光学三题──选自美国研究生考题

1.用一个针孔与照相底片相距为D的针孔照相机,对远处发射波长为　的单色物体进行拍摄。要使底片上有最高的清晰度,则针孔直径x应是多大?曝光时间和距离D是什么关系? 2.波长　为.0.5微米的平行单色光垂直入射到双缝平面上,已知双缝间距t为0.5毫米。在双缝另一侧(即右侧)5厘米远处,正放置一枚象方焦距f‘为 10厘米的理想透镜 L,在L右侧12厘米远处放置一屏幕。问屏幕上有无干涉条纹?若有,则条纹间距e’是多少? 3.如图所示,共轴放置的两个理想透镜L1、L2,它们的间距为30厘米。已知L1的直径D1为 4厘米,象方焦距f1’为 10厘米; L2的直径 D2为2…     

X射线及其医学应用

x射线即伦琴射线,俗称x光,在本质上是一种频率比紫外线更高的电磁波.1 X射线的性质 (1)它是肉眼看不见的一种射线,但可使某些化合物产生荧光或使照相底片感光. (2)它在电场或磁场中不发生偏转,能发生反射、折射、干涉、衍射等. (3)它具有穿透物质的本领,但对不同物质它的穿透本领不同.     

物理奥林匹克竞赛实验专题

第 4期试题解答1 )用橡皮泥固定一小段漆包线的两端 ,打开激光器 ,并对准漆包线 ,观测远处 (比如墙壁或隔板上 )的衍射条纹。用卷尺测量衍射条纹间距以及漆包线到墙壁的距离Ｌ。由衍射公式计算漆包线直径ｂ(若不用衍射法 ,可用千分尺测量ｂ) .设衍射图像第ｋ级暗纹到中心的角宽度为Δθ,有Δθ=ｋλｂ　　实际上 ,若测量± 1级暗纹 (即中央主极大的角宽度 )之间的距离ａ(图 1 ) ,则ａＬ =2 λｂ　　这时漆包线的直径减去漆膜厚度ｔ的 2倍 ,得到导电芯线的直径ｄ =ｂ -2ｔ。图 1　漆包线衍射示意图2 )连接电路如图 2 ,将单刀双掷开关分别连接…     

晶体中光传播的几个问题

一、晶体中的平面电磁波1.D0,E0,H0,K0,S0的几何关系 在本文中,我们只讨论电各向异性和磁各向同性的晶体,并且认为μ1,从而不考虑μ的影响. 众所周知,若晶体中传播着一平面单色波,令K0是波法线方向上的单位矢量,则由Maxwell方程可得它表明D,H,K0构成右手螺旋正交三矢族:H ×K0∞D.如果注意到能流密度的定义S=则 E,H,S0(以后用 S0表示S的方向上的单位矢量)也构成右手螺旋正交三矢族. 由于 D,E山介电张量 联系,D=E,这里为3×3矩阵,所以一般说来,D与E不平行,从而K0与S0不平行.但是,由于D K0,E,S0都与H垂直,所以 D,K0,E,S0共面,…     

少量Mn替代对Gd2Co17化合物结构与磁性的影响

通过X射线衍射和磁性测量研究了Gd2Co17-xMnx(x=0—1)化合物的结构和磁性.X射线衍射表明样品均为Th2Zn17型菱方结构.晶胞体积随Mn含量x线性增大,居里温度TC单调下降,饱和磁化强度Ms单调增加,化合物的磁晶各向异性场μ0Ha先随Mn含量减少,当x=0.6时达到最小,然后再增大 关键词： 2∶17型化合物 晶体结构 磁性     

全息照相实验问题探讨

全息照相理论比较复杂，特别是在对实验现象的解释上，一些教材写得不够清楚.本文利用近代全息理论，对实验现象进行深入细致的分析与讨论.一、全息理论1.几何描述如图1（a）所示布置记录光路.为使讨论的问题简化并有利于再现实像，令参考光垂直人射干版.从图1（b）可看出，相邻干涉条纹的间距（光栅常数）为式中θ0为两束相干光的夹角，λ为光波波长.再现时，让与参考光相同的再现光也垂直入射在图1全息片上.其衍射角θp由光栅方程决定如图2所示，当k=0时，θp=0，表明零级衍射沿着再现光方向；当k= 1时，θ＋1=θ0，表明 1级衍射沿着原物…     

Bi_(1.9)Sb_(0.1)Sr_2Ca_2Cu_(2+x)O_y 的超导特性(x=0,0.4,0.8,1.0,1.2,1.6)

文中报道了 Bi_(1.9)Sb_(0.1)Sr_2Ca_2Cu_(2+x)O_y,系列的交流磁化率测量及 X 射线衍射结果,发现超导转变温度对于 Cu 的组份非常敏感,当 x=0.4时,样品在136.5K 出现抗磁性,其 X 射线衍射图中新相衍射峰较85K 超导相的峰更强,因此 Cu 的价态和配位数在形成高和 T_c 超导相中起着至关重要的作用.     

