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W.A.Strauss等人已证明了广义非线性 Euler-Poisson-Darboux方程初边值问题整体解的存在唯一性 .本文应用一个差分不等式研究了整体解的渐近性质 . 相似文献
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杨志坚 《应用泛函分析学报》2002,4(4):350-356
研究一类非线性发展方程初边值问题整体弱解的存在性,渐近性和解的爆破问题,证明在关于非线性项的不同条件下,上述初边值问题分别在大初值和小初始能量的情况下存在整体弱解,并且讨论了弱解的渐近性。还证明:在相反的条件下,上述弱解在有限时刻爆破,并且给出了一个实例。 相似文献
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Based on the homogenous balance method and with the help of mathematica, the Backlund transformation and the transfer heat equation are derived. Analyzing the heat-transfer equation, the multiple soliton solutions and other exact analytical solution for Whitham-Broer-Kaup equations(WBK) are derived. These solutions contain Fan‘s, Xie‘s and Yan‘s results and other new types of analytical solutions, such as rational function solutions and periodic solutions. The method can also be applied to solve more nonlinear differential equations. 相似文献
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主要目的是研究一类非线性控制系统解的渐近性质。通过建立沿着解的无穷积分和借助于积分形式的LaSalle不变原理,得到了关于系统解的二分性和全局渐近性的判别准则。改进和进一步发展了Айсагалиев所得到的研究方法与结论。 相似文献
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给出了Lienard方程零解全局渐近稳定的一个充分必要条件,并进一步研究了方程x+f(x)x+g(x)=e(t)解的渐近性态与方程x+f(x)+g(x)=e(t;x,x)零解的全局渐近稳定性。 相似文献
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一类非线性发展方程的精确孤波解 总被引:4,自引:1,他引:4
张卫国 《高校应用数学学报(A辑)》1996,(4):399-408
本文首先求出了非线性常微分方程u″(ξ)+mu2(ξ)+nu3(ξ)+pu(ξ)=c(Ⅰ)和u″(ξ)+ru′(ξ)+mu2(ξ)+nu3(ξ)+pu(ξ)=c(Ⅱ)的显式精确解.进而求出了组合BBM方程、Burgers方程与组合BBM方程混合型的钟状孤波解和扭状孤波解,同时还求出了广义Boussinesq方程和广义KP方程的钟状和扭状孤波解.文中指出了其行波解可化为(Ⅰ)的发展方程既有钟状又有扭状孤波解,而其行波解可化为(Ⅱ)的发展方程没有钟状孤波解. 相似文献
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Asymptotic Behavior for Global Smooth Solution to a One-dimensional Nonlinear Thermoviscoelastic System 下载免费PDF全文
Yuming Qin 《偏微分方程(英文版)》1999,12(2):111-134
This paper is concerned with asymptotic behavior, as time tends to infinity, of globally defined smooth (large) solutions to the system in one-dimensional nonlinear thermoviscoelasticity. Our results show that the global smooth solution approaches to the solution in the H¹ norm to the corresponding stationary problem, as time tends to infinity. 相似文献
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将讨论的差分方程△(rm-1x0-1)+qnxn=anf(xn)看成是其对应的齐次差分方程Δ(rn-1Δyn-1)+qnyn=0的非线性扰动,其中f(x)为[0,∞)连续函数.设对应的齐次差分方程非振动,zn和yn为其主解和非主解.本文将运用压缩映象原理,获得方程存在渐近于其对应齐次方程主解的解的充分条件.并用方程的系数给出其渐近的精确表示. 相似文献
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Complicated Asymptotic Behavior of Solutions for the Cauchy Problem of Doubly Nonlinear Diffusion Equation 下载免费PDF全文
In this paper, we analyze the large time behavior of nonnegative solutions to the doubly nonlinear diffusion equation $$u_t−{\rm div}(|∇u^m|^{p−2}∇u^m)=0$$ in $\mathbb{R}^N$ with $p>1,$ $m>0$ and $m(p−1)−1>0.$ By using the finite propagation property and the $L^1-L^∞$ smoothing effect, we find that the complicated asymptotic behavior of the rescaled solutions $t^{\mu/2}u(t^{β_·},t)$ for $0<\mu<2N/(N[m(p−1)−1]+p)$ and $β>(2−\mu[m(p−1)−1])/(2p)$ can take place. 相似文献
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利用微分不等式和解的延拓原理,研究了一类带非线性阻尼和源项的耦合非线性波动方程,通过分析方程中参数的关系,得到了全局解存在的一些新的充分条件. 相似文献