Verteilungstitration von Ionenpaaren mit Indicatoren. Berechnung der Titrationskurven

Zusammenfassung Die Verteilungstitration von Ionenpaaren erlaubt die titrimetrische Bestimmung ausschüttelbarer Ionen durch Messung des Titrationsverlaufes oder durch Bestimmung des Endpunktes durch Indicatoren. Die Verteilungsgleichgewichte des zu analysierenden Ions und des Indicatorions bestimmen die Verteilung des Indicators am Äquivalenzpunkt auf die beiden Phasen. Bei geringen Unterschieden dieser Verteilungsgleichgewichte ist im allgemeinen der Endpunkt erreicht, wenn der Indicator vollständig in die organische Schicht übergewechselt ist, während bei großen Unterschieden der Endpunkt erreicht ist, wenn die erste Indicatormenge in die organische Schicht übergeht.

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Partition titration of ion pairs with indicators. Calculation of the titration curves

The ion-pair partition-titration makes possible the titrimetric determination of extractable ions by measurement of the course of titration or the end-point determination with indicators. The partition of the indicator at the equivalent point in both phases is governed by the partition equilibriums of the ion to be analyzed and the indicator ion. Generally, in case of slight differences of the partition-equilibrium constants, the end point is reached, when the indicator has been fully taken up by the organic phase. On the other hand, on account of larger differences of the partition-equilibrium constants, the end point is reached, when the indicator just moves into the organic layer.

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Herrn Prof. Dr. R. Bock danke ich für Ratschläge. Die Deutsche Forschungsgemeinschaft förderte die Arbeit durch ein Habilitandenstipendium.     

Automatisches Titrimeter zur direkten Aufnahme von Titrationskurven

Ohne Zusammenfassung     

Berechnung von Gasanalysen

Ohne Zusammenfassung     

Zur automatischen Registrierung von Titrationskurven bei konduktometrischen F?llungsreaktionen

Ohne Zusammenfassung     

Berechnung der Bandstruktur von NbN

Zusammenfassung Die Bandstruktur von NbN wurde mit Hilfe der nichtrelativistischen Augmented-Plane-Wave-(APW-) Methode selbstkonsistent berechnet, wobei für das Austauschpotential die statistische Näherung der X-Methode verwendet wurde. Die übliche muffin-tin-Näherung für das Potential wurde der Rechnung zugrunde gelegt. Mit Hilfe einerLCAO-Interpolation der Bandstruktur wurde die Zustandsdichte bestimmt. Die entsprechenden partiellenLCAO-Zustandsdichten wurden mit den analogenAPW-Charakterdichten verglichen. DieFermi-oberfläche wurde bestimmt.

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Band structure calculation of NbN

The band structure of NbN has been calculated selfconsistently using the augmented plane wave (APW) method, where for the exchange potential the statistical approximation of the X-method has been used. The density of states has been determined by means of anLCAO interpolation of the band structure. The corresponding partialLCAO densities of states have been compared with the analogousAPW characterdensities. TheFermi-surface has been determined.

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Mit 6 Abbildungen

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Herrn Prof. Dr.H. Nowotny gewidmet.     

Berechnung der Madelungkonstante von Aragonit

Madelung's coefficientM _a of aragonite has been calculated considering the non-spherical shape of the CO ₃ ^2? -ions. As a result of the multipole expansionM _a has been found as a function of the C?O-distanced and the charge on the oxygen atomq _o to:

$$\begin{gathered} M_a = \frac{1}{4}\left\{ {10,4446---\left[ {0,65849 + \sum\limits_{n = 1}^{10} {A_n \left( {\frac{{d---0,8}}{a}} \right)^n } } \right]} \right\} \cdot q_o \hfill \\ \left. \begin{gathered} \hfill \\ ---\left[ {0,11066 + \sum\limits_{n = 1}^{12} {B_n \left( {\frac{{d---0,8}}{a}} \right)} ^n } \right] \cdot q_o^2 \hfill \\ \end{gathered} \right\}. \hfill \\ \end{gathered}$$     

Bestimmung von Dissoziationskonstanten schwacher Säuren und Basen aus potentiometrischen Titrationskurven

The paper describes a method for determining acidity and basicity constants from potentiometric titration curves. The method is based on the solvation of the system of equations that are the mathematic foundation of titration curves. The results are thermodynamic constants, for there is included the mean Debye-Hückel activity coefficient by an iterative approximation. The reproducibility is in the magnitude of 0.01 to 0.03 logarithmic pK-units, the reproducibility in the same titration curve at 0.004 pK-units. The limitations are pK-constants of about 2.5 and 10.5.     

