多目标锥—广义凸规划有效解的充要条件

本文提出了ｎ维欧氏空间上的锥－凸、锥－伪凸、锥－拟凸向量值函数的概念，讨论了它们之间的关系，并在此基础上，对多目标数学规划问题关于凸锥∧有效解，撇开约束品性，讨论了它的充分必要条件。     

多目标规划锥有效解的最优性条件

该文提出了广义锥凸向量函数以及向量函数关于锥八的下降、不变、非升、非降方向集等概念．在讨论它们的性质和判别条件的基础上，给出了决策可行集中的点为锥八一有效解的一系列充分必要条件．     

广义凸多目标规划的Mond—Weir型对偶性

本文研究带不等式和等式约束的多目标规划的Ｍｏｎｄ－Ｗｅｉｒ型对偶性理论。在目标和约束是广义凸的假设下，证明了弱对偶定理、直接对偶定理以及逆对偶定理。     

多目标规划的圆锥有效解

本文利用有限维向量空间中圆锥的概念,引入了多目标规划问题的一种新的有效解－圆锥有效解,并讨论了这种有效解的性质。同时,讲座了圆锥有效解与Pareto有效解以及绝对最优解之间的关系。最后,通过引进目标总值差异概念,分析了圆锥有效解的主要特点。     

赋范线性空间多目标规划的 广义KT-真有效解

对于赋范线性空间中的多目标规划问题,引进了广义KT-真有效解的概念.在一定条件下,得到了广义KT-真有效解和广义H-局部真有效解之间的关系.     

多目标规划ak—较多有效解类的若干性质

在（１）中,作者提出多目标规划的较多有效解和较多最优解概念,并研究了它们的基本性质,文（３）则讨论ｋ－较多最优解的若干性质。文（４）利用较多序类进一步引进多目标规划问题的ａｋ－较多有效解,并证明了这类解的最优性必要条件。本文再给出多目标规划问题的ａｋ－较多最优解的概念,并讨论了多目标规划ａｋ－较多有效解和ａｋ－较多最优解的若干重要性质。     

多目标规划αk-较多有效解类的有效性充分条件

在文[3]引进多目标规划总是的带双参数α和k的αk-较多有效解,并且给出了此类解的有效性必要条件。本文在一定凸性的假设下证明了αk-较多有效解和αk-弱较多有效解的几个有效性充分条件。     

求解群体多目标凸规划的一个交互规划算法

本文给出一个由决策群体求解带有非线性约束的多目标凸规划问题的交互规划算法。此法通过决策群体与分析者之间以及各决策者之间的交互，最终得到群体满意的有效解，本文还证明了这一算法的收敛性定理。     

多目标规划有效解的Kuhn—Tucker必要条件

本文提出一个新的约束规格,导出可微多目标规划的有效解的Kuhn-Tucker必要条件,并证明在此条件下,有效解是Kuhn-Tucker真有效解。     

一类（h，Ψ）─—意义下的半无限多目标规划有效解的充分条件

本文利用Ｂｅｎ－Ｔａｌ广义代数运算对一类可微及不可微半无限多目标规划进行了讨论。在目标及约束为（ｈ，）─—凸的情况下得出了有效解的几个充分条件。     

MONOTONIZATION IN GLOBAL OPTIMIZATION

A general monotonization method is proposed for converting a constrained programming problem with non-monotone objective function and monotone constraint functions into a monotone programming problem. An equivalent monotone programming problem with only inequality constraints is obtained via this monotonization method. Then the existing convexification and concavefication methods can be used to convert the monotone programming problem into an equivalent better-structured optimization problem.     

近似锥-次类凸集值优化的严有效性

在Hausdorff局部凸拓扑线性空间中考虑约束集值优化问题(VP)的严有效性.在近似锥-次类凸假设下,利用凸集分离定理,分别得到了Kuhn-Tucker型和Lagrange型最优性条件,建立了与(VP)等价的两种形式的无约束优化.     

UNIFORM APPROXIMATION OF A MULTIOBJECTIVE OPTIMIZATION SEQUENCE

In this paper the Pareto efficiency of a uniformly convergent multiobjective optimization sequence is studied. We obtain some relation between the Pareto efficient solutions of a given multiobjective optimization problem and those of its uniformly convergent optimization sequence and also some relation between the weak Pareto efficient solutions of the same optimization problem and those of its uniformly convergent optimization sequence. Besides, under a compact convex assumption for constraints set and a certain convex assumption for both objective and constraint functions, we also get some sufficient and necessary conditions that the limit of solutions of a uniformly convergent multiobjective optimization sequence is the solution of a given multiobjective optimization problem.     

基于数论的总体优化随机搜索算法

本文研究了多峰函数的总体优化问题.提出了基于数论的总体优化随机搜索算法,证明了算法依概率1收敛到总体极值点,并给出了计算示例.     

集值映射向量优化的Benson真有效性

本文首先将单值映射的锥次类凸概念推广到集值映射，并对锥次类凸集值映射给出几个等价刻划和一个择一性定理。然后，利用这些概念与结果来确定拓扑线性空间中带集值映射的向量优化问题的Ｂｅｎｓｏｎ真有效性，获得两个标量化结果和两个Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子定理，在定义了一个适当的集值Ｌａｇｒａｎｇｅ映射并对其引入真鞍点的概念之后，又建立了Ｂｅｎｓｏｎ真有效性的一个充分条件和一个充要条件，最后还讨论了两个对偶问题。     

非凸集值优化问题严有效解的强对偶定理

本文研究了非凸集值向量优化的严有效解在两种对偶模型的强对偶问题.利用Lagrange对偶和Mond-Weir对偶原理,获得了如下结果：原集值优化问题的严有效解,在一些条件下是对偶问题的强有效解,并且原问题和对偶问题的目标函数值相等;推广了集值优化对偶理论在锥-凸假设下的相应结果.     

全局最优化问题的一个无参数的填充函数算法

本文研究了全局最优化问题.利用构造填充函数的方法,提出了一个新的无参数填充函数,它是目标函数的一个明确表达式.得到了一个新的无参数填充函数算法,数值试验结果表明该填充函数算法是有效的,从而推广了填充函数算法在求解全局最优化问题方面的应用.     

一类非光滑全局优化问题的区间展开方法

本文利用区间展开的特点,对一类全局优化问题提出一新的区间求解方法,该方 法能处理多元函数的全局优化问题.数值试验表明提出的方法是可行和有效的.     

多目标最优化中的共轭对偶理论

引言本文将在一般“非支配解” (Nondominated Solution) 意义下建立多目标最优化共轭对偶理论框架.全文共三部分.首先在§1中提出共轭映照、Λ-凸和次微分等概念,导出它们之间的一些重要关系.然后在§2中利用摄动方法,把原多目标极值问题嵌入到一族摄动问题中去,由摄动后的目标函数的共轭映照来定义原问题的对偶问题,建立并证明多目标最优化共轭对偶理论中的弱对偶定理、强对偶定理和鞍点定理.作为例子,在§3中讨论一类广义凸多目标数学规划问题的共轭对偶性.     

基于神经网络的多目标演化优化方法

本文考虑在决策者偏好不明确的条件下，使系统获得最优的思想，提出了多目标决策系统最优解的概念。把前馈神经网络与演化算法相结合，用于多目标决策系统最优解的选取。给出了有关定理的证明和示例。