALS AND FOURIER SERIES ON SET OF FULL MEASURE

In this paper we consider the approximation for functions in some subspaces of L~2 by spherical meansof their Fourier integrals and Fourier series on set of full measure. Two main theorems are obtained.     

奇异积分中的一些问题

设n≥2,Ω为R~n中单位球面S~(n-1)上的可积函数且Ω在S~(n-1)上的平均值为零,即∫_S~(n1)~Ω(x)dσ(x)=0.其中dσ为S~(n-1)上的体积元.定义奇异积分算子T_0,和相应的极大算子T~*,其中h∈L~∞(R~+).关于算子T和T~*已有许多研究([1]-[6]等).在1986年,Namazi利用Fourier变换的Hausdorff-Young不等式证明了     

带势非线性Schrdinger方程爆破解的集中性质

本文研究带排斥调和势非线性schrdinger方程的爆破解.我们得到如下精细的集中性质:如果初值条件满足‖u_0‖_(L~2)=‖Q‖_(L~2),那么方程对应的爆破解满足:当t→T时,|u(t,x)|~2→‖Q‖_(L~2)~2δ_x=x_1,其中T为爆破时刻.此外,我们还讨论了方程爆破解在其能量空间∑:={ν∈H~1(R~N)||x|v∈L~2(R~N))中的极限行为.     

小波分析中一个逆问题

本文证明:如果来自多尺度分析(伸缩因子为矩阵)的小波是标准正交的,那么相对应的尺度函数也是标准正交的,其中函数f_s(x)∈L~2(R~n)(s=1,2,…,r,r是正整数)的标准正交性是指f_s(x)的整平移所构成的函数族为L~2(R~n)的标准正交系。结果表明,如果我们想从多尺度分析出发构造正交小波,那么该多尺度分析必须有正交尺度函数。     

紧李群上 Fourier 系数的渐近性质

本文证明了,若 G 是非交换的紧李群(交换的紧李群必是 n 维环群),则仅当f∈L~2(G)时,才成立着关于 Fourier 系数的 Riemann-Lebesgue 引理.而对L~p(G),1≤p<2,则存在着 Fourier 系数发散于无穷的函数.且 p 不同时,L~p(G)中“最坏的”函数发散于无穷的阶均不相同,本文给出了阶的精确估计.     

(m,n)-人主从线性二次微分对策及其SN解

一、问题的提法考虑线性系统:其中:u_i∈U_i≡L~2(0,T;U_i),v_i∈V≡L~2(0,T;V_i)分别表示局中人集合M≡{1,…,m}和N≡{1,…,n}中第i个局中人的控制变量;U_i,V_i分别为R~(ki)和R~(li)的紧子空间;A,B_i,C_i分别为n×n,n×k_i,n×l_i,阶矩阵函数;f∈L~2(O,T;R~n)是非齐次项;x为状态变量。M和N中局中人的支付函数为:     

多变量Toeplitz算子的联合谱与联合数值域

一般地,我们用B~n表示C~n中单位球,S~n表示B~n的边界;对0相似文献   

紧李群上 Fourier 系数的渐近性质

本文证明了,若 G 是非交换的紧李群(交换的紧李群必是 n 维环群),则仅当f∈L~2(G)时,才成立着关于 Fourier 系数的 Riemann-Lebesgue 引理.而对L~p(G),1≤p<2,则存在着 Fourier 系数发散于无穷的函数.且 p 不同时,L~p(G)中“最坏的”函数发散于无穷的阶均不相同,本文给出了阶的精确估计.     

不定常耦合型偏微分方程组非协调元方法的稳定性和收敛性

(1)a_(ij)~(k)(x)充分光滑,A~(k)(x)对x∈Ω为一致正定、有界的对称矩阵。 (2)对(x,p)∈Ω×R~2,D_1(x,p),一致有界且关于p满足Lipschitz条件。对(x,t,p)∈Ω×[0,T]×R~2,F(x,t,p)对P满足Lipschitz条件,F(x,t,0)∈L~∞([0,T];L~2(Ω)×L~2(Ω))。     

Admissible wavelets associated with the classical domain of type one

The classical domain of type one has an unbounded realization as the Siegeldomain D(Φ,Ω)by the Cayley transform.Let P be the Iwasawa subgroupof the affine automorphisms group of D(Φ,Ω),then P has a natural uni-tary representation U on L~2.We decompose L~2into the direct sumof the irreducible invariant closed subspaces under U,and give the char-acterization of the admissible condition in terms of the Fourier transform.Define the wavelet transform,we obtain the direct sum.decomposition ofL~2(D(Φ,Ω),dμ).     

双线性Fourier乘子交换子的有界性与紧性

假定T_σ是关于乘子σ的双线性Fourier乘子算子,其中σ满足如下Sobolev正则条件:对某个s∈(n,2n],有sup_(κ∈Z)‖σ_k‖W~s(R~(2m))∞.对于p_1,p_2,p∈(1,∞)且满足1/p=1/p_1+1/p_2和ω=(ω_1,ω_2)∈A_(p/t)(R~(2n)),建立了T_σ及其与函数b=(b_1,b_2)∈(BMO(R~n))~2生成的交换子T_(σ,b)由L~(p_1,λ)(ω_1)×L~(p_2,λ)(ω_2)到L~(p,λ)(v_w)的有界性;同时,在b_1,b_2∈CMO(R~n)(C_c~∞(R~n)在BMO拓扑下的闭包)的条件下,证明交换子T_(σ,b)是L~(p_1,λ)(ω_1)×L~(p_2,λ)(ω_2)到L~(p,λ)(v_w)的紧算子.为了得到主要结果,我们先后建立了几个双(次)线性极大函数在加多权Morrey空间上的有界性以及该空间中准紧集的判定.     

磁微极流体方程组在临界Sobolev空间强解的存在性

在临界Sobolev空间H~(1/2)(R~3)中,本文研究了三维不可压磁微极流体方程组的适定性.设(u_0,ω_0,b_0)是H~(1/2)(R~3)中的小初值,则三维不可压磁微极流体方程组存在唯一整体强解(u,ω,b)∈C([0,+∞);H~(1/2)(R~3))∩L~2((0,+∞);H~(3/2)(R~3))∩L~4((0,+∞);H~1(R~3));设大初值(u_0,ω_0,b_0)∈H~(1/2)(R~3),则存在一个正的时间T=T(u_0,ω_0,b_0)使得三维不可压磁微极流体方程组在[0,T]内存在唯一局部强解(u,ω,b)∈C([0,T];H~(1/2)(R~3))∩L~2((0,T];H~(3/2)(R~3))∩L~4((0,T];H~1(R~3)),这些改进了Yuan J的结果(Existence theorem and blow-up criterion of the strong solutions to the magnetomicropolar fluid equations,Math.Methods Appl.Sci.,31(2008),1113-1130).