超球上全纯函数的Hadamard乘积

本文引进了单位超球上两个全纯函数的Hadamard乘积的概念,发现这个乘积在单位多圆柱上全纯,然后证明了几个Littlewood-Paley型定理,用它们作工具,得到了H~p函数的Hadamard乘积的进一步的性质,还得到了球上Bloch函数的一个新的特征。     

超曲面上Cauchy-Riemann函数的全纯扩充

本文讨论复空间中实超曲面上CR函数的全纯扩充中,关于极小凸点的判定及刚性超曲面的整体扩充等问题。     

单位球上全纯函数空间的系数乘子

本文给出了C^n中超球B上Hardy空间H^p,Bergman空间Lα^p,Bloch空间β，Besov空间Bp及Lipschitz空间Ak^p之间的系数乘子。     

关于分数次导数的几点注记

本文对经典的分数次导数从定义开始进行了分析,进而提出了一种基于Minkowski时空观的修正定义,使得这个新定义的分数次导数保持了局部性、平移不变性、可以作为Taylor展开的系数和具备Leibniz法则等经典导数的性质,以及可以通过局部分析的方法用于分数次微分方程建模.进一步地,进行了事件进程函数分析,即通过现时的函数信息,回溯由分数次截断多项式表示的事件进程函数的历史发展过程,同时应用于预测将来的事件发展趋向,得到了一些有趣的结果.最后给出了新定义的分数次导数的数值计算公式及微分方程建模的例子.     

C~n超球上全纯映射的单叶性准则

本文运用从属原理给出局部双全纯映射的一些单叶性准则。     

涉及导数的一类全纯函数的正规族

主要使用Zalcman引理来研究全纯函数的正规族,得到了如下的结论:令F为|z|<1内的一族全纯函数,n是一个正整数,a,b是两个复数且满足a≠0,∞,b≠∞.若F满足:Ⅰ)■f∈F,如f有零点,则f的零点重级大于等于3;和Ⅱ)当n≥4时,对F的每一对函数G和H,G″-aG~(n,)与H″-aH~n分担b.则F在|z|<1内正规.     

C~n中单位球上一些全纯函数空间的特征

对Ｐ＞０，－∞＜ｓ＜∞，Ｃｎ中的球Ｂ上的Ｂｅｒｇｍａｎ空间Ｌｐａ（Ｂ）等同于Ｂ上满足 的全纯函数ｆ的全体当且仅当ｓ＞ ｍａｘ｛０， ２－ ｐ｝．此处和λ分别是 Ｂ上的不变梯度和不变测度．对Ｂ上的Ｂｌｏｃｈ函数空间，也有着相应的特征刻划．作为这些结果的应用，本文解决了欧阳才衡、杨微生和赵如汉的一个猜测．     

Cn中单位球上一些全纯函数空间的特征

对p＞0,-∞＜s＜∞,Cn中的球B上的Bergman空间Lpa(B)等同于B上满足的全纯函数f的全体当且仅当s＞max{0,2-p}.此处和λ分别是B上的不变梯度和不变测度.对B上的Bloch函数空间,也有着相应的特征刻划.作为这些结果的应用,本文解决了欧阳才衡、杨徽生和赵如汉的一个猜测.     

C~n中单位球上一些全纯函数空间的刻画

本文讨论了多复变中混合赋范空间、Dirichlet型空间、Bloch型空间等全纯函数空间的一些等价刻画,获得了一系列充要条件.     

Hilbert空间上全纯映照的角导数

设Ｆ（ｚ）为Ｈｉｌｂｅｒｔ空间上的半平面ＨＣ到ＨＣ的全纯映照,本文我们研究保证Ｆ（Ｚ）的角导数存在的条件,在「３」中定理相同的假设下我们得到了更强的结论。     

齐型空间上的分数次极大函数与分数次积分在p=1时加权不等式

本文建立了ｐ＝１时齐型空间上的分数次极大函数与分数次积分的强型加权不等式，完善了潘文杰的结果，并将Ｇ．Ｖ．Ｗｅｌｌａｎｄ的结果推以齐型空间。     

球面上的分数次积分

设Ｓθ是ｎ维单位球面Ωｎ上的平移算子，ｐ〉１，定义平均意义下的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ空间：Ａα＾ｐ＝｛ｆ（ｘ）：‖Ｓθ（ｆ）－ｆ‖ｐ〈Ｃｆ＾θα｝，０〈α〈１本文研究球面分数次积分在Λα＾ｐ中的性质。     

齐型空间上的分数次极大函数与分数次积分在P＝1时的加权不等式

本文建立了ｐ＝１时齐型空间上的分数次极大数与分数次积分的强型加权不等式，完善了潘文杰的结果，并将Ｇ．Ｖ．Ｗｅｌｌａｎｄ的结果推广齐型空间．     

函数与其导数具有公共值的全纯函数族的正规性

设F为区域G上的全纯函数族, a,b(≠0)为两有穷复数,n为正整数,本文推广了Miranda定则,证明了:若对任意的f∈F,(a,b)为f与f(n)在G上的IM分担数组,且当f=a时, f'=f(n+1)=b,则F在G中正规.     

单位球和多圆柱上带正实部的全纯函数Schwarz-Pick估计

本文给出了Bn和D^n上带正实部的全纯函数高阶导数Schwarz—Pick估计,从而推广了早期C中单位圆盘上带正实部的全纯函数高阶导数的Schwarz—Pick估计的结论．     

Cn单超球上全纯映射的单叶性准则II

本文利用从属链方法给出一个一般性判别全纯映射为单叶的准则．其中,含有一个全纯映射与一个实函数,通过其全纯映射以及实函数的不同选取可获得一批具体的单叶性准则,其中的一些是已有著名结果的推广、另一些是新的结果,     

齐次分数次积分算子在变指标函数空间上的有界性

本文得到了齐次分数次积分算子在变指标Lebesgue空间、变指标Hardy空间和变指标Herz型Hardy空间上的一些有界性结果.     

C~n单超球上全纯映射的单叶性准则Ⅱ

本文利用从属链方法给出一个一般性判别全纯映射为单叶的准则．其中,含有一个全纯映射与一个实函数,通过其全纯映射以及实函数的不同选取可获得一批具体的单叶性准则,其中的一些是已有著名结果的推广、另一些是新的结果,     

Bergman空间上的分数次微分和积分

在Lipschitz区域上讨论解析函数的分数次微积分,以此得到不同下指标的Bergman空间的等价关系以及在逼近论的应用。在单位圆的特殊情形,此结论由 Hardy和Littlewood做出。     

高维单位球上两个全纯函数空间之间的复合算子

众所周知,复合算子问题是函数空间的一个基本问题.就一般情形而言,依赖导数刻画的全纯函数空间其复合算子问题要比单复变时复杂.本文讨论了高维单位球上边界一般函数空间F^p,q,s(B)到Bloch型空间B~((q+n)/p)(B)复合算子有界或紧的充要条件问题,尤其给出了p≠q+n时紧性的简洁充要条件.