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1.
从对称矩阵代数到全矩阵代数的线性群逆保持 总被引:1,自引:0,他引:1
设F是一个特征不为2的域,Mn(F)和Sn(F)分别记F上的n×n全矩阵代数和对称矩阵代数.所有的从Sn(F)到Mn(F)的保群逆的线性映射被刻划,作为一个中间步骤,三个矩阵的同时相似标准形也被证明.这个标准形简化了从Sn(F)到Mn(F)的保群逆的线性映射的刻划. 相似文献
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矩阵空间上保弱伴随矩阵的线性映射 总被引:2,自引:0,他引:2
张平 《纯粹数学与应用数学》2009,25(3):573-578
为了刻画矩阵空间上保弱伴随矩阵的线性映射f,引入了保弱伴随矩阵的概念,以矩阵的弱伴随矩阵为不变量,得到了当n≥3时数域F上从线性矩阵空间Mn×n(F)到Mm×m(F)的保弱伴随矩阵的线性映射f的形式. 相似文献
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设D,D1 和D2 是实有限可除代数,Mmn(D)是D上所有m ×n矩阵的R线性空间. 若两个R线性算子f:Mm n(D1)→Mmn(D2) 和g:Mnm (D1) →Mnm (D2)满足f(A)+ = g(A+ )对于一切的A∈Mm n(D1)均成立,则称(f, g) 是一个保矩阵MP逆的共变算子对. 当m in(m , n)2时,本文刻划了所有这种共变算子对(f, g) 的结构. 相似文献
5.
三角矩阵代数上的保交换可加映射 总被引:4,自引:0,他引:4
本文研究了三角矩阵代数上保持交换性的可加映射的结构.利用最近Marcoux与Sourour发表在[Linear
Alg.Appl.288(1999),89-104]上的一个结果,我们证明了任意域F上的三角矩阵代数Tn(F)(n>2)上的可加满射ψ双向保交换当且仅当ψ是Tn(F)上一个可加泛函与Tn(F)上某个环自同构或环反自同构之和. 相似文献
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设F是特征为2的域,n≥2,Mn(F)为F上全矩阵代数.在这篇文章中我们刻画了Mn(F)上保持矩阵群逆的线性算子的形式. 相似文献
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关于可加保幂零映射的一点注记 总被引:3,自引:0,他引:3
给出Mn(F)(n≥2,F=R或C)上所有保幂零可加满射的刻画.作为应用,得到Mn(C)上保相似性可加满射,保谱等性可加满射以及保特征值相等可加满射的刻画. 相似文献
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令F表示任意域,Mn(F)表示由F上所有n×n矩阵形成的结合代数.本文的目的是研究Mn(F)上具有如下性质的两类线性映射,其中一类线性映射在Mn(F)上每一点的取值与Mn(F)的某个合同变换在该点的取值相同,另一类线性映射在Mn(F)上每一点的取值与Mn(F)的某个相似变换在该点的取值相同,随着Mn(F)上的点不同,这些合同变换和相似变换可能也不同.利用矩阵的秩、幂等阵以及幂零阵的性质,通过矩阵计算的方法证明了第一类线性映射或者是合同变换或者是合同变换与转置变换的复合,第二类线性映射或者是相似变换或者是相似变换与转置变换的复合.由这个结果可知存在真正意义上的局部合同变换和局部相似变换,从而丰富了局部映射理论的研究。 相似文献
9.
PID环上矩阵模的保秩1映射及应用 总被引:1,自引:1,他引:0
设R为含1主理想整环(简记为PID),本文刻划了矩阵模Mn(R)上保秩1线性映射的形式;作为其应用,给出了域上矩阵空间的保线性群及Mn(R)上保非零行列线性映射的形式,即它们为:T(X)=PXQ,A↑X∈Mn(R),或T(X)=PXtQ,A↑X∈Mn(R)。其中det(PQ)≠0。 相似文献
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除环上矩阵的保逆线性算子曹重光(黑龙江大学数学系,哈尔滨150080)关键词除环,逆矩阵,线性算子.分类号AMS(1991)15A04,15A33/CCLO151.21设R是一个除环,F为其中心域,又设charR≠2,3;W_n(R)及S_n(R)分... 相似文献
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关于幂等矩阵秩的一个命题的证明和推广 总被引:1,自引:0,他引:1
给出秩命题"n阶方阵A为幂等矩阵等价于r(A)+r(E-A)=n"的五种证明,并推广其结论,从而刻画了几类矩阵的秩特征(见定理1-3). 相似文献
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两个分块矩阵相似性的研究 总被引:1,自引:1,他引:0
程士珍 《数学的实践与认识》2005,35(3):191-194
给出两个分块矩阵相似的两个充分必要条件 .也就是说 ,如果两个方阵 A和 B在 A2 =0和 B2 =0的条件下 ,则两个分块矩阵 A C0 B 和 A 00 B 相似的充分必要条件是 :rank A C0 B =rank(A) +rank(B)和 AC +CB =0 .如果两个方阵 A和 B在 A2 =A和 B2 =B的条件下 ,则两个分块矩阵 A C0 B和 A 00 B 相似的充分必要条件是 :AC +CB =C. 相似文献
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Marko Huhtanen 《BIT Numerical Mathematics》2007,47(4):793-808
Linear algebra of factoring a matrix into the product of two matrices with special properties is developed. This is accomplished
in terms of the so-called inverse of a matrix subspace which yields an extended notion for the invertibility of a matrix.
The product of two matrix subspaces gives rise to a natural generalization of the concept of matrix subspace. Extensions of
these ideas are outlined. Several examples on factoring are presented.
AMS subject classification (2000) 15A23, 65F30 相似文献
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本文指出[1]中关于矩阵迹的H■lder和算术-几何平均不等式可从已知结论得到,而[1]中的Minkowski不等式是错误的. 相似文献
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关于随机矩阵Kronecker积的谱半径的不等式 总被引:2,自引:0,他引:2
研究了随机矩阵的Kronecker积的数学期望的性质,得到了随机矩阵的Kronecker积的谱半径的几个不等式. 相似文献
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Lianggui Feng 《Linear and Multilinear Algebra》2013,61(4):431-444
The structures of some important types of matrices over the quaternion skew field are discussed, and corresponding decompositions are obtained by virtue of real orthogonal matrices and real anti-symmetric matrices. In particular, the normal forms are found for several classes of quaternionic matrices. 相似文献
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