口腔全景X射线摄影

 X射线透视或照相得到的影像,实际是人体内部各个脏器和组织的立体形象在平面上的重叠投影,这就使得对比度不高或范围不大的病变组织难以分辨。断层摄影一直是人们追求的目标,获得身体中某一个层面的方法如图1所示,X射线管和照相底片都沿着身体轴线运动,但方向相反,而且它们的速度保持固定的比例。图中P点到X射线管的高度与它到照相底片的高度比值,正好等于X射线管与照相底片运动速率的比值。当X射线管在位置S1和S2时,P点在照相底片上的投影点P1和P2实际上是同一个点。     

再谈电源的输出功率

电源的输出功率 P出=I2R=E2/(R+r)2R=E2/(R-r)2/R+4r 当R=r时,P出有最大值,即P出m=E2/4r.P出与外电阻R的这种函数关系可用图像定性表示,如图1所示. 由图像可看出,电源的非最大输出功率P出随外电阻R的变化趋势,即,当R＜r时,若R增大,则P出增大;当R＞r时,若R增大,则P出减小.     

胶子球候选者θ/f2(1720)的D波分量和可能的实验检验

本文讨论了J/ψ辐射衰变中胶子球候选者θ/f₂(1720)的产生及其衰变.我们发现,为了解释过程J/ψ→γ+θ的螺旋度振幅之比x和y,除了θ粒子的S波分量之外,必须考虑两个D波分量(l=2,s=0,2)的贡献.我们还讨论了D′波分量(l=2,s=2)是否存在的可能的实验检验.     

菲涅耳半波带法的基尔霍夫──菲涅耳积分理论

本文用基尔霍夫—菲涅耳积分计算圆孔轴上衍射光强,最后得出和半波带法相同的结果. 由基尔霍夫—菲涅耳理论,入射光垂直通过孔径s的衍射场分布为其中A是振幅函数,可近似认为是常数,已提出积分号外.k=2π/λ, 设衍射圆孔半径为a,选取如图一所示的坐标系,轴上观察点P与圆孔平面(xoy平面)相距z。由图可见积分面积元为 ds=ρdρdθ =γdγdθ圆孔轴线上p点的光场为 光强I正比于EE,E是光场E的共轭值.由于一般只考虑相对强度,所以可直接写成等式.P点的光强为 I—4 AZ sinZIM k(Ya‘十z‘一z) l =I。sinZIMk(Ya“十z“一z) l其中 I。一4 A…     

多狭缝衍射中的缺级现象

讨论多狭缝衍射中经常遇到缺级现象,一些书上认为它出现在两狭缝中心的间距(a+b)与狭缝宽度a的比值为整数时。下面以夫琅和费双狭缝衍射为例说明(a+b)/a不等于整数时也出现缺级现象。 如图,当平行光垂直照射双键时,我们能够得到在透镜L的焦平面上的光强分布为其中C为常数我们知道(1)式中的因数 是宽度为a的单缝夫琅和费衍射图样的光强分布。因数cos2v是位相差为2v的两束光所产生的干涉图样的光强分布。当其中任一个为零时,则合成光强即为零。我们来分析 当0一切财产生干涉最大 (a+b)sinw=ikA k=0,1,2,…(4) 当u=k’。时产生衍射最小 assup…     

超音速绕流Mach-Zehnder干涉图分析的Abel变换

本文处理了含激波的柱对称或球对称抛射体超音速统流Mach-Zehnder干涉图分析的Abel变换问题。我们对一般的Abel积分方程研究了具有有限个间断点的解的某些性质;将其应用到Mach-Zehnder干涉图的干涉条纹移动δ(x)和密度ρ(x)间的Abel变换上,得到了三个有明显物理意义的结论,(1)干涉图上的任一直线上的干涉条纹移动δ(x)是x的连续函数;(2)若在截面1-1上的圆环r=c处有激波,则当x→c_时,δ’(x)～L/(c-x)~(1/2);(3)若除尖点c外,干涉条纹移动δ(x)是光滑的,limδ’(x)存在,且当x→c_时,δ’(x)～L/(c-x)~(1/2),则流场中于圆环r=c处出现激波,在激波两侧密度跳跃值为Δρ=λ*L/K(2c)~(1/2),且对r≥c和r相似文献   

物理奥林匹克竞赛实验专题

第 1 0期试题解答用直尺在坐标纸上画一直线 (用 A表示 ) ,放置棱镜使其长直角边所对的棱 C与该直线重合 .棱镜的横截面剖析图如图 1所示 (虚线三角形表示棱镜的初位置 ) .眼睛沿斜边注视该直线 ,并保持眼睛位置 (用 B表示 )不变 .然后 ,在纸面上沿箭头方向平移棱镜 ,至眼睛能看到棱镜的棱边 C为止 .这说明棱边 C发出的光线至D点折射后 ,进入眼睛 B.用笔划出这条棱边C、D及 E的位置 .设长直角边与空气界面的入射角为 β,AE=b,CE=c,DE=h.于是有图 1　三棱镜横截面剖析图hb=tan60°,　 hc=tanβ整理得tanβ=3 bc ( 1 )由折射定律有nsin…     

