关于平面点集三角剖分的两类子集

给定欧氏平面上的一个点集合Ｓ，我们给出两类端点在Ｓ中的线段集合，第一类线段集合是Ｓ的任一三角剖分的子集，第二类线段集合是Ｓ的任一最小权三解剖分的子集，这两类子集是不相交的，这两类子集合的计算要用Ｏ(n³)时间和Ｏ（ｎ）空间．     

近三角剖分图的均衡二重少圈覆盖

近三角剖分图是一连通平面图，其内面均为三角形而其外面可能不是．令Ｇ为一具有ｎ个节点的近三角剖分图，Ｃ为 Ｇ的一个小圈二重覆盖（ＳＣＤＣ）^［２］．令(?)则Ｃ₀。称为Ｇ的均衡小圈二重覆盖．本文将证明：若Ｇ为外平面图，则 δ（Ｃ₀）≤ ２；否则δ（Ｃ₀）≤４。     

射影平面上的对偶无环不可分近三角剖分地图

本文研究了球面和射影平面上对偶无环不可分近三角剖分带根地图的以根面次和内面数为参数的计数问题,得到了这类地图在球面和射影平面上的计数函数满足的方程.还得到了射影平面上2连通地图一个参数的显示表达式和渐近估计式.     

平面Halin图的强最大亏格

本文给出了平面Halin图的可定向与不可定向强最大亏格．     

边剖分、点扩张与图的最大亏格的可约性

设γM（G）是连通图G=（V，E）的最大亏格，记EM^-（G）={e∈E(G)|G\e连通，且γM（G\e）=γM（G）}。若EM^-(G)≠0，则称G是γ（G）-可约的；否则称G是γM（G）-不可约的。本文证明了边的剖分不改变图的最大亏格可约性，点的扩张不改变上可嵌入图的最大亏格可约性；并给出了两类满足EM^-（G）=E（G）的非4-边连通图。     

偶图的K3.3剖分

设G＝（X，Y；E）是一个偶图。如果|X|≥2|Y|-3且d(v)=3对任意v∈X,那么G含有K3.3的剖分。有例子表明|X|的下界在一定程度上是不可改进的。     

n≤12阶(k,l)-正则极大平面图

我们知道当图的顶点数n>12时不存在正则极大平面图.相关文献提出了(k,l)-正则极大平面图的概念,并讨论了(5,6)-正则极大平面图的存在性.在相关文献中,作者分别讨论了阶n>12的(k,l)-正则极大平面图的存在条件及构造方法.本文讨论了阶n(≤12)的(k,l)-正则极大平面图的存在性,除两种情况外,本文给出了阶n(≤12)的(k,l)-正则极大平面图的存在条件及其一种构造的例子.     

少圈二重覆盖平面近三角剖分图的生成元

令Ｇ为一具有ｎ个节点的平面近三角剖分图,Ｃ为Ｇ的一个少圈二重覆盖（ＳＣＤＣ）．本文首先给出了Ｇ的一些生成元,由此可以得到Ｇ的一个ＳＣＤＣ．若Ｇ为一外平面近三角剖分图,得到 ｜Ｃ｜≤ｎ－２的一充分必要条件;若 Ｇ至少有一个内点,得到｜Ｃ｜≤ｎ－２的一充分条件．     

关于嵌入图的最大亏格

不依赖图的其它参数, 而主要依据图嵌入在定向曲面上的有关嵌入性质, 该文研究图的最大亏格.     

三正则平面图的对偶图的哈密顿性的注记

本文给出了三正则平面图的对偶图为哈密顿图的一个充分条件。     

完全图K19在可定向曲面的三角剖分嵌入数

首先由完全图K19的两种电流图满足KCL电流定律,建立线性方程组,利用计算机求出方程组的所有解,由一组解对应K18电流图的一种电流赋值方式,得到两种电流图的不同电流赋值方式数为34和6,然后求出K19两种电流图的基础图在可定向曲面上分别有16种不同的单面嵌入;由上面的结论得到完全图K19在可定向曲面上至少有640种不同...     

极大外平面图的邻强边色数

本文证明了对极大外平面图 G,Δ(G) χ′as(G)≤ Δ(G) +1,且 χ′as(G) =Δ(G) +1,当且仅当存在两个最大度点相邻 .其中Δ (G)、χ′as(G)分别表示图 G的最大度和邻强边色数 .     

环面上近三角剖分地图的计数

本文提供了环面上带边数和根面次这两个参数的有根近三角剖分的函数方程及其参数表达式，并给出了根面次为1以边数为参数的有根近三角剖分地图的精确解．     

一类分层三角剖分下三次样条空间的维数

本文定义了平面单连通多边形域的一类较任意的三角剖分－分层三角剖分，并通过分析二元样条的积分协调条件，确定了分层三角剖分卜三次Ｃ^１作条函数空间的维数．     

柱面上有根近三角剖分的计数

柱面上的三角剖分是一类与环面上的地图紧密相关的地图．本文提供了一个计算柱面上有根近三角剖分的具有三个变量的精确公式．     

一类与BB型对偶剖分相关的广义差分格式

豆引言考虑二阶椭圆方程的边值问题〔,a.an.a.＆t-。^D一[六（a于）十十…于）」一八x,y）,（x,y）En,（1.1）J“山一而“av”-av”。。、一、。。,\一·。·---,l。。、____（.2）LU一0,（J,y）E厂一go,其中D是多边形区域,厂一JD为0的边界,f（x,y）为o上的已知函数/三L‘（0）,系数a—a（xJ）充分光滑,且存在常数7>O,使得以X,y）>/,对任意（X,y）ED.文[1],[2]已系统地研究了求解口.1）,（l.2）的广义差分法.广义差分法的基本思想是对求解区域0作三角形剖分TA及其对偶剖分T;,然后构造T^上的试探函数空间U。（有限元空间）和耳上的…     

关于二元样条空间下的三角剖分的分解

本文指出，在一定条件下，对于一个二元样条空间，所考虑的三种剖分中的某些胞腔和网线可以消去，而前后两个三角剖分下样条空间的结构有着紧密的联系，从而可以用简单划分下的空间结构表示复杂剖分下的空间结构。该分解剖分的步骤可以递推的进行，尤其对Ｓ＾１ｓ。据此，本文还分析了剖分对Ｓ＾１２的奇异性并给出一组奇异的剖分。     

恰有两个主特征值的图与图的剖分

大量研究表明,图的主特征值的数量与图的结构有着密切关系.通过恰有两个主特征值的图的特征定义了2-邻域k-剖分图,研究了恰有两个主特征值的图与2-邻域k-剖分图之间的关系;同时给出一个2-邻域k-剖分图在k=2,3时为等部剖分的条件.