Statistische Untersuchung des ?quivalenzpunktes von linearen Titrationskurven mit Hilfe numerischer Simulierung

Zusammenfassung Die Statistik der Äquivalenzpunkte linearer Titrationskurven und ihrer Dispersionen wurde durch numerische Simulierung untersucht. Zur Berechnung dienten zwei früher von den Autoren vorgeschlagene Modelle [2,3] (einmal durch Regression und Fehlerfortpflanzung, zum anderen durch normale bidimensionale Verteilung). Die durch Simulierung erhaltenen Äquivalenzpunktgesamtheiten sind im wesentlichen bei beiden Modellen bidimensional normal verteilt Die Dispersion der nach Modell II erhaltenen Äquivalenzpunkte ist beträchtlich kleiner als bei Modell I und stimmt gut mit der Dispersion der simulierten Äquivalenzpunktgesamtheiten überein.

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Statistical investigation of the equivalence point of linear titration curves by means of numerical simulation

Summary The statistics of the equivalence points of linear titrations and their dispersions, determined on the basis of two models, earlier proposed by the authors [2,3] (the first by regression and error propagation, the second by normal bidimensional distributions), are studied by digital simulation. The equivalence point assemblies obtained by simulation are distributed essentially normal bidimensional in both models. The dispersion of the equivalence points estimated by model II is appreciable smaller than that given by model I and in good agreement with the dispersion of the assemblies of simulated equivalence points.

     

Berechnung von Diffusionskoeffizienten aus penetrationskinetischen Messungen

Ohne ZusammenfassungMit 2 Abbildungen und 1 Tabelle     

Berechnung der Parameter von mehrkomponentigen Azeotropen

A method proposed earlier for calculation of parameters of ternary azeotropes has been extended to include multicomponent azeotropes and experimentally verified. A computer FORTRAN-program is given.     

Auswertung digitaler Titrationskurven nach dem Tubbs-Verfahren

Zusammenfassung Das im Jahre 1954 von Tubbs für die graphische Auswertung registrierter Titrationskurven mit potentiometrischer Indikation beschriebene Verfahren läßt sich auch für digitale Titrationen anwenden. Durch Hyperbel-Approximation und Festlegung der Krümmungskreise in den Scheiteln der beiden eingeschriebenen Hyperbeln ergeben sich die gesuchten Mittelpunkte der kleinsten Krümmungskreise. Der Schnittpunkt der Verbindungsgeraden mit der approximierten Titrationskurve ergibt den Endpunkt. Das Verfahren wird vor allem an stärker unsymmetrischen Redox-Titrationen sowie an Simultantitrationen diskutiert und untersucht.

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Evaluation of digital potentiometric titrations by the tubbs method

Summary In 1954 Tubbs described a graphic method for locating the endpoint in recorded potentiometric titrations. Approximation of digital titration curves by hyperbolas and taking the curvature in the apex of each hyperbola leads to the centres of the smallest circles to be inscribed in the branches of the titration curve. The intersection of the straight line between these two points with the approximated titration curve gives the endpoint. This method is explained and discussed with non-symmetric redox titration curves and simultaneous titrations.

     

Bestimmung von Aciditätskonstanten aus digitalen potentiometrischen Titrationskurven ohne Kenntnis der genauen Einwaage

An explicit equation can be derived for acidity constants from the basic equations of the titration-curves of weak acids. Furthermore, an iterative optimization procedure for the initial concentration of the substance can be derived from the systematically deviation of calculated pK-values. Thus, the determination of acidity constants is possible also without exactly known weight of substances, within the precision of the method (standard deviation 0.01 pK-units).     

Berechnung der Bandstruktur von ScC und ScN

Zusammenfassung Die Bandstruktur von ScC und ScN wird mit Hilfe der Augmented-Plane-Wave (APW)-Methode berechnet. Unter Verwendung der atomaren Potentiale von Herman und Skillman werden für 256 k-Punkte der Brillouin-Zone die Energieeigenwerte bestimmt und daraus Zustandsdichte und Fermi-Energie ermittelt. Die Ladungsverteilungen innerhalb der Atomsphären im Kristall und in den freien Atomen werden verglichen. Aus den Eigenfunktionen kann analog zur Zustandsdichte eine nl-Charakterdichte abgeleitet werden.

