数学问题驱动学生深度学习的教学探索——以“二次函数”教学为例

“好问题”是促进深度学习的必要条件,有助于激发学生的学习兴趣,培养自主学习意识.有效的问题驱动,能促进学生数学思维的发展,提升学生的数学核心素养.本文以“二次函数”教学为例,阐述了数学问题驱动学生深度学习的教学启示：创设问题情境,促进学生深度思考;设置问题驱动,促进学生深度合作;设置问题拓展,促进学生深度探究;开展课后评价,促进学生深度反思.     

初中数学概念教学的一般策略——以“二次函数概念”教学设计为例

概念的课堂教学大致经历以下几个阶段:引入概念原型、形成概念定义、探究概念变式、重建概念系统、组织变式训练、引导归纳总结,如图1所示. 笔者结合“二次函数概念”的教学设计,就其中关键环节阐释在设计时的思考. 一、阶段一:引入概念原型 教学片段 师:我们在八年级时已经学习过函数概念,你能说说什么是函数吗? 多位学生回答并相互补充,得出完整概念,教师展示书本规范定义.     

发展抽象素养 促进概念生长——以苏教版“二次函数”概念教学为例

通过“二次函数”概念教学,在问题的引导下让学生独立地观察、分析和比较,经历从具体事例抽象出数学概念的过程,从“学科教学”转向“学科育人”,保障了学科核心素养的落实.     

精雕细琢 成就高效——以“二次函数与一元二次方程根的分布”教学设计为例

教学设计是成就一堂好课的关键.教学中,教师应认真研究教材、研究学生,围绕教学重难点设计有效的问题情境,让学生在问题的引领下积极思考、主动建构、提升能力.同时,在构建知识、发展能力的过程中,教师应多提供一些机会让学生去发现、去感悟、去创造,以提高学生学习品质,成就高效课堂.     

追求逻辑连贯的数学教学——以“多边形内角和”教学为例

我们知道,初中平面几何内容主要来源于《几何原本》,前后知识的逻辑连贯是其特色.笔者最近观摩了一次同课异构教学活动,开课课题是"多边形内角和",本文记录两种不同风格的教学设计,并给出解读和反思,与同行研讨.一、两种教学设计(一)第一种教学设计教学环节1:创设情境,引入新课.问题1:某个多边形所有的角加起来等于它的外角和,那么该多边形是几边形?小明仅用几分钟就解决了问题,你能吗?问题2:用四块大小、形状完全相同的四边形可拼成     

高中数学“数形结合”的运用解析——以“二次函数根的分布”为例

数形结合贯穿了整个高中数学的学习,对于高中学生来说,在初高中的数学知识过渡阶段,利用数形结合的方法可以把很多抽象的知识具体化,能够更好地帮助其理解问题.例如高中数学的一元二次方程根的分布问题,此类问题涉及新知识较多,且较为抽象,因此借助画图的方法能够帮助学生突破由抽象到具象的难点,打开学生的解题思路.     

渗透数学思想 彰显核心素养——以“二次函数与一元二次方程”的设计与思考为例

数学核心素养是数学课程目标的集中体现.本文中以“二次函数与一元二次方程”的教学设计为例,说明在数学课堂中注重数学思想渗透的重要性,利用类比、转化、数形结合等数学思想,让复杂问题简单化、抽象问题具体化,有助于学生把握数学本质,培养理性思维,发展数学核心素养.     

合理变构学程 助推学力提升——以人教版“22．1 二次函数”教学为例

“变构”是生物学术语,指一类叫做“变构蛋白质”的结构和功能,其形态的变化以及由此而导致的功能变化取决于其赖以生存的条件.变构学习理论认为,学习的关键是学习者(学生)拥有适当的概念(先有概念)并形成可持续发展的概念系统(知识体系).可以说,学习是一个复杂的“知识裂变”、“知识炼制”的过程,学习者(学生)把新的概念同所调用的先有概念进行抗衡、对质,以此调动概念系统,并最终赋予新概念更为适当的新意义,实现概念系统的转换、完善、生成,这就完成了知识的“炼制”.因此,教师需要精心设计有效的教学环境,将影响学生学习的各种主要因素有机整合起来,以帮助他们经历理性对质、概念转化、知识炼制和调用等过程.笔者参加由南通市李庾南实验学校开展的课堂教学展示活动,并执教人教版九年级下第二十二章“二次函数”第一课时,尝试通过变构学程,立足于学生的学力发展,引发多重交互对质,取得较好的效果.     

大单元视角下基于学习力培养的复习课教学——以“二次函数”为例

基于学习力培养的“二次函数”复习课摒弃了常规的复习课模式,基于数学知识的生长点、发展规律,整合初中所学的一次函数与二次函数的知识和共性的研究方法,启发学生提出问题,分析问题,最后解决问题,加强学生对“函数”这一知识整体结构的认知,提升数学学习力.     

