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1.
基于类桁架连续体的结构拓扑优化方法与应用 总被引:1,自引:0,他引:1
以各向异性连续体为基结构,采用类桁架连续体材料模型进行结构拓扑优化。以材料在结点位置的密度和方向作为优化设计变量,使材料在设计域内连续分布。并以此建立材料的弹性矩阵和刚度矩阵。优化过程没有抑制中间密度,这从根本上避免了许多拓扑优化方法普遍存在的单元铰接、棋盘格现象以及单元依赖性等数值不稳定问题。采用满应力准则法,借助有限元结构分析,经过少量迭代,建立优化的材料连续分布场,即类桁架连续体结构。由于首先建立的拓扑优化结构是各向异性连续体,从而得到更大优化空间。然后可以结合工程实际需要将其转化为离散的拓扑优化杆系结构。最后,以1个经典Michell桁架和3种形式的拱桥为数值算例,演示了其结构拓扑优化过程。 相似文献
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提出了一种采用高阶单元进行结构拓扑优化的方法。在设计域内优化杆件的 C0阶连续分布场以形成类桁架连续体;采用 Hermite 矩形单元,推导了对应的类桁架材料的刚度矩阵;将结点位置的应变直接作为基本变量,并选择类桁架连续体中的有限杆件,形成了近优化的离散杆系结构;通过弹性模量E=210GPa、允许应力σp=160MPa的悬臂结构、简支结构、多个荷载作用下的悬臂梁等典型数值算例验证了该方法的有效性。结果表明:在有限元自由度和迭代次数相同的条件下,应力约束最大误差由双线性矩形单元的6%减小到0.01%。 相似文献
3.
一种变位移约束限的结构拓扑优化方法 总被引:3,自引:1,他引:2
针对仅有位移约束和重量最小的结构拓扑优化问题, 基于ICM(独立、连续、映射)方法思路,提出了一种变位移约束限的结构拓扑优化方法. 在每一轮子循环迭代求解开始时,为了控制拓扑设计变量的变化量, 形成和引进了新的位移约束限. 另外,建立了单元删除阈值和几轮迭代循环的单元删除策略. 为了确保优化迭代中结构非奇异和方法具有增添单元的功能,在结构孔洞和边界周围引入了一层人工材料单元,并建立了一套有效结构信息到结构最大设计域信息的映射转换方法. 结合对偶求解方法,形成了一种新的连续体结构的拓扑优化方法. 给出的算例表明该方法没有目标函数的振荡现象,且验证了该方法的正确性和有效性. 关键词:拓扑优化; 位移约束; 连续体结构; ICM方法; 渐进结构优化; 相似文献
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介绍了结构拓扑优化研究领域的一些基本概念和主要问题。分析了拓扑优化结构的类桁架性质以及离散化性质,给出了几个作为标准算例的典型解析解答。简述了各种结构拓扑优化数值方法的优化策略和特点。解释了连续体结构拓扑优化数值方法中普遍存在的单元依赖性、奇异性、棋盘格等数值计算不稳定问题现象。介绍了准则法、序列规划方法和启发式算法等各种数学优化求解方法的基本原理。使初学者初步建立结构拓扑优化相关基本概念。 相似文献
6.
结构拓扑优化问题的研究多是采用基结构的思路,通过删除在设计区域内的不必要单元来得到结构的最优拓扑构型。本文探索了一种增加单元与删除单元相结合的双向拓扑优化方法,采用了网格与杆件两类单元对桁架进行分析:在高应力杆件单元周围生成新网格单元,并且删除低应力的杆单元,结构逐渐进化,从而得到优化的拓扑构型。文章最后通过数值算例,表明该方法是可行的。 相似文献
7.
