引导学生“创造性学习”的实践与认识

素质教育的灵魂是培养学生的创新精神和创新能力 .因此 ,怎样培养学生的创新能力也就成为目前教育界所关注的热点问题之一 .1　中学数学教育中“创造性学习”的意义作为中学三大基础学科之一的数学教育 ,担负着推进和深化素质教育的光荣使命 .素质教育强调对学生的创新能力的培养 ,更迫切要求迅速改革应试教育状态下的旧的数学学习模式 .因此 ,数学教育改革的出路在于引导学生进行“创造性学习”.从中学数学教育的目的和内容看 ,无论是提高分析问题、解决问题的能力 ,还是逻辑推理、空间想象等思维能力的培养和发展 ,一旦离开了“创造性学习…     

基于问题链的“变化率与导数”教学

1 数学问题链教学的基本理念 所谓问题链,是教师为了实现一定的教学目标,根据学生的已有知识或经验,针对学生学习过程中可能产生的困惑,从数学知识发生发展过程的合理性和学生思维过程的合理性两点出发,将教材知识转换成相对独立而又相互关联的一串问题.而问题链的设置是一个循环过程,从教师在课堂中给出的起点性问题,过渡到由起点性问题引发的延伸性问题,再转换到考查学生知识运用能力的挑战性问题.目的在于培养学生在数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析方面的核心素养,从而提升学生在数学学科中的逻辑思维能力.     

“反客为主”生妙解

<正>数学是思维的体操,它在培养和提高学生思维能力方面发挥着特殊作用,所有数学问题的处理过程都必然遵循普遍的规律;但要解决它的具体问题往往没有什么固定的模式可寻.在具体数学问题的解决过程中,一般都要经历一波三折,也正是在这种思维的曲折行进中,才使人们的思维得到了充分的展示和锻炼,这也正是数学学科的魅力所在.它山之石可以攻玉,不断转换问题的思考角度,是数学思维的一般方法,其中反客为主就是转换角度思考问     

例析不等式模型在解决实际问题中的应用

"数学的生命力在于它能有效地解决现实世界的各种问题,而数学模型正是联系数学与现实世界的桥梁".由此可见,数学学科的工具性,其主要的任务就是要发挥数学在解决实际问题中的作用.从近几年的高考试题中可以很明显的看出:高考试题对解决实际问题的考查几乎每年都有.特别是通过建立不等式模型来解决实际问题现象多为常见,笔者就例析几道试题,以便于提高学生从实际问题情境中建立数学不等式模型解决问题的能力,同时也供同行欣赏.     

基于整体设计的“数列”概念教学

单元整体教学将数学教学从单个知识点的教学转向学科结构的建构,让知识从碎片化转向结构化,同时将数学研究的对象从一些孤立的问题的组合转向学科分支的大背景、大问题的统一,使单元内容的学习聚焦于核心思想.本文介绍基于整体教学观对“数列”概念课(2课时)所上的一次教学研讨课及教学反思.     

大学生数学建模竞赛的独特魅力

大学生数学建模竞赛之所以在我国蓬勃发展 ,原因在于大学生数学建模竞赛是一项具有挑战性的开放的应用数学及计算机技术解决实际问题的综合性活动 ,有利于我们急需的创造性人才的培养 ,符合以人为本的社会发展理念 .     

数学思维,数学教学与问题解决

问题是数学的心脏,问题是引导研究的,提出和发现数学问题是数学思维的起步.数学问题解决体现了数学思维的目的、过程和基本方法,是创造性的思维活动.问题解决作为教学方法,能体现知识的涵义和应用价值.     

数学建模:高中数学学科育人的最佳载体——“游戏与数学”教学实践例谈

新课标数学学科核心素养中的“数学建模”素养有着枢纽作用,数学建模蕴含着哲学方法论的功用,这使它拥有非常独特的育人价值.笔者从“游戏与数学”课程的实践出发,通过游戏案例,从数学建模的视角指出数学建模发挥育人功能的核心是在问题解决和科学决策的过程中让学生感受数学的美好,激发学生对知识和现实世界的热爱,进而论证数学建模是数学学科德育的最佳载体.     

对“提出问题能力”考查的命题设想与实践认识

培养学生的创新意识和创新思维是学科教育的目标之一.然而,具体地实现这个目标的突破口在哪里呢?不少教育专家提倡对“提出问题能力”的考查.1 对“提出问题能力”的考查的意义和目标学贵知疑.古代大教育家孔子提倡“疑思问”的主张,以“敏而好学,不耻下问”为座右铭.“疑是思之始,学之端”,“于不疑处有疑,方是进矣”,“大疑则大进,小疑则小进”.近代著名教育家陶行知曾说过“发明千千万,起点是一问”.在实践认识活动中出现疑惑即问题,便可促进人们积极思维,从而发现问题,提出问题,直至发明创新.因此培养学生提出问题的意识是激发学生创造性思维的根本和源泉.爱因斯坦把提出问题放在一个很高的地位.他曾经说:“提出一个问题比解决一个问题更为重要,因为解决一个问题也许仅是一个数学上的或实验上的技能而已,而提出新的问题、新的可能性,从新的角度去看旧的问题,却需要有创造性的想象力,而且标志着科学的真正进步.     