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Energy band structure of scc and scn

The energy band structure of ScC and ScN has been calculated by the augmented-plane-wave (A PW) method. By using the atomic potentials of Herman and Skillman, the energy eigenvalues for 256 k-points in the Brillouin zone have been obtained. From these data the density-of-states and the Fermi energy have been derived. The charge distribution within the atomic spheres in the crystal and within the atomic spheres of the free atoms have been compared. The eigenfunctions permit to calculate the nl-character density, a quantity which is analogous to the density-of-states.

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Résumé La structure des bandes énergétiques du ScC et du ScN a été calculée par la méthode A.P.W. (Augmented-Plane-Wave). En appliquant les potentiels atomiques de Herman et Skillman, les eigen-valeurs d'énergie ont été déterminées pour les 256 k-points de la zone-Brillouin. De la, la densité des états énergétiques et l'énergie de Fermi a été dérivées. La distribution des charges dans les spheres atomiques du cristal et dans les spheres atomiques des atomes libres a été comparée. Analogue a la densité des états, une densité du n, l-caractere peut etre dérivée de la connaissance des eigen-fonctions.

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Herrn Prof. Dr. H. Nowotny, Vorstand des Instituts für Physikalische Chemie der Universität Wien, danken wir für die Anregung dieses Themas und die stete Förderung, die er dieser Arbeit angedeihen ließ. Die Berechnungen wurden am Institut für numerische Mathematik der TH Wien ausgeführt. Dem Vorstand dieses Institutes, Herrn Prof. H. J. Stetter, gebührt unser besonderer Dank. Danken wollen wir auch Herrn H. Lorenz, dem Systemingenieur der Rechenanlage, für wertvolle Ratschläge.     

Verfahren zur Berechnung der Zusammensetzung von Feuerungsgasen

Zusammenfassung Es wird eine Rechenmethode gezeigt, die in einfacher und schneller Weise die Zusammensetzung von Feuerungsgasen zu berechnen gestattet.     

Die Sicherheit der Ergebnisse im Falle von linearen physikalisch-chemischen Titrationskurven. Das Vertrauensintervall des ?quivalenzpunktes

Ohne Zusammenfassung

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The reliability of results in case of linear physio-chemical titration curves. The interval of confidence of the equivalence point

     

Bestimmung von Acidit?ts- und Basizit?tskonstanten durch Linearisierung potentiometrischer Titrationskurven

Zusammenfassung Es wird ein Verfahren zur Bestimmung thermodynamischer Aciditäts- bzw. Basizitätskonstanten beschrieben. Die potentiometrische Titrationskurve wird unter iterativer Einrechnung des Aktivitätskoeffizienten und mit einer ohne Aktivitätskoeffizienten berechneten Aciditätskonstante linearisiert. Aus der nach der Methode der minimalen Summe der Fehlerquadrate ermittelten wahrscheinlichsten Gerade ergibt sich mittelbar die Aciditäts- bzw. Basizitätskonstante. Das Verfahren ist auch für gemischte Lösungsmittelsysteme geeignet, wenn die Dielektrizitätskonstante groß genug ist, um Assoziatbildung zu verhindern. Die Genauigkeit des Verfahrens (als Standardabweichung) liegt bei ca. 0,01 pK-Einheiten.

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Determination of acidity and basicity constants by linearised potentiometric titration curves

A method for determination of thermodynamic acidity constants is described. The potentiometric titration curve will be linearised with an iterative procedure for activity coefficients and an assumption for acidity constant calculated without activity coefficients. From the straight line given by least square analysis the acidity constant is computed. The described method is also useful in mixed solvents if the dielectric constant is large enough to prevent ion association. The precision is in the order of 0.01 pK-units (standard deviation).

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Der Deutschen Forschungsgemeinschaft danken wir für die großzügige Unterstützung dieser Arbeiten durch Sach- und Personalmittel. Frau E. Koch danken wir für die gewissenhafte Mitarbeit bei den Messungen.