对运动电荷在匀强电场中的一点讨论

讨论一电荷沿x轴以初速υ垂直射入一匀强电场E0中(图一中的z方向).取电场E0为s’(x’,y’,z’t’)静止坐标系,观察者站在电荷q(s系)上看,s’系相对于s系以速度(-υ)运动,这时观察者将观测到原来的电场E0不再是E0.由电磁场的变换公式,在o’与o重合,即t=0时刻,在s系测得的电磁场为:式中　但在s’系看:把(2)式中的各分量代入(1)的变换式中变得s系中电磁场的分量这样站在s系看电行q的运动方程应是:但同时电场E0以速度-υ向左匀速运动,它的运动方程为 x=-υt. 于是电荷q相对于E0的等效运动方程是 解之得电荷的轨道方程:是一抛物线,轨道向x轴上…     

线性参数估计中一个值得注意的问题

测量量(x_i,y_i)满足一定条件的线性函数 y=α+βx (1)的最小二乘参数估计值为■的方差为 其中(?)=1/n sum from 1 to n(x_i),(?)=1/n sum from 1 to n(y_i),σ~2=D(y_i)。普通物理实验的数据处理中有很多这类问题。测量量(x‘,y‘)满足一定条件的线性函数最佳估计量,应改用下式计算y=a+刀x(1)万 乙(y‘一a)x‘一1(5)戈乙1的最小二乘参数估计值为 a=y一刀x(2)D(少(6) X.名i声干(劣一劣)(y‘一y)名(x。一x)“(3)从数学上看,(3)式与(5)式的差刀的方差为 D(刀) az名(x‘一x)2别仅在于解正规方程(4)。a+名二‘刀==兄夕‘习x‘a+习x蓄刀=习x‘…     

点衍射干涉仪中小孔衍射波面误差分析

针孔或光纤直径的大小是影响点衍射干涉仪检测精度的重要因素,在实际检测中须根据检测任务的精度要求来选择小孔的尺寸.基于标量衍射理论,仿真计算了小孔尺寸引起的衍射波面相对标准球面偏离的误差.结果表明,当小孔直径为2.5μm,数值孔径(NA)为0.3时,与小孔有关的光学系统误差峰值(PV)约为0.07 nm.仿真方法和计算结果为针对各种高精度面形检测任务而设计点衍射干涉仪和分析其精度提供了理论和数据参考.     

非晶态(Fe1-xCrx)84B16合金的低温热电势

在80—380K之间对(Fe_1-xCr_x)₈₄B₁₆(x=0.01—0.46)非晶态合金的绝对热电势S进行了测量,结果表明,磁性非晶合金的S(T)行为并不都是非线性并有一个浅的极小。少量Cr(x≤0.05)的加入使S的绝对值减小,并使S(T)的极小消失;当Cr含量较多时,样品磁性变弱,S(T)从典型的磁性非晶合金的非线性行为过渡到接近于非磁性非晶合金的线性行为。对x=0.15,0.25的样品,其居里点正落在我们测量的温 关键词：     

烧绿石Bi_(2-x)Fe_xIr_2O_7的金属-绝缘体转变与增强的反铁磁性研究（英文）

通过晶体结构、电学和磁学测量,我们系统地研究了Fe掺杂的烧绿石Bi_(2-x)Fe_xIr_2o_7(x=0.1,0.2,0.3,0.4)样品.X射线衍射证实了高结晶的Bi_(2-x)Fe_xIr_2o_7保持立方结构.样品体系显示出金属-绝缘体转变:当x=0.1,转变温度为63.870K.随着Fe含量的增加,转变温度呈上升趋势.掺杂样品显示出增强的反铁磁性,并随着Fe掺杂增加,反铁磁性增强.当掺杂量增加到0.3时,样品发生类自旋玻璃态转变.     

烧绿石Bi_(2-x)Fe_xIr_2O_7的金属-绝缘体转变与增强的反铁磁性研究（英文）北大核心CSCD

通过晶体结构、电学和磁学测量,我们系统地研究了Fe掺杂的烧绿石Bi_(2-x)Fe_xIr_2o_7(x=0.1,0.2,0.3,0.4)样品.X射线衍射证实了高结晶的Bi_(2-x)Fe_xIr_2o_7保持立方结构.样品体系显示出金属-绝缘体转变:当x=0.1,转变温度为63.870K.随着Fe含量的增加,转变温度呈上升趋势.掺杂样品显示出增强的反铁磁性,并随着Fe掺杂增加,反铁磁性增强.当掺杂量增加到0.3时,样品发生类自旋玻璃态转变.