基于位移和应力灵敏度的结构拓扑优化设计 总被引:3,自引:0,他引:3
针对仅有应力约束以及含位移和应力约束的重量最小结构拓扑优化问题,基于ICM(独立、连续、映射)方法和渐进结构优化方法的思路,提出了一种结构拓扑优化方法. 在优化迭代循环的每一轮子循环迭代求解开始时,通过形成和引进新的位移和应力约束限, 自动构建设计变量移动限.将结构应力约束归并为几个最可能的有效应力约束,大大减少了应力灵敏度的分析量. 另外,建立了单元删除阈值和几轮迭代循环的单元删除策略. 为了确保优化迭代中结构非奇异和方法具有增添单元的功能,在结构孔洞和边界周围引入了一层人工材料单元,构建了其等效的优化模型. 结合位移和应力灵敏度分析,形成了一种新的连续体结构的拓扑优化方法. 给出的算例验证了该方法的正确性和有效性. 相似文献
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介绍了结构拓扑优化研究领域的一些基本概念和主要问题。分析了拓扑优化结构的类桁架性质以及离散化性质,给出了几个作为标准 算例的典型解析解答。简述了各种结构拓扑优化数值方法的优化策略和特点。解释了连续体结构拓扑优化数值方法中普遍存在的单元依 赖性、奇异性、棋盘格等数值计算不稳定问题现象。介绍了准则法、序列规划方法和启发式算法等各种数学优化求解方法的基本原理。使 初学者初步建立结构拓扑优化相关基本概念。 相似文献
9.
连续体结构拓扑优化的节点独立连续映射法 总被引:1,自引:0,他引:1
提出基于节点拓扑变量的独立连续映射连续体结构拓扑优化方法,将常规ICM中基于单元拓扑变量描述改进为基于节点拓扑变量描述,通过单元形函数插值保证了拓扑变量场的连续性.引入拓扑变量和设计变量倒数关系,根据复合函数链式求导法则,推导了各类结构响应量的敏度分析公式.以位移约束问题为例,遵循ICM法建模方式建立了连续体结构拓扑优化模型.基于数字图像处理过滤技术,提出两种改进的过滤方式以消除数值不稳定性现象.最后通过二维拓扑优化数值算例证明方法和模型的可行性和有效性. 相似文献
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连续体结构的拓扑优化设计 总被引:57,自引:1,他引:57
对基于有限元数值求解技术的连续体结构的拓扑优化设计技术进行了综述. 利用密度-刚度插值格式和优化准则方法, 以结构的柔度最小化作为优化的目标函数, 论述并建立线弹性结构的静力学拓扑优化设计的数学模型和设计变量显示的迭代格式; 基于数学规划方法中的一种凸规划方法----移动渐近线方法和密度方法, 以结构的频率最大化作为优化的目标函数, 论述并建立了特征值问题拓扑优化设计的数学模型和设计变量隐式的更新方法. 对多目标拓扑优化问题、柔性机构的拓扑优化问题以及多物理场拓扑优化设计问题进行了讨论. 对优化结构中出现的棋盘格式和网格依赖性等数值计算问题进行剖析和讨论, 介绍和分析了目前解决数值计算问题常见的方法, 在此基础上对边界扩散现象进行了讨论. 给出了连续体结构拓扑优化设计的程序流程, 并用Matlab程序实现了算法, 通过几个典型的算例证明所综述方法的有效性. 相似文献
11.
Some problems in the optimal topology design of structures with discrete variables are studied in this paper. The problem
of a model of discrete optimization is discussed and a neglected fact that discrete optimum design may be controlled by the
discreteness of sizing variables and global constraints is pointed out. A heuristic algorithm for solving discrete topology
optimization problems of trusses and frames is proposed. 相似文献
12.
《Acta Mechanica Solida Sinica》2015,(4)
In view of the fact that the follow-up search for an optimal topology is affected by deleting a large number of high-relative-density elements. When the typical density interpolation approach, namely, solid isotropic microstructures with penalization(SIMP), is employed in the continuum structural topology optimization, a new density interpolation approach based on the logistic function is proposed in this paper. This method can weaken low-relative-density elements while enhancing high-relative-density elements by polarization, and then rationally realize polarization of the intermediate density elements. It can reduce the number of gray-scale elements as much as possible to get the optimal topology with distinct boundaries in conjunction with the sensitivity filtering method based on particle swarm optimization(PSO). Several typical numerical examples are given to demonstrate this method. 相似文献
13.
The present paper studies topology optimization of truss structures in multiple loading cases and with stress constraints.
