Osgood条件下G-Brown驱动的倒向随机微分方程

在生成元关于变量y满足Osgood条件、关于变量z满足Lipschitz条件下,建立了G-Brown运动驱动的倒向随机微分方程的解的存在唯一性定理.     

系数为左Lipschitz的倒向随机微分方程解的存在性

考虑一类一维倒向随机微分方程(BSDE),其系数关于y满足左Lipschitz条件(可能是不连续的),关于z满足Lipschitz条件.在这样的条件下,证明了BSDE的解是存在的,并且得到了相应的比较定理.     

系数为左Lipschitz的倒向随机微分方程解的存在性

考虑一类一维倒向随机微分方程(BSDE),其系数关于y满足左Lipschitz条件(可能是不连续的),关于z满足Lipschitz条件.在这样的条件下,证明了BSDE的解是存在的,并且得到了相应的比较定理.     

广义Ekeland变分原理的应用

研究了广义Ekeland变分原理在拟度量空间中的一些重要应用.利用广义Ekeland变分原理证明了函数f满足关于α的Takahashi ε-条件当且仅当f满足关于相同α的Hamel ε-条件.此外,利用关于α的Takahashi ε-条件得到了一些重要结论.     

二维双曲守恒律的大时间步长Godunov方法(英文)

考虑了关于二维守恒律的大时间步长Godunov方法.该方法是关于一维问题的自然推广.证明了文中给出的数值流函数下,该方法是守恒的.进一步还给出了近似Riemann解应满足的条件,并且证明了利用满足这些条件的近似Riemann解的大时间步长Godunov方法守恒.最后,补充证明了满足这些条件的近似Riemann解是满足熵条件的.     

一类完全重构滤波器的精度条件

本文研究了如何构造满足精度条件的小波滤波器.利用频域分析方法,给出了关于尺度函数精度条件的新结果以及满足精度条件的几个例子.     

中立型随机延迟微分方程分裂步θ方法的强收敛性

中立型随机延迟微分方程常出现在一些科学技术和工程领域中.本文在漂移系数和扩散系数关于非延迟项满足全局Lipschitz条件,关于延迟项满足多项式增长条件以及中立项满足多项式增长条件下,证明了分裂步θ方法对于中立型随机延迟微分方程的强收敛阶为1/2.数值实验也验证了这一理论结果.     

左连续环中若干链条件的等价性

(1)设R是左连续环,则R是左Artin环当且仅当R满足左限制有限条件当且仅当R关于本质左理想满足极小条件当且仅当R关于本质左理想满足极大条件.同时给出一个左自内射环是QF环的充要条件;(2)证明了左Z₁-环上的有限生成模都有Artin-Rees性质.     

具Dini条件奇异积分算子的加权赋范不等式

目前对奇异积分算子的研究基本上都要求核满足标准型条件,现把标准型条件减弱成Dini条件,证明了核满足Dini条件的奇异积分算子关于任意权函数的几个加权赋范不等式,扩大了奇异积分算子的研究范围.     

自然增长下的具VMO系数拟线性椭圆组的部分正则性

设散度型拟线性系数算子关于自变量x一致满足VMO的结构条件,对于低阶项满足自然增长条件的拟线性椭圆方程组,建立了其弱解具有确切Holder指数的部分正则性.     

分数布朗运动驱动下z一致连续的BSDE解的存在性与唯一性

本文研究一类由分数布朗运动驱动的一维倒向随机微分方程解的存在性与唯一性问题,在假设其生成元满足关于y Lipschitz连续,但关于z一致连续的条件下,通过应用分数布朗运动的Tanaka公式以及拟条件期望在一定条件下满足的单调性质,得到倒向随机微分方程的解的一个不等式估计,应用Gronwall不等式得到了一个关于这类方程的解的存在性与唯一性结果,推广了一些经典结果以及生成元满足一致Lipschitz条件下的由分数布朗运动驱动的倒向随机微分方程解的结果.     

关于（y,z）限制的BSDE解

本文讨论漂移系数g（S,·,·）不满足Lipschitz条件的一类例向随机微机方程（BSDE）关于（x,y）限制条件下最小g-上解的存在唯一性,为此我们讨论了这一类BSDE的比较定理．推广了[1]在g（s,·,·）关于（x,y）满足Lipschitz条件下的结果．     

Fuzzy最大—星合成传递闭包

本文详细讨论了Fuzzy最大-星合成传递闭包。L.A.Zadeh指出:“*”(读作星)运算在满足非递减单调性和可结合性的条件下,最大—星合成满足结合律。本文证明了在参考集是有限集的情况下,上述论断成立,在考参集是无限集的情况下,结合律不成立。另外,进一步证明了,即使最大—星合成满足结合律及关于并的分配律等,也不能保证关于传递闭包的某些重要定理能够成立。除满足上述两个条件外,本文在给出另外两个条件之后,证明了结合律及[3]中定理关于最大-星合成均成立。     

z一致连续的倒向随机微分方程解的一个存在唯一性结果

建立了关于一维倒向随机微分方程(简写为BSDE)的一个存在唯一性结果,其中BSDE的生成元g关于y满足Constantin条件,关于z是一致连续的.这改进了一些已知结果.     

平面一阶非线性椭圆型方程组的复合边值问题

本文研究平面一阶非线性椭圆型方程的复合边值问题，其中函数Ｈ关于后两个变量李普希兹连续，且关于最后一个变量的李普希兹常数严格小于一（椭圆性条件），而函数ｆ满足形如的自然增长条件．     

一类倒向随机微分方程L~p解对终值的单调连续性

在生成元g满足关于y单调且关于z Lipschitz连续的条件下,范(2007)得到了倒向随机微分方程L~p解对终值的单调连续结果.在g关于y单调且关于z一致连续的条件下证明了倒向随机微分方程L~p解的单调连续性,推广了范(2007)的工作,并且方法是新的.     

关于不变平行闭子空间的一个注记

利用完全正映射与相似 同态问题的关系 ,给出了满足特殊条件具有相同算子值的两个算子 ,其值关于算子系为不变的一个等价条件     

单调性条件下G-Brown运动驱动的倒向随机微分方程

研究了由G-Brown运动驱动的倒向随机微分方程■解的存在唯一性问题.其生成元f关于z是Lipschitz连续的,关于y是线性增长且满足单调性条件.     

带转移条件的四阶微分方程边值问题的特征值的依赖性

研究带转移条件的四阶微分方程边值问题的特征值对边界条件及转移条件的连续依赖性和可微依赖性,并给出了特征值关于这些参数所满足的微分表达式.     

多维泛函型随机微分方程的弱解存在性

本文证明了多维泛函型随机微分方程■当系数σ(t,x),b(t,x)关于t可测,关于x连续且满足一般的线性增长条件时的弱解存在性,同时还给出了当b仅可测时方程弱解存在的一个充分条件。