思维导图与波利亚解题思想融合的教学实践研究——以“二次函数”为例

二次函数是初中数学知识体系的重要构成.在新的教育生态下,如何整合现代教育技术与数学解题思想,引导学生学会思考、学会解题,是当前培养和发展初中学生数学解题能力的应有之举.以波利亚解题思想作为理论支撑,以“二次函数”教学实践为载体,活用思维导图,探索优化数学解题过程、提高学生数学解题能力的实践路径.     

紧扣外形辨析 凸显内在关联——以“二次函数与一元二次方程”为例

与前两个学段相比,函数是学生在初中学段新增的一个学习内容.函数的学习,为学生从数学的角度认识世界提供了一个新的途径.学生对函数的认知,起步于方程,也立足于方程.因此,在函数教学中,我们应注重它与方程之间千丝万缕的联系,力求在函数与方程的辨析对比中,找到两者之间的内在联系,从而找到用函数的观点分析与解决数学问题的有效途径.在教学中,为了实现上述教学目标,笔者常将函数与方程从外形上进行对比,以凸显其内在的关联,起到了很好的教学效果.本文就结合“二次函数与一元二次方程”的教学片段谈谈笔者的做法,希望能给读者带来一些启示.     

基于数学推理能力的问题链设计与思考——以“二次函数”的章节复习为例

初中阶段,在图形与几何领域和数与代数领域都有推理或证明的内容,旨在引导学生在逻辑论证的过程中逐渐形成推理能力.推理包含几何推理与代数推理,是数学研究的重要方法.“问题链”是复习课提问的一种形式,在设置问题链时要把握整体,进行有层次性的探究,帮助学生形成系统的知识结构,提升学生的能力素养.基于数学推理能力设计问题链,能够加深学生对数学本质的理解,促使学生深度学习,提升数学思维能力和认知水平.本文以“二次函数”的章节复习为例,阐述基于数学推理能力的问题链的设计与思考.     

凸显数形结合思想的教学设计——以二次函数复习课为例

由一个开放性的二次函数问题引入课题,让学生由“形”想“数”,建构二次函数图象与性质的知识体系,通过变式引导学生由“数”想“形”,进而运用数形结合思想从多个角度来思考并解决问题,使学生所学知识系统化、结构化,提高复习课的课堂效能.     

高中数学课堂“问题串”的设计——以“平面向量基本定理”教学为例

<正>“疑是思之始,学之端.”疑问是思考的开始,也是学问的开始.教师想要上好一堂高效生动的数学课就要设置有效的问题,以问题来驱动学生学习,培养学生的探索精神,提高学生分析和解决问题的能力.然而有效的数学课堂并不是用简单的几个问题来填充就可以的,而是需要一系列的问题串,并且问题和问题之间有着逻辑关系等要求,引导学生步步深入,逐步习得知识,学生会有种豁然开朗的成就感.     

基于认知冲突的三重整体性教学设计——以“二次函数与一元二次方程、不等式”为例

认知冲突的不断建构与不断解决,是认知结构整体化的动力,是实现三重整体性教学的有力抓手.笔者以“二次函数与一元二次方程、不等式”一节为例,通过知识关联、思想方法、活动经验建构知识框图,基于明晰认知基础、创设认知冲突进行教学设计,对实施三重整体性教学进行探究.     

磨课,磨出精彩——以“二次函数复习(基础知识)”为例

2016年1月8日,东营市孙庆民名师工作室举行教学研讨活动,笔者作为成员之一执教的"二次函数复习(基础知识)"受到了听课老师的一致好评,也收到了较好的课堂教学效果,为此将教学设计的简案、课堂精彩生成及磨课过程中的一些体会和感悟进行简单梳理,求教于大家,欢迎各位专家和老师批评指正.一、教学简案(一)学习目标     

问题驱动 深度参与 落实素养——以“二次函数应用”教学片段为例

<正>近日,笔者在参加全市乡村共同体数学教研活动中,听了一节乡镇学校的初三数学课,课题是“二次函数的应用”.课后,笔者进行了师生访谈交流,并对学生进行了检测分析,交流结果与分析数据引发了笔者对本节课一个教学片段的思考.     

“一言堂”变为“一起议”:集体备课方式的进阶思考——以“比较二次函数值的大小问题”为例

<正>集体备课作为学校最基本的教研模式与载体,是实现高质量备课的路径之一.传统集体备课的主要形式：主备或老教师的“一言堂”,言完即收场.一是缺乏教材解读过程中的异质交流;二是缺少适切班情、学情的不同教学方案的个性研磨等.如何改变现状? 可从以下三点入手：一是让不同层次的教师抱团,把个体备课变为差异性共同体备课,让教师之间的交流成为一种必然;二是把主备说课变为差异性共同体之间的对话,形成互辩互证、互学互鉴的氛围; 三是让教学设计先求同,再求异,     

关于数学概念教学的思考——以“算法的概念”为例

《普通高中数学课程标准》指出：“有效的数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上．”强调重新定位“教”与“学”的关系,意在打破传统教学中教的主导作用和主体地位,实现有效教学．不难看出,