《纯粹数学与应用数学》稿约

<正>1本刊是经国家科委、新闻出版署批准公开发行的数学及其应用的综合性学术刊物.主要刊登数学学科中有创造性的研究论文和具有重要经济价值的应用性论文,以繁荣数学理论,推进应用数学研究.本刊2000年荣获《CAJ-CD规范》执行优秀奖,2004年入选全国中文核心期刊,2006年     

将具有“垃圾分类”背景的数学问题引入课堂教学

问题是数学的心脏,聚焦真实情境的问题解决能发展学生能力、培养学习品格,体现学科育人的价值.依托社会热点话题“垃圾分类”,笔者以数学的眼光观察生活中垃圾分类的数学问题,从数学角度对数据进行整合提炼、概括,形成可探究的数学问题,并建立适当的数学模型进行分析与解释,引导学生自主提出有关垃圾分类的数学问题,并尝试建立合适的数学模型解决问题.     

数学家大会报道——数学家谈数学

数学继续呈现统一融合特征1 9世纪以前 ,数学没有从自然科学中分离出来 .许多自然科学家都是数学家 ;不少数学家也是物理学家、天文学家 ,力学家 ,牛顿、高斯等既是物理学家 ,更是大数学家 .1 9世纪末至 2 0世纪初 ,许多重要的数学问题已抽象出来 ,需要解决 ;“工欲善其事 ,必先利其器” .数学分离成纯粹数学和应用数学 .纯粹数学研究数学自身内在的问题 ,应用数学研究来自其他科学的数学问题 .从 2 0世纪前半叶起 ,数学家多从事纯粹数学的研究 ,数学内部问题的研究成为主流 .1 90 0年在巴黎召开的第二届世界数学家大会上 ,伟大的数学家希尔…     

轴对称问题中的数学思想

<正>数学思想是数学学科的灵魂,是解决数学问题的万能钥匙.它包括转化与化归、分类讨论、数形结合、数学建模、从特殊与一般等思想.在轴对称的问题中也蕴含着以下数学思想.1 转化与化归思想在解决数学问题的过程中,将生疏的化为熟悉的、将抽象的化为具体的、将复杂的化为简单的、将一般的化为特珠的以及将未知的化为已知的等,都属于转化思想的具体体现.例1 如图1,已知直线l外有一点P,试在l上求两点A,B,使AB=m(定长),且使PA+PB最短.     

基于问题解决的高中数学教学设计探讨与实践——以“弧度制”为例

问题和问题解决是教学设计的的逻辑起点,问题解决的数学教学是实现教师主导、学生主体的最佳途径与方式,是提升学生数学学科核心素养的有力措施.本文以“弧度制”为例探讨基于问题解决的高中数学教学设计.     

初中数学问题解决教学的认识

问题解决被看做是一种人类创造性的教学活动.随着心理学、教育学理论的发展,世界各国的专家和学者非常重视学生的创造性思维,数学问题解决成为他们研究的焦点.本文首先对问题解决的概念进行了简单的介绍,然后对初中数学的问题解决策略进行了举例分析,并提出了具体的解决对策,具有一定的借鉴意义.     

数学创新思维特点探微

1　背景与问题　创新教育作为素质教育的重点 ,已引起全社会的广泛关注 .那么 ,教育应怎样去培养创新和创造性人才呢 ?首要的问题是要探索创造性人才究竟有什么特点 ,其智力过程或思维品质怎样 .林崇德先生在对一个多世纪以来国际国内诸多心理学家和哲学家们关于创造性的研究成果进行综合研究的基础上提出了“创造性人才 =创造性思维 创造性人格”的结论 .因此 ,研究怎样培养创造性思维的途径和方法 ,就成为以培养创造性人才为宗旨的创新教育的首要问题和任务 .数学的内容、概念、原理和方法 ,数学问题的解决等都是培养创新思维的最好材料 …     

基于语言学视角的“说数学”探究

1引言1981年英国的《Cockcroft报告》提出了"数学交流".报告指出,教数学的主要理由在于"数学提供了有力的、简洁的和准确无误的交流信息的手段"[1].1992年国家教委人事司、华东高师培训中心举办的数学教育高级研讨班提出了"中国公民的数学素质包括数学意识、问题解决、逻辑推理、信息交流"的观点.     

《纯粹数学与应用数学》稿约

<正>1本刊是经国家科委、新闻出版署批准公开发行的数学及其应用的综合性学术刊物,主要刊登数学学科中有创造性的研究论文和具有重要经济价值的应用性论文,以繁荣数学理论,推进应用数学研究.本刊2000年荣获《CAJ-CD规范》执行优秀奖,2004年入选全国中文核心期刊,2006年     

整体性数学思维方式下的单元教学--以人教版“几何图形初步”教学为例北大核心

整体性数学思维方式的相关研究以章建跃博士在天津大学国培时的发言稿最有影响力,用全方位的研究视野去思考知识整体及局部的内在结构,分别落实了整体规划教学的全局思路、局部挖掘已有知识的学习方式、迁移前后相似问题的研究策略,以形成系统性、拓广性、同构性数学思维方式[1]“平面几何初步”是初中阶段几何知识版块学习的第一章内容,笔者在湖南省长沙市天心区“几何入门教学”的数学研讨活动上,从构建几何的知识体系,直线、射线、线段和角的学习方式,数学学科中相似问题解决策略等三个方面探讨了在“几何图形初步”内容中发展学生系统性、拓广性、同构性数学思维方式的教学实践策略.     

有圆“数理”来相会——一个物理问题的数学思考

<正>在高中学习过程中,同学们会发现数学与物理是有密切联系的两个科目,不少物理问题的解答需要数学方法来进行,如果同学们能增强运用数学的意识,不仅能巧妙解决一些物理问题,还能更加深刻的认识数学知识,并提高多个学科的综合能力.1物理问题遇"困难"在物理学科学习碰撞与机械能时,