It is pointed out in the paper that the special difficulty of adding bars and/or deleting bars from structure in the numerical
algorithm of truss topology optimization is caused by the discontinuity of stress functions at the zero cross sectional area
in the conventional formulation. In a new formulation, we replace the stress constraints by new constraints. The new constraints
retain the same feasibility of the stress constraints, but are continuous in the closed interval up to zero cross sectional
area. The new formulation enables us to solve topology optimization problem in the frame of the existing FEM software and
mathematical programming techniques. Powell constrained variable metric method is applied to a number of examples of truss
topology optimization. Numerical performances of the two formulations are compared. It is shown that in the conventional formulation
the iteration of numerical algorithm may be blocked by discontinuity of the stress constraint and often stops at a nonoptimum
solution. And in the new formulation the bar adding and bar deleting is done rationally and a local optimum, even the global
optimum can be obtained by iteration.
The project supported by the National Natural Science Foundation of China 相似文献
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15.
A topology optimization method from truss-like continua to perforated continua is studied, which is based on the concept of force transmission paths. The force transmission paths are optimized utilizing a truss-like material model. In the optimization procedure, parts of the force transmission paths are removed. Finally, perforated optimal continua are formed by further optimizing the material distribution field. No intermediate densities are suppressed; therefore, no additional technique is involved and no numerical instabilities are created. Structural topologies are presented using material distribution fields rather than the 'existence' or 'inexistence' of elements. More detailed structures are obtained utilizing less dense elements. 相似文献
16.
连续体拓扑优化方法可以从力学本质上提升结构的性能, 为设计人员提供多样性的创新性设计, 近年来得到了快速发展. 该领域在线性问题上发展已经较为成熟, 已经成功应用到很多工程结构的高性能设计. 但实际工程中会涉及大量非线性问题, 如果将其近似为线性问题, 往往会产生较大误差, 甚至得到错误的结果, 可能会导致重大的工程安全事故. 在航空航天、机械工程、海洋工程、高速列车、建筑工程等重要工程领域需求驱动的背景下, 非线性连续体拓扑优化方法近年来取得了引人注目的进展. 本文系统地综述了涉及材料非线性、几何非线性和边界非线性三种类型的连续体拓扑优化方法, 并对现有典型方法进行讨论和评述. 最后, 指出了非线性连续体拓扑优化方法目前存在的困难(如数值分析精度差、计算效率低、局限于静力学领域等)以及未来的发展方向. (如大变形大应变问题、非线性动力学问题、大规模拓扑优化设计问题等). 本研究综述可为非线性连续体拓扑优化领域的初学者提供较为全面的知识梳理, 同时也为从事相关领域学者提供应有的帮助. 相似文献
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Rehan H.Zuberi 《Acta Mechanica Solida Sinica》2009,22(2):180-188
This paper presents a new approach to the structural topology optimization of continuum structures. Material-point independent variables are presented to illustrate the existence condition,or inexistence of the material points and their vicinity instead of elements or nodes in popular topology optimization methods. Topological variables field is constructed by moving least square approximation which is used as a shape function in the meshless method. Combined with finite element analyses,not only checkerboard patterns and mesh-dependence phenomena are overcome by this continuous and smooth topological variables field,but also the locations and numbers of topological variables can be arbitrary. Parameters including the number of quadrature points,scaling parameter,weight function and so on upon optimum topological configurations are discussed. Two classic topology optimization problems are solved successfully by the proposed method. The method is found robust and no numerical instabilities are found with proper parameters. 相似文献
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利用导重法进行结构拓扑优化 总被引:3,自引:2,他引:1
介绍了导重准则法基本原理并将其应用于杆系结构及连续体结构拓扑优化。对于重量约束结构性能最优化和多性态约束结构重量最小化问题的连续结构拓扑优化问题,详细推导了导重法与变密度SIMP(Solid Isotropic Microstructure with Penalization)法相结合的更加规范的全新优化准则公式,并给出了相应的算例。计算结果表明,导重法不仅适用于传统的结构尺寸优化与形状优化,而且可很好地求解结构拓扑优化问题,并具有公式简单、通用性强、收敛速度快及优化效果好的优点。 相似文献
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一种桁架结构智能生成与分析系统 总被引:1,自引:0,他引:1
建立了桁架结构的智能生成与分析系统,可以自动完成桁架结构的布局选型、拓扑生成以及分析计算等系列过程. 主要通过结点布置和有选择的杆件连接实现结构的布局选型,采用拓扑变化法完成结构的自动生成,并利用基内力阵进行结构的分析计算. 经算例分析表明,该系统性能良好,使用方便,具有智能、自适应的特点,是辅助完成结构拓扑和布局优化设计的有力工具之